¿Cuáles son algunos ejemplos de la vida real donde las leyes de física no se obedecen y son parte de la investigación para los científicos?

Las leyes en física son descriptivas en lugar de prescriptivas. Eso significa que las leyes tienen que obedecer (describir) el universo físico, por lo que la idea de que el universo obedece a las leyes es un poco un error.
El universo es lo que es y nuestras descripciones no están completas, probablemente ni siquiera son correctas en última instancia, pero son las mejores explicaciones que podemos acordar en este momento. Los nuevos descubrimientos, donde el comportamiento de la realidad contradice las predicciones de nuestras descripciones, deberían obligarnos a hacer descripciones más precisas que puedan tratar con el universo tal como es.
Intentar obligar a la realidad a cambiar y combinar nuestra historia, en lugar de cambiar nuestra historia para que coincida con la realidad, nunca ha funcionado muy bien.

Para darle un ejemplo, mencionaré la investigación que se está realizando sobre ondas gravitacionales. Einstein los predijo en 1916 como parte de su teoría de la relatividad general, pero todavía nadie ha podido demostrarlos.

Tienes que mirar al pasado. Las leyes actuales son obedecidas, por lo tanto, siguen siendo leyes. Una vez que encuentran un contraejemplo, se descarta. Vemos que las leyes de la física clásica se modificaron cuando se descubrió la relatividad debido a que los objetos a una velocidad cercana a c no se comportan normalmente. Vemos que también se descompone a nivel cuántico, lo que conduce a la mecánica cuántica.

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