Las respuestas ya dadas se refieren a la convención, pero no responden a la pregunta de por qué los tornillos se hicieron para apretar en sentido horario, para empezar. La respuesta es en realidad mucho más compleja que esto, pero una forma sencilla de entender esto es tratar de desenroscar algo que está muy apretado en sentido antihorario. Es mucho más difícil que la acción en el sentido de las agujas del reloj, suponiendo que eres diestro. O intente desenroscar muchos tornillos seguidos y encontrará que su mano se cansa mucho más rápidamente, aunque la tarea es relativamente fácil.
Esto se debe a que el músculo bíceps, el músculo más fuerte de nuestro brazo, en realidad tiene dos funciones:
1) flexión del brazo y
2) supinación (que es el movimiento utilizado al atornillar un tornillo en el sentido de las agujas del reloj).
La acción de supinación proviene del hecho de que una porción del músculo bíceps se envuelve alrededor de la base del antebrazo, y cuando este músculo se flexiona, gira el antebrazo hacia adentro para que el brazo supine (gira desde la dirección de la mano hacia la mano). dirección arriba, en sentido horario). 
El músculo bíceps, tan fuerte como es, hace que la dirección en el sentido de las agujas del reloj de girar la mano derecha sea capaz de usar mucha más fuerza que la acción en sentido contrario a las agujas del reloj, que se llama pronación. La acción de pronación solo puede realizarse con un músculo relativamente pequeño y débil llamado pronador redondo y otro músculo pequeño llamado pronador cuadrado. Además, el mecanismo por el que el pronador se tensa prona la mano, al tirar del radio sobre el cúbito, es una forma mucho más débil de girar algo que la forma en que lo hace el bíceps, que envuelve el antebrazo y gira el brazo rápidamente como si estás tirando de un yoyo o tirando de una alfombra debajo de los pies de alguien.
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Entonces, ¿por qué los tornillos se aprietan en sentido horario?
Porque es mucho más importante que se use tanta fuerza para apretar un tornillo que para desatornillar uno.
