¿Por qué el recuento excesivo de neutrones es perjudicial para la estabilidad de un átomo y lo conduce a la desintegración beta?

No es solo “recuento excesivo de neutrones relativos” lo que es “perjudicial para la estabilidad de un átomo”. Existe esta curva en la Tabla de Nuclidos (Tabla de nucleidos (completa)) llamada “curva de estabilidad beta”. Hay una fórmula empírica para esta curva, es Z = A / (1.98 + 0.015A ^ (2/3)). Los nucleidos que caen demasiado lejos en cualquier dirección son inestables y se convierten en emisores beta positivos (positrones) o beta negativos (electrones).

En cuanto a por qué cualquier dirección es inestable, una explicación completamente moderna utilizando las últimas características relevantes del Modelo Estándar sería bastante complicada, probablemente más de lo que desea. Pero una respuesta basada en algunas generalidades de la física nuclear anterior sería más manejable.

Ese es el tipo de respuesta que voy a dar aquí.

La primera de estas generalidades es que, a diferencia de las fuerzas de gravedad, electricidad y magnetismo más familiares, la fuerza nuclear es de corto alcance y fácilmente saturada: un solo nucleón puede unirse a unos 2 o 3 vecinos inmediatos y luego no más. Entonces, cuando tienes muchos nucleones agrupados en un núcleo, algunos están fuertemente unidos, pero no tan fuertemente como podrías pensar.

Esta es una razón (hay otras) por las cuales el número de neutrones en relación con los protones en un núcleo estable beta es algo diferente para los núcleos ligeros y pesados.

Pero la generalidad más importante y relevante es: tanto los protones como los neutrones forman capas, al igual que los electrones en todo el átomo, con distintos niveles de energía para diferentes capas. Pero en los modelos más simples del núcleo, se puede suponer que las capas para los neutrones y las capas para los protones tienen los mismos niveles de energía (para los núcleos ligeros; para los pesados, las capas de neutrones son más bajas), pero son distintas. Es decir, un conjunto de capas a diferentes niveles de energía para protones es distinto del conjunto similar de capas para neutrones.

Esta es la clave para comprender, al menos según este modelo de capa de partículas independiente más simple, por qué el exceso de neutrones significa inestabilidad beta: porque cuando tienes “demasiados” neutrones, ahora se vuelve “energéticamente favorable” para que los neutrones en niveles más altos se descompongan en protones (que emiten un electrón antineutrino y una partícula beta) y se deslizan hacia la cubierta de protones en un nivel inferior; pero la regla general en la mecánica cuántica es que si una transición no está prohibida, eventualmente sucede. Por eso son inestables, aunque la probabilidad de descomposición puede ser muy larga en comparación con la de un neutrón libre (que tiene una vida media de 10,2 minutos).

Me doy cuenta de que esto aún puede parecer poco claro, pero creo que se volverá más claro si nos fijamos en el modelo de carcasa nuclear. especialmente en la figura en la parte superior derecha, que muestra distintas columnas para los ‘conjuntos’ que mencioné anteriormente, y distintos niveles de energía. Leer la sección introductoria debería ser útil, no creo que necesite leer “Armonía deformada …” o cualquier parte después de eso.

Como se sabe, la desintegración beta se produce bajo la débil fuerza nuclear o campo, donde uno de los quarks descendentes se convierte en quark up a través de W-, que se descompone en electrones y antineutrinos, pero también el neutrón es una partícula inestable, en el espacio libre se descompone dentro aproximadamente 13 minutos, por lo que el exceso de neutrones en el átomo ayuda a la posibilidad de descomposición del átomo especialmente en átomos pesados. Pero sabemos que la descomposición beta también se produce al convertir el protón (u) ——> W + neutrón + neutrino + positrón.

La fuerza fuerte que mantiene unidos los núcleos tiene un rango muy corto. A medida que el núcleo se hace más grande, algunos de los constituyentes van más allá del alcance de la fuerza fuerte, por lo que están menos unidos.

Un número insuficiente de neutrones en relación con el número de protones es perjudicial para la estabilidad de un isótopo, pero lo lleva a la descomposición por la captura de b + o beta. No me ha explicado exactamente por qué los isótopos estables son una línea tan delgada y desigual en la tabla de nucleidos. Las líneas de goteo y los números “mágicos” me dejan con curiosidad.
He estado jugando con la idea de que el núcleo es más parecido a un cristal sólido o una red de algún tipo, en lugar de una visión más estándar de que es más como un líquido.
El OIEA mantiene un sitio interactivo muy informativo con la tabla de nucleidos:
Estructura nuclear y datos de desintegración