He escrito artículos cortos sobre 2 de las 3 ideas generales que creo que forman una buena base para comprender el análisis de Fourier. Para la mayoría de los propósitos de ingeniería, creo que serán suficientes.
Primero está la idea de la Serie Fourier. La idea de que cualquier función se puede escribir usando solo una serie de funciones de pecado y coseno. Puedes leer sobre esto aquí ¿Qué es la Serie Fourier?
La segunda es la idea de las funciones ortogonales. Necesitamos esto para encontrar cuánto pecado y cuánto coseno se necesita para construir la función periódica de nuestra elección. Esto tampoco es difícil. Al igual que los vectores pueden ser perpendiculares entre sí, también pueden ser funciones. Se explica aquí. ¿Cómo pueden las funciones ser ortogonales?
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El tercero es la transformación de Fourier. Si la serie de Fourier le dice que una determinada función puede construirse usando Sin (x), Sin (3x) y Sin (5x), la transformación de Fourier puede mirar la función final y decirle (1,3,5). Indicando que la función fue construida usando principalmente estas frecuencias.
