Un modelo matemático determinista está destinado a proporcionar una solución única que describa el resultado de algún “experimento” dado las entradas apropiadas. Un modelo probabilístico, en cambio, está destinado a dar una distribución de los posibles resultados (es decir, describe todos los resultados y da alguna medida de la probabilidad de que ocurra cada uno).
Cabe señalar que un modelo probabilístico puede ser bastante útil incluso para una persona que cree que todo el universo es determinista. Esta utilidad surge porque incluso un proceso determinista puede tener tantas variables que cualquier modelo que intente darles cuenta es demasiado engorroso para trabajar. Por ejemplo, un lanzamiento de moneda podría ser determinista si uno pudiera medir con precisión todo sobre el lanzamiento, la moneda, el piso, las corrientes de aire, las mareas, la ubicación precisa en la tierra, etc. En la práctica, este nivel de modelado determinista es imposible , por lo que se utilizan modelos estocásticos en su lugar. Por otro lado, si uno toma en serio la mecánica cuántica, todo tiene un cierto nivel de comportamiento no determinista.
Del mismo modo, los modelos deterministas pueden usarse con gran efecto incluso en procesos del mundo real que son claramente estocásticos. Por ejemplo, la ecuación de calor funciona muy bien en muchas situaciones a pesar del hecho de que ignora el movimiento “aleatorio” de los átomos involucrados. Por lo general, en estos escenarios, la distribución de posibles respuestas finales es tan aguda (es decir, tiene una variación tan pequeña) que no es necesario complicar el modelo obligándolo a calcular la distribución en lugar de solo un valor único.
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