El centroide es el punto de intersección de las tres medianas .
Una mediana es cada una de las líneas rectas que une el punto medio de un lado con el vértice opuesto
El centroide divide cada mediana en dos segmentos , el segmento que une el centroide al vértice multiplicado por dos es igual a la longitud del segmento de línea que une el punto medio al lado opuesto.
El incentro es el punto de intersección de las tres bisectrices angulares.
Las bisectrices angulares de un triángulo son cada una de las líneas que dividen un ángulo en dos ángulos iguales.
El incentro es el centro del círculo inscrito en el triángulo.
en matemáticas, el centroide o centro geométrico de una región bidimensional es la posición media aritmética (“promedio”) de todos los puntos en la forma. La definición se extiende a cualquier objeto en el espacio n -dimensional: su centroide es la posición media de todos los puntos en todas las direcciones de coordenadas. Informalmente, es el punto en el que un recorte de cartón de la región podría equilibrarse perfectamente en la punta de un lápiz, suponiendo una densidad uniforme y un campo gravitacional uniforme.
Mientras que en geometría el término “baricentro” es sinónimo de “centroide”, en astrofísica y astronomía, el baricentro es el centro de masa de dos o más cuerpos que orbitan entre sí. En física, el centro de masa es la media aritmética de todos los puntos ponderados por la densidad local o el peso específico. .
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¿Dónde está el centro de un triángulo?
¡En realidad hay miles de centros!
Aquí están los 4 más populares: 
Centroide, Circuncentro, Incentro y Ortocentro
Para cada uno de ellos, el “centro” es donde se cruzan líneas especiales, por lo que todo depende de esas líneas .
Veamos cada uno:
Centroide
Dibuja una línea (llamada “mediana”) desde una esquina hasta el punto medio del lado opuesto.
Donde las tres líneas se cruzan es el centroide, que también es el “centro de masa”:
Circuncentro Dibuje una línea (llamada “bisectriz perpendicular”) en ángulo recto con el punto medio de cada lado.
Donde las tres líneas se cruzan es el centro del “círculo circunferencial” de un triángulo, llamado “circuncentro”:
En el centro Dibuje una línea (llamada “bisectriz angular”) desde una esquina para que divida el ángulo por la mitad
Donde las tres líneas se cruzan es el centro del “círculo” de un triángulo, llamado “incentro”:
Ortocentro Dibuja una línea (llamada “altitud”) en ángulo recto a un lado y pasando por la esquina opuesta.
Donde las tres líneas se cruzan es el “ortocentro”:
Tenga en cuenta que a veces los bordes del triángulo tienen que extenderse fuera del triángulo para dibujar las altitudes. Entonces el ortocentro también está fuera del triángulo.
puedes referir esto también Propiedades de Centroid
