La capacidad calorífica de un sistema está determinada por el teorema de la equipartición clásica, modificado por los efectos cuánticos. El EPT dice que por cada término de la forma x ^ 2 o v ^ 2 en la energía potencial o cinética, obtienes [matemática] \ frac {1} {2} k_BT [/ matemática] de energía térmica. Y dado que esa suele ser una buena aproximación para la energía potencial y esencialmente perfecta para la energía cinética, y dado que hay tres dimensiones espaciales, eso significa clásicamente que el calor específico de cada sólido debe ser [matemático] 3Nk_B [/ matemático] donde N es el número de átomos Los gases tienen valores característicos más pequeños dependiendo del número de átomos por molécula, es decir, más o menos enlaces para tener energía potencial.
Sin embargo, todos estos incrementos de energía pueden atribuirse igualmente a los modos normales, que tienen frecuencias características, y en la mecánica cuántica (es decir, en realidad) tienen energías cuantificadas. Por lo tanto, los modos con altas frecuencias tienen grandes cantidades de energía, y si [math] k_BT [/ math] es menor que el tamaño cuántico para un modo, el modo tiene una probabilidad (literalmente) exponencialmente menor de tener alguna energía. Es decir, los modos rígidos de alta frecuencia se congelan a temperaturas más bajas. Entonces, en todo caso, es lo contrario de lo que especulaba: el calor específico se maximiza mediante muchos enlaces (es decir, un sólido) pero muy flojos.
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