¿Cuál es el tamaño mínimo teórico para un reactor nuclear?

El tamaño mínimo de un reactor depende de los materiales que tenga disponibles, sus densidades y disposición. Quería ejecutar algunas simulaciones de neutronics, así que comencé con un par de casos conocidos para depurar mis archivos de entrada:

1. suponga que tiene óxido de uranio natural UO2. ¿Qué es K_eff para una esfera de 1 metro de estas cosas? Respuesta: 0.344 o menos de uno. Bueno. Esto no es un reactor.
2. Supongamos que tiene una esfera de U235 puro. ¿Qué esfera de diámetro es simplemente crítica? He oído decir que esta “Esfera Godiva” tiene un diámetro de 8.7407 cm. Mi simulación cruzó K_eff = 1.0 a medida que aumentaba el diámetro más allá de aproximadamente 8.45 cm. Me pregunto si la Godiva Sphere convencional es algo menos perfecto que 100% U235, como quizás LEU90 o algo así. De todos modos, lo suficientemente cerca como para creer algunos de los resultados posteriores.
3. Las regulaciones internacionales contra la proliferación limitan el enriquecimiento de uranio al 20%. ¿Se puede hacer una masa crítica desnuda de LEU20? Simulé una esfera de metal puro compuesta de 20% de U235 y 80% de U238. Esta esfera cruza la criticidad a aproximadamente 21,2 cm de diámetro o aproximadamente 95 kg de uranio. Hmmm, estoy un poco sorprendido por esto. Pensé que LEU20 estaba completamente a salvo de ser convertido en una bomba, pero si tuvieras una gran cantidad, podría ser posible armar una masa crítica inmediata. Quizás es por eso que los enriquecimientos disponibles están realmente limitados a algo así como 4.5%.
4. Voy a intentar hacer un reactor homogéneo acuoso disolviendo sulfato de uranilo a 28,5 gramos / 100 ml de moderador de agua pesada. ¿Qué tan grande de una esfera de esta solución se necesita para alcanzar la criticidad? Nuevamente usaré 20% de LEU para hacer el sulfato de uranilo. Respuesta: aproximadamente 51 cm de diámetro. Wow, eso es bastante pequeño y coherente con la imagen en la respuesta de Vincent Maldia. Aunque estoy bastante seguro de que el reactor usó más uranio altamente enriquecido.
5. ¿Qué sucede si rodeo mi reactor acuoso homogéneo con un reflector de berilio? Esto reducirá la pérdida de neutrones, por lo que debería requerir un núcleo más pequeño, aunque en general sea más grande que un reactor no reflejado. Usando berilio de 20 cm de espesor, la esfera cruza la criticidad con solo un núcleo de 18 cm. El tamaño total es de 58 cm de diámetro. Eso es interesante, porque una esfera de 18 cm (el núcleo) contiene solo 3 litros de sulfato de uranilo. Esos 3 litros contendrán solo 422 gramos de uranio LEU20.

Por lo tanto, parece que si pudiera obtener aproximadamente 1 libra de LEU20 y 3 litros de agua pesada, podría hacer un reactor nuclear “práctico” que cabría en su refrigerador en casa. El resto del volumen del refrigerador se puede dedicar al motor térmico que convierte el calor en electricidad. Si bien un reactor que cabe en un refrigerador es concebible, no cabe en su teléfono celular.

Para alimentar su teléfono celular, necesitará una fuente de energía nuclear basada en procesos de desintegración radiactiva. Mi teléfono celular usa aproximadamente 30 kJ por día o aproximadamente 1/3 de vatio. Medio gramo de cesio 137 produce aproximadamente 1/3 de vatio. Pero no sabemos cómo convertir eso en electricidad de manera eficiente en un paquete compacto.

No sé cuál es el tamaño mínimo teórico, pero hay un par de diseños de cajas especiales que han demostrado funcionar hasta 4 pulgadas de diámetro …

Nuevo reactor de fisión pequeño para misiones en el espacio profundo demostrado

Fuente de energía de americio

Puedes hacer pequeños reactores, del tamaño de una pelota de baloncesto, pero requieren uranio o plutonio muy enriquecidos, casi de grado bomba, y necesitan muchos pies de protección biológica y un gran disipador de calor. Por lo tanto, no se los colocará en relojes, teléfonos celulares, automóviles o aviones.

Tengo un diseño que es extremadamente encogible hasta el tamaño de una pelota de tenis. Funciona a partir del efecto fotoeléctrico, así como una diferencia potencial entre el plasma magnéticamente Titanium-44 que absorbe la radiación beta de una fuente de carbono-14 y la fuente de carbono-14 en sí (más potencial cada vez que se descompone). No lo llamaría nuclear (no implica fisión o fusión) pero implica un proceso de desintegración radiactiva.