¿Qué es una interpretación geométrica de la dualidad débil y fuerte?

Teorema de dualidad fuerte: los valores objetivos óptimos primarios y duales son iguales. Ejemplo: [matemáticas] Min \ hspace {0.2cm} x ^ {2} + y ^ {2} \ tag * {} [/ math] [matemáticas] \ text {st} \ hspace…
¿Cuál es la diferencia entre la disminución del convexo al origen y la disminución del cóncavo al origen a medida que ambos disminuyen?

Hola, Las nociones gemelas de concavidad y convexidad se utilizan ampliamente en la teoría económica y también son fundamentales para la teoría de la optimización. La función de una sola variable es cóncava si cada segmento de línea…
¿Es posible definir un problema de optimización convexa sobre variables de valor complejo?

No es posible que una función con salidas complejas sea convexa, por la razón que Paul ha declarado. Pero es completamente posible que las funciones que aceptan entradas complejas sean convexas. Por ejemplo, cualquier norma de un espacio…
¿Cómo es cada conjunto afín convexo?

Supongo que le resulta sorprendente porque parece que la condición de convexidad es más fuerte, y la implicación inversa debería haber sido cierta. Entonces, quizás se esté preguntando ¿cómo puede algo que satisface condiciones más simples (conjuntos afines)…
¿Cuáles son algunos avances recientes en la investigación de optimización no convexa?

La optimización no convexa ahora es omnipresente en el aprendizaje automático. Mientras que anteriormente, el enfoque estaba en los métodos de relajación convexa, ahora el énfasis está en poder resolver los problemas no convexos directamente. No es posible…
Dados dos vectores x, y en R ^ n, ¿cómo encuentras un cst escalar que minimizas || c * x – y || _1 (distancia de Manhattan)?

Emplearía una formulación de programación lineal (LP) de la siguiente manera, suponiendo que [math] c [/ math] no sea negativa, de lo contrario, se puede utilizar el truco de diferencia de dos variables no negativas. [matemáticas] \ begin…
En la optimización convexa, ¿por qué el conjunto y las restricciones también deben ser convexos?

Esto va a ser un poco ondulado, pero aquí va: El problema es que la optimización sobre regiones viables no convexas también puede conducir a mínimos locales, incluso con funciones objetivas convexas. Voy a ilustrar esto aplicando el…
¿Por qué los dos tipos diferentes de definición son consistentes entre sí para cuasi convexidad?

No reclamo ninguna experiencia aquí, pero la equivalencia parece ser bastante inmediata a partir de las definiciones. Primero suponga que para cualquier [math] \ alpha, S_ \ alpha [/ math] es convexo. Arregle [math] x, y [/ math]…
¿Cuál es el papel de la optimización convexa en los problemas de asignación de energía en la comunicación inalámbrica, por ejemplo, en sistemas basados ​​en OFDM?

El problema de asignación de cualquier tipo requiere optimización. En esta pregunta en particular, estamos tratando con la asignación de energía, y dado que usted tomó los sistemas basados ​​en OFDM como ejemplo, me atendré a eso. En…
¿Cuáles son algunos ejemplos interesantes de funciones convexas de la vida real?

Aquí hay algunos ejemplos interesantes de funciones convexas de la vida real: Funciones lineales Distancia recorrida : suponga que conduce a una velocidad constante [matemática] 60 km / h [/ matemática], la relación entre la distancia que ha…

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Se pensó que la temperatura durante los primeros momentos del Big Bang era de millones de grados. ¿Es posible que esos átomos vibraran más rápido que la velocidad de la luz debido al intenso calor, o ni siquiera estaba cerca?

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