Bueno, uno podría argumentar que la incertidumbre tiene sentido solo si medimos un observable. Si no mide, no tiene incertidumbres reales en la medición, obviamente
A menudo la gente confunde el hecho de que QM es estocástico con incertidumbre. No es exactamente lo mismo.
La mecánica cuántica a menudo solo hace predicciones estocásticas , lo que significa que conocemos la probabilidad de que un observable tenga un cierto rango de valores.
Entonces, por ejemplo, sabe que para un electrón X la probabilidad de ser detectado dentro de un cierto volumen es P.
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Lo que significa que ANTES de medir no tiene idea de dónde detectará la partícula. Solo sabes una probabilidad de dónde podría aparecer.
Por el contrario, en la mecánica clásica podría predecir exactamente cuál sería el valor.
En cualquier caso, si NO hubiera incertidumbre, podríamos medir todos los observables con una precisión ilimitada (o más bien solo limitada por la precisión del aparato de medición) … pero este NO es el caso, lo que nos lleva a la incertidumbre .
Sin embargo, la incertidumbre está ligada a pares de observables . El ejemplo más conocido es la posición x y el momento p.
Heisenberg postuló que para los operadores que no conmutan (que cuando operan en una función de onda emiten un observable) hay un límite sobre la precisión con la que podemos medir ambos observables para una partícula.
Desde aquí obtenemos los famosos:
[matemáticas] \ Delta x \ Delta p \ geq \ hbar [/ matemáticas]
Esto significa que SI podemos medir [matemática] x [/ matemática] (posición) con precisión [matemática] \ Delta x [/ matemática], entonces el error en el valor de [matemática] p [/ matemática] (momento) ser
[matemáticas] \ Delta p \ geq \ frac {\ hbar} {\ Delta x} [/ matemáticas]
Esto significa que cuanto más exactamente conozcamos la posición, MENOS precisión podremos conocer el impulso de una partícula en un determinado estado.
Prácticamente al medir la posición con mucha precisión, perturbamos tanto el sistema que ya no podemos tener una idea precisa del impulso …
