¿Por qué la energía es siempre un múltiplo de la constante de Planck?

La constante de Planck es la menor cantidad de energía en la que puedes cortar energía en el espacio-tiempo normal. Por lo tanto, cada cantidad de energía debe ser un múltiplo de la porción de energía más pequeña permitida en el espacio-tiempo normal, ¿verdad?

Por ejemplo, veamos un triángulo.

Si la porción de espacio más pequeña permitida fueran valores enteros de ‘1’, entonces la altura, la raíz cuadrada de 3 sería una longitud imposible, por lo tanto, el triángulo no podría existir en el espacio-tiempo normal.

Este es un error que muchos compartieron al formular la teoría holográfica de la mecánica cuántica:

Consideraron la longitud de Planck, basada en la constante de Planck, la porción de espacio más pequeña permitida en el espacio-tiempo normal, la cuadraron e hicieron bonitos triángulos limpios. Obviamente, por la razón descrita anteriormente, este no puede ser el caso.

Donde la longitud de Planck fue derivada por Wheeler como

Por lo tanto, solo se permiten valores enteros de Lp en el espacio-tiempo normal. Lp = 10 ^ -35 metros.

h se llama cuantos, la porción más pequeña de energía permitida en el espacio-tiempo normal. Por lo tanto, todo debe estar en valores enteros.

Solo para explicar un poco la respuesta de Ian Miller, como él dijo, la constante de Planck (h) tiene unidades de acción, no energía. La acción se puede expresar como [energía] X [tiempo] o como [momento] X [longitud], y es la integral de la fuerza sobre 4 espacios (espacio-tiempo). Se usa más comúnmente en ecuaciones de campo de indicador en las que la integral de la densidad lagrangiana (script L) sobre 4 espacios se equipara a una acción asociada (S). La densidad lagrangiana integrada sobre el volumen es energía, luego integrada en el tiempo da acción. Como se ha mencionado, E = hf, por lo tanto, aunque la acción se cuantifica en unidades de h, la energía no lo es, ya que f puede tener cualquier valor, por lo tanto, E yf varían en un amplio espectro continuo.

La Ley de Planck no dice que la energía solo puede tomar ciertos valores. Lo que dice es que la energía se cuantifica, lo que significa que se transmite en fragmentos finitos. Con respecto a la radiación del cuerpo negro en particular, el tamaño de esos trozos no está limitado. Para la radiación de cuerpo negro, ahora conocemos esos fragmentos como fotones .

Tenga en cuenta que, en algunas circunstancias, como la partícula en una caja idealizada, la energía se limita a valores específicos. Pero incluso allí, los niveles de energía permitidos dependen de parámetros adicionales, como el tamaño de la caja. No existe una escala “absoluta” de niveles de energía permitidos.

Un sistema mecánico cuántico particular (para el experto, lea eso como: un Hamiltoniano particular) puede haber permitido estados de energía que son discretos o continuos. Los estados de energía discretos contendrán la constante de Planck, ya que esa es la constante de la naturaleza que establece la escala para la mecánica cuántica. (Si imaginamos que h va a cero, los estados discretos cuantificados tendrían energías que se acercarían cada vez más).

Sin embargo, la fórmula E = hf se refiere a la radiación electromagnética, por ejemplo, la luz. Esta es una solución continua (en lugar de discreta), así que sí, tanto E como f pueden ser cualquier cosa.

La frecuencia no puede ser nada porque el espacio y el tiempo están cuantizados. La ola tiene que ir a un lugar que existe.

Sin embargo, eso no es un gran límite. Podemos hacerlo mejor. Las partículas solo pueden tener ciertos estados válidos (cuantos) y las partículas son las cosas que transportan energía. Estos no están espaciados uniformemente. Lo importante es que no puedes tener medio estado. Es todo o nada.

Contestaré la pregunta con una pregunta. Si el espectro de frecuencia de fotones es discreto, ¿el espectro de ondas de radio también es discreto? Alguien tiene una buena referencia. Mi razonamiento es que las ondas de radio no son discretas, entonces puedo ganar mi discusión con un amigo que dice que todas las ondas em son fotones

La energía puede, de hecho, tener algún valor. Sin embargo, siempre será el producto de la constante y la frecuencia de Planck. Donde entra la restricción, son los valores de energía de los orbitales de electrones atómicos. El salto de un valor orbital al siguiente debe ser un múltiplo entero de la energía a nivel del suelo, por lo que sería E = nhf, donde n es 1,2,3, etc. para los distintos niveles siguientes.