En 1979, el matemático franco-estadounidense Benoit Mandelbrot trabajaba en IBM cuando descubrió el conjunto Mandelbrot.
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Mandelbrot creó la primera “teoría de la aspereza”, y vio la “aspereza” en las formas de las montañas, las costas y las cuencas de los ríos; las estructuras de plantas, vasos sanguíneos y pulmones; La agrupación de galaxias. Su búsqueda personal era crear alguna fórmula matemática para medir la “aspereza” general de tales objetos en la naturaleza. Comenzó preguntándose varios tipos de preguntas relacionadas con la naturaleza:
¿Puede la geometría entregar lo que la raíz griega de su nombre [geo-] parecía prometer: una medición veraz, no solo de los campos cultivados a lo largo del río Nilo sino también de la Tierra salvaje?
Mandelbrot enfatizó el uso de fractales como modelos realistas y útiles para describir muchos fenómenos “toscos” en el mundo real. Llegó a la conclusión de que “la aspereza real a menudo es fractal y se puede medir”.
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Aunque Mandelbrot acuñó el término “fractal”, algunos de los objetos matemáticos que presentó en The Fractal Geometry of Nature habían sido descritos previamente por otros matemáticos. Antes de Mandelbrot, sin embargo, eran considerados como curiosidades aisladas con propiedades antinaturales y no intuitivas. Mandelbrot reunió estos objetos por primera vez y los convirtió en herramientas esenciales para el esfuerzo estancado durante mucho tiempo para extender el alcance de la ciencia para explicar objetos no “lisos” en el mundo real. Sus métodos de investigación eran antiguos y nuevos:
La forma de geometría que preferí cada vez más es la más antigua, más concreta y más inclusiva, específicamente potenciada por el ojo y ayudada por la mano y, hoy, también por la computadora … trayendo un elemento de unidad a los mundos del conocimiento y el sentimiento … y, sin darse cuenta, como un bono, con el propósito de crear belleza.
Mandelbrot usó el término “fractal”, ya que deriva de la palabra latina “fractus”, definida como vidrio roto o roto. Utilizando las computadoras IBM recientemente desarrolladas a su disposición, Mandelbrot pudo crear imágenes fractales usando un código de computadora gráfico, imágenes que un entrevistador describió como “la delirante exuberancia del arte psicodélico de los años 60 con formas que recuerdan inquietantemente la naturaleza y el cuerpo humano. ” También se vio a sí mismo como un “posible Kepler”, después del científico del siglo XVII Johannes Kepler, quien calculó y describió las órbitas de los planetas.
Mandelbrot, sin embargo, nunca sintió que estaba inventando una nueva idea. Describe sus sentimientos en un documental con el escritor científico Arthur C. Clarke:
Al explorar este set, ciertamente nunca tuve la sensación de invención. Nunca tuve la sensación de que mi imaginación fuera lo suficientemente rica como para inventar todas esas cosas extraordinarias al descubrirlas. Estaban allí, a pesar de que nadie los había visto antes. Es maravilloso, una fórmula muy simple explica todas estas cosas muy complicadas. Entonces, el objetivo de la ciencia es comenzar con un desastre y explicarlo con una fórmula simple, una especie de sueño de la ciencia.
Según Clarke, “el conjunto de Mandelbrot es de hecho uno de los descubrimientos más asombrosos en toda la historia de las matemáticas. ¿Quién podría haber soñado que una ecuación tan increíblemente simple podría haber generado imágenes de una complejidad literalmente infinita?”
Nota al margen: Stephen Wolfram se cita de manera significativa en el resumen de Wikipedia del descubrimiento de Mandelbrot. El procesamiento por computadora y los gráficos también fueron necesarios para la importante investigación de Wolfram sobre autómatas celulares “Un nuevo tipo de ciencia”. De hecho, Wolfram es famoso por desarrollar el software que necesitaba para su propio trabajo y luego comercializarlo. Millones de estudiantes, académicos, científicos e ingenieros utilizan sus motores “Mathematica” y “Alpha” para trabajar en todo tipo de problemas.
