Creo que esta es una pregunta abierta, a saber, cómo cuantificar el espacio adecuadamente para obtener una teoría unificada de la mecánica cuántica y la relatividad general (gravedad cuántica)
Por ejemplo, en la teoría de cuerdas, a medida que te vuelves pequeño, el espacio se vuelve multidimensional (por lo que no es suavemente continuo en las 3 dimensiones que pensamos)
Por el contrario, en la gravedad afina de Klauder (una dinámica cuántica generalizada) se proporciona continuidad definiendo una métrica definida positiva (ala a Kernel que reproduce el espacio de Hilbert) en el intervalo de fase (p y q, no solo el espacio real q). La dinámica se produce en el espacio de fase (es decir, a través de integrales de ruta) y está limitada a hacer que las soluciones sean físicas. Entonces, puede pensar en esto como una “continuidad restringida” en el espacio de fase
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Para una buena revisión del trabajo reciente en Quantum Gravity, consulte:
http://arxiv.org/pdf/gr-qc/04100…
