Cómo demostrar que [matemáticas] \ arctan x [/ matemáticas] se puede expresar como la fracción continua [matemáticas] \ cfrac {x} {1 + \ cfrac {x ^ 2} {3 – x ^ 2 + \ cfrac {9x ^ 2} {5 – 3x ^ 2 + \ cfrac {25x ^ 2} {7 – 5x ^ 2 + \ ddots}}}} [/ math]

El truco consiste en utilizar la información que se encuentra en la introducción de la fracción continua generalizada, junto con la serie Taylor, centrada en 0, de [math] \ arctan {x} [/ math] (ver serie Taylor), que es:…
¿Hay algún patrón para ganar los números de las bolas de poder?

Estoy seguro de que si hubo un patrón y se publicó aquí, o en cualquier otro lugar, Powerball, o su hermana Megamillions, de repente tendría cientos de millones de ganadores dos veces por semana (los sorteos son dos…
Tenemos que mover 5000 melones de la ciudad de Rivendell a la ciudad de Mordor. La distancia entre Rivendell y Mordor es de 1000 millas. Tenemos un caballo que puede transportar 1000 melones como máximo y come 1 melón por milla. ¿Cuál es el número máximo de melones que podemos transferir?

Mi enfoque es el siguiente: 0 millas recorridas: divide los melones en juegos de 1000. Carga 1 juego en el caballo y recorre 1 milla. Descarga los 999 melones restantes allí, lleva uno contigo para el viaje hacia…
¿Es la matriz de transformación DFT (o tal vez su inversa) lo que se conoce como la ‘base de Fourier’ en el aprendizaje del diccionario?

Primero tenga en cuenta que una base no es lo mismo que una matriz. Una base es un conjunto de vectores linealmente independientes de tamaño máximo para un espacio vectorial particular. Puede considerarlo como una “base” para un…
¿Es la matemática entera aún más rápida que la matemática de punto flotante en la última arquitectura Intel x64?

La respuesta simple es: es complicado Encontré una gran descripción detallada aquí: http://www.agner.org/optimize/instruction_tables.pdf Parece que en el registro skylake de 64 bits MUL es más rápido que FMUL, pero DIV es más lento que FDIV. Pero FDIV puede…
¿Cuál es el valor de -6 + 5-5-6-2?

Para resolver la expresión – 6 + 5-5-6-2, se usará la regla BODMAS. Por lo tanto, es necesario saber primero qué es BODMAS. BODMAS significa: B- SOPORTE O -OF es decir, exponente D- División B- Multiplicación A -Adición…
¿Existe un modelo en cada teoría de conjuntos donde todos los conjuntos del modelo tienen una descripción, es decir, A = {x | F (x)} donde F es una fórmula de primer orden?

Esto depende de lo que quiere decir “conjuntos del modelo”, para usted significa los elementos del modelo, es decir, los objetos que el modelo cuenta como conjuntos. ¿O te refieres a subconjuntos del modelo? Para la segunda opción,…
¿Cuál es el significado del teorema de Hurewicz?

En general, los grupos de homología suelen ser más fáciles de calcular que los grupos de homotopía. Entonces, la idea general es tratar de usar grupos de homología para contarnos algo sobre los grupos de homotopía. Hurewicz es…
¿Por qué apenas se conoce el orden de las operaciones en matemáticas?

¿Por qué apenas se conoce el orden de las operaciones en matemáticas? [matemáticas] \ qquad \ dfrac {d} {dx} \ sin (x ^ 2 + 3x + 2) \ neq \ cos (x ^ 2 + 3x +…
¿Las finanzas matemáticas son realmente matemáticas?

Yo diría básicamente “no”. Las matemáticas rigurosas se utilizan para sugerir ideas sobre las finanzas, pero esas ideas se prueban empíricamente y, si no se mantienen, se descartan del campo. Hay personas que realizan estas investigaciones teóricas, a…

Supreme Topics

¿Existe tal cosa como material inmune al fuego?

¿Por qué y cuándo se debe fertilizar un bonsái?

¿Cuán diversa fue la vida durante el Carbonífero?

¿Evolucionó el color de la piel debido a la necesidad de protegerse del sol?

¿Se puede conocer la posición y la velocidad de las partículas o no, debido a alguna ley?

Si las galaxias se mueven a través del espacio en lugar de que ese espacio aumente, ¿no debería haber realmente un centro para el universo?

¿Existe una teoría sobre el espacio y la gravedad que retrata el espacio como una fuerza constante que actúa sobre la materia y la energía?

¿Cuáles son los factores que afectan la velocidad de la onda?

Cuando las ondas gravitacionales se encuentran con la Tierra, ¿importa desde qué sitio las ondas vienen a detectarlas en LIGO? ¿Hace alguna diferencia si esas ondas viajan primero a través de la Tierra y luego llegan al detector?

¿Cómo conducen la electricidad los enlaces metálicos y cuáles son algunos ejemplos?

¿Por qué el recuento excesivo de neutrones es perjudicial para la estabilidad de un átomo y lo conduce a la desintegración beta?

¿Qué tan importante es el documento de Hawking, Perry y Strominger sobre la información del agujero negro?

¿Cuántos planetas existen?

¿Cómo podría afectar la teoría del multiverso a una posible comprensión de la idea de Nietzsche, el eterno retorno de la misma?

¿En qué se diferencia la investigación de posgrado de la investigación que realizó en su programa de pregrado (ejemplos específicos)?