Este es un problema es AP, donde la suma es 720 yd = 6. Tanto a como n son desconocidos. Sea n = número de filas y a = número de árboles en la primera fila.
Sn = (n / 2) [2a + (n-1) d], o
720 = (n / 2) [2a + (n-1) 6], o
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720 = n [a + (n-1) 3], o
720 = an + 3n (n-1) = 3n ^ 2 + (a-3) n
3n ^ 2 – (3-a) n – 720 = 0… (1)
Si a = 3, n = (720/3) ^ 0.5 = 15.5. Rechazado
Si a = 6, (1) se convierte en 3n ^ 2 – (3–6) n – 720 = 0 o
3n ^ 2 + 3n – 720 = 0 o
n ^ 2 + n-240 = 0
(n + 16) (n-15) = 0
O n = 15 y como valor negativo de n = -16 es inadmisible.
Entonces hay 15 filas. La primera fila tiene 6 y en cada fila posterior se agregan 6 árboles más.
Comprobación: Sn = (15/2) [2 * 6 + (15–1) * 6]
= (15/2) [12 + 14 * 6]
= (15/2) [12 + 84]
= (15/2) * 96
= 720. Correcto.
