¿Cuáles son algunos acertijos matemáticos interesantes que escuchaste?

Aquí está el problema: –

Hay un cartel de cuatro dacoits llamados A, B, C y D con un botín de 100 monedas de oro . Ahora tienen que encontrar una manera de dividir este botín entre ellos. Entonces se les ocurre un sistema de propuesta en el que:
1) A propone primero. Si su propuesta de distribución de monedas de oro entre los 4 se aprueba por una mayoría del 50% o más (incluido su propio voto), la propuesta se aprueba .
2) Sin embargo, si la propuesta no se aprueba, entonces lo matan . Luego B vota aplicando las mismas reglas de votación. Nuevamente, si se aprueba la propuesta , entonces todo está bien. De lo contrario, B es asesinado . Del mismo modo, C vota ahora y así sucesivamente …

Ahora aquí está la pregunta: –

P) Suponiendo que todos sean racionales (quieren maximizar sus monedas de oro), ¿cuál debería ser la propuesta de A de una división óptima del botín para que nunca lo maten y se apruebe su voto?

¿Usted cree que puede hacerlo?
Pausa. Piénsalo.

Sugerencia n. ° 1: Piense en una situación en la que solo viven C y D.

¿Aún no puedes resolverlo?

Aquí está la respuesta:

Imagina que solo C y D viven. Obviamente, es el voto de C y C solo propondrá que las monedas de oro se dividan como (C, D) = (100,0) ya que de todos modos está obteniendo una mayoría del 50% por su propio voto. Él tomará todas las monedas de oro. Ahora B está previendo tal situación. Ahora B le dice a D: “Mira, es mejor para ti obtener una (1) moneda de oro que cero (0) monedas de oro, ¿verdad? Así que toma una moneda de oro y dame mi voto para obtener al menos una mayoría del 50%”. Dado que D es racional, estará de acuerdo con B ya que si B muere y C propone que obtendrá cero (0) monedas de oro. Por lo tanto, B propondrá (B, C, D) = (99,0,1) y su propuesta será aprobada porque está obteniendo el voto de D además del suyo.

Ahora aquí está la parte divertida. A está sentado y observa el futuro de tales eventos. De manera similar, le dirá a C: “Oye, mira, es mejor que consigas una (1) moneda de oro que Cero (0) (si muero y B propone). Así que toma una (1) moneda de oro. Como C es racional, él estará de acuerdo con la propuesta de A, ya que sabe que si A es asesinado, ¡B propondrá y no obtendrá monedas de oro!

¡Por lo tanto, A propondrá (A, B, C, D) = (99,0,1,0) y obtendrá el voto de C para ganar en mayoría!

Bueno, ¿no fue divertido?
En economía, esto se llama inducción hacia atrás. Es un concepto muy utilizado en Game Theory. También se puede extender a escenarios de la vida real como este problema de Dacoit.

PRESENTO UN INTERESANTE ROMPECABEZAS DE MATEMÁTICAS !!

AQUÍ EL PUZZLE ES:

Cuando Sócrates fue encarcelado por ser una influencia perturbadora, sus guardias lo tenían en alta estima. Los cuatro esperaban que ocurriera algo que facilitara su escape. Una tarde, el guardia que estaba de servicio dejó la puerta de la celda abierta intencionalmente para que Sócrates pudiera irse a lugares distantes.
Sócrates no intentó escapar, ya que su filosofía era que si aceptaba las reglas de la sociedad, también debía aceptar sus castigos. Sin embargo, las autoridades consideraron que la puerta abierta era un asunto grave. No estaba claro qué guardia estaba esa noche. Los cuatro guardias hacen las siguientes declaraciones en su defensa:
Aaron: A) No dejé la puerta abierta. B) Clemente fue quien lo hizo.
Bob: A) Yo no era el que estaba de guardia esa noche. B) Aaron estaba de servicio.
Clemente: A) Bob era el que estaba de servicio esa noche. B) Esperaba que Sócrates escapara.
David: A) No dejé la puerta abierta. B) No me sorprendió que Sócrates no intentara escapar.
Teniendo en cuenta que, en total, tres declaraciones son verdaderas y cinco declaraciones son falsas, ¿qué guardia es culpable?

¿PUEDES RESOLVERLO?

PD- Simplemente no adivines … Explica con una prueba válida.

Respuesta de este rompecabezas

David es el culpable.

Tenga en cuenta que “los cuatro esperaban que ocurriera algo que facilitara su escape”. Hace que la declaración de Clemente B sea verdadera y la declaración de David B sea falsa. Ahora considere a cada uno de ellos como culpable, uno a la vez. Aaron Bob Clement David True Stmts ABABABAB

Si Aaron es culpable Falso Falso Verdadero Verdadero Falso Verdadero Verdadero Falso (4)
Si Bob es culpable Verdadero Falso Falso Falso Verdadero Verdadero Falso (4)
Si Clemente es culpable Verdadero Verdadero Verdadero Falso Verdadero Verdadero Falso (5)
Si David es culpable Verdadero Falso Verdadero Falso Falso Verdadero Falso Falso (3)

Como en total, tres afirmaciones son verdaderas y cinco son falsas. Está claro de la tabla anterior que David es la culpa.

ecuación 1: a = b
ecuación 2: a = b + a;
Solucionable solo cuando a = 0, b = 0
Transición de 4 a 5; es decir, dividir por ‘(ba)’ significa dividir por 0
Transición de 6 a 7; es decir, dividir por ‘a’ significa dividir por 0. Ambos inapropiados.

Aquí hay una lista de pocos.

1. Problema de hormigas y triángulos

Problema: tres hormigas están sentadas en las tres esquinas de un triángulo equilátero. Cada hormiga comienza al azar, elige una dirección y comienza a moverse a lo largo del borde del triángulo. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguna de las hormigas choque?

Solución:

2. Puzzle de manos de reloj

Rompecabezas: ¿cuántas veces al día se superponen las manecillas de un minuto y una hora?

Solución:

3.Encuentre el valor faltante

Fuente: Maths Puzzles Games

A continuación se muestra una expresión. ¿En qué línea (1,2,3,4,5,6,7) se puede encontrar un error?

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