Aquí está el problema: –
Hay un cartel de cuatro dacoits llamados A, B, C y D con un botín de 100 monedas de oro . Ahora tienen que encontrar una manera de dividir este botín entre ellos. Entonces se les ocurre un sistema de propuesta en el que:
1) A propone primero. Si su propuesta de distribución de monedas de oro entre los 4 se aprueba por una mayoría del 50% o más (incluido su propio voto), la propuesta se aprueba .
2) Sin embargo, si la propuesta no se aprueba, entonces lo matan . Luego B vota aplicando las mismas reglas de votación. Nuevamente, si se aprueba la propuesta , entonces todo está bien. De lo contrario, B es asesinado . Del mismo modo, C vota ahora y así sucesivamente …
Ahora aquí está la pregunta: –
- ¿Qué es el complejo Morse?
- ¿Qué son los exponentes?
- ¿Qué es un mapa analítico en matemáticas?
- ¿Cómo obtengo el teorema de incompletitud de Godel?
- ¿De dónde vienen los valores en las tablas de registro?
P) Suponiendo que todos sean racionales (quieren maximizar sus monedas de oro), ¿cuál debería ser la propuesta de A de una división óptima del botín para que nunca lo maten y se apruebe su voto?
¿Usted cree que puede hacerlo?
Pausa. Piénsalo.
Sugerencia n. ° 1: Piense en una situación en la que solo viven C y D.
¿Aún no puedes resolverlo?
Aquí está la respuesta:
Imagina que solo C y D viven. Obviamente, es el voto de C y C solo propondrá que las monedas de oro se dividan como (C, D) = (100,0) ya que de todos modos está obteniendo una mayoría del 50% por su propio voto. Él tomará todas las monedas de oro. Ahora B está previendo tal situación. Ahora B le dice a D: “Mira, es mejor para ti obtener una (1) moneda de oro que cero (0) monedas de oro, ¿verdad? Así que toma una moneda de oro y dame mi voto para obtener al menos una mayoría del 50%”. Dado que D es racional, estará de acuerdo con B ya que si B muere y C propone que obtendrá cero (0) monedas de oro. Por lo tanto, B propondrá (B, C, D) = (99,0,1) y su propuesta será aprobada porque está obteniendo el voto de D además del suyo.
Ahora aquí está la parte divertida. A está sentado y observa el futuro de tales eventos. De manera similar, le dirá a C: “Oye, mira, es mejor que consigas una (1) moneda de oro que Cero (0) (si muero y B propone). Así que toma una (1) moneda de oro. Como C es racional, él estará de acuerdo con la propuesta de A, ya que sabe que si A es asesinado, ¡B propondrá y no obtendrá monedas de oro!
¡Por lo tanto, A propondrá (A, B, C, D) = (99,0,1,0) y obtendrá el voto de C para ganar en mayoría!
Bueno, ¿no fue divertido?
En economía, esto se llama inducción hacia atrás. Es un concepto muy utilizado en Game Theory. También se puede extender a escenarios de la vida real como este problema de Dacoit.