Si la función de onda tiene toda la información sobre un sistema físico, ¿sería esta información infinita?
Lo que quise decir es que si pudiéramos obtener información sobre un sistema cuántico a partir de la función de onda, significa que la información codificada en la función de onda es infinita, ya que puede preguntar cualquier cosa sobre el sistema.
Esa línea de razonamiento es seductora, pero en realidad no es válida.
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Digamos que escojo secretamente algún número entero, [matemáticas] N [/ matemáticas]. Hay un número infinito de preguntas que podrías hacer al respecto. Por ejemplo, “¿Cuál es su número multiplicado por 3?” O, de hecho, cualquier cosa de la forma “¿Cuál es el valor de [alguna función] evaluado en su número?”
Pero, toda la información necesaria para responder cualquiera de esas preguntas infinitas es un solo número: [matemáticas] N [/ matemáticas].
Entonces, volviendo a la pregunta real sobre los estados cuánticos.
La cantidad de información necesaria para describir un estado cuántico depende tanto del estado como del método de descripción. Pero, dado que hay un número infinito de estados posibles, ningún método puede describir cada estado posible utilizando una cantidad finita de información. Sin embargo, incluso para los estados que no podemos describir perfectamente en el espacio finito, podemos hacer muy buenas aproximaciones finitas, y aún podemos hacer un número infinito de preguntas sobre esas aproximaciones finitas sin ningún problema (al igual que con [matemáticas] N [ /matemáticas]).
