¡Creo que esta pregunta está redactada increíblemente bien, incluso si el interlocutor no lo sabe!
La amplitud de una onda de luz se puede medir, pero si comienza a pensar en fotones en lugar de ondas, comenzará a meterse en problemas. La amplitud de la luz, en un sentido clásico, es una medida de su intensidad (brillo).
Entrar en los fotones significa entrar en la Mecánica Cuántica (QM), y perdemos la idea de la amplitud de onda para las partículas de luz. Hay un concepto de amplitud de probabilidad en QM, pero esa no es una amplitud de onda física. Avanzando aún más, Quantum Electro Dynamics (QED) en realidad trae de vuelta un concepto físico de amplitud de onda para fotones individuales en ciertas circunstancias. Siga leyendo para obtener mucha más información.
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Primero, solo considera las olas. Ondas transversales clásicas como ondas en una cuerda o un alambre. No pensemos en la compresión o las ondas longitudinales como el sonido, aunque también hay amplitud allí (como desplazamiento desde un punto de reposo). Algunas de las propiedades de una onda son su longitud de onda y su amplitud:
En la imagen de arriba, la longitud de onda es la distancia de cresta a cresta (o de canal a canal también) a lo largo de la onda. La amplitud es la distancia hacia arriba y hacia abajo desde la cresta hasta el valle. En la física de ondas clásica, la energía de una onda está relacionada con su amplitud. Cuanto mayor es la amplitud, mayor es la energía. Cuando las olas golpean la playa con crestas de 4 pies, son más poderosas que las olas con crestas de 2 pies.
Imagen de una cadena muy larga. Se corrigió en ambos extremos como una cuerda de violín o guitarra. Se puede arrancar y vibrará. Puede vibrar con muchas longitudes de onda, pero todas deben tener alguna relación con la longitud de un punto final al otro punto final: 
La longitud de onda, λ, puede ser el doble de la longitud de la cadena, la longitud de la cadena, 2/3 de la longitud de la cadena, etc. La amplitud dependerá de la elasticidad de la cuerda y de cuánta energía se usó para “arrancarla”. Cuanto más se tira, más energía se necesita para hacerlo. La elasticidad de la cuerda funciona como un resorte. Considere un pequeño segmento de la cadena, en algún lugar alejado de los dos puntos finales. Digamos que esta pequeña sección comienza en la distancia x desde un extremo y va a la distancia x + dx, donde dx es muy pequeño en comparación con x. esta pequeña sección tiene masa m.
A medida que la cuerda vibra, nuestra pequeña sección se mueve hacia arriba y hacia abajo. Va tan alto como puede, pasa a través del punto medio y luego baja lo más que puede. A medida que se acerca a su altura máxima, se ralentiza. tiene cada vez menos velocidad, ya que pone más energía en estirar la cuerda. Cuando alcanza su altura máxima, alcanza la velocidad cero y toda la energía disponible para esa pequeña sección es energía potencial almacenada en el tramo de la cuerda. La pequeña sección comienza a acelerar hacia abajo hacia el punto medio y aumenta la velocidad a medida que se libera el estiramiento de la cuerda. En el punto medio, no hay estiramiento en la cuerda y toda la energía es energía cinética en la velocidad de la sección pequeña. Las secciones de energía son todas cinéticas. Esta sección oscila de ida y vuelta pasando de la energía potencial máxima con velocidad cero a la energía cinética máxima sin estiramiento en la cuerda.
Las ecuaciones que describen este movimiento son las mismas que describen la oscilación de un péndulo.
En la imagen clásica, la amplitud de la luz (como una onda) está relacionada con la intensidad de la onda. Los astrónomos han usado esta propiedad durante décadas. Si tiene dos estrellas que tienen la misma masa y edad y el mismo brillo intrínseco (serían el mismo brillo si estuvieran a la misma distancia de nosotros), puede decir la relación entre sus distancias. Si una de estas estrellas estuviera 10 veces más lejos de nosotros, sería 100 veces menos intensa. (Por supuesto, eso supone que no hay nubes de gas o nubes de polvo que puedan atenuar la luz)
¿Qué hay de los fotones?
Bueno, esta es una buena pregunta, y tiene que ver con la pregunta de que Einstein ganó el premio Nobel de mecánica cuántica y, en última instancia, Quantum Electro Dynamics (QED). Poco después del cambio del siglo XX, los físicos notaron un problema. Modelaron la luz como una onda y sabían que su energía se basaba en su amplitud (intensidad). Sin embargo, cuando iluminaron ciertos tipos de metales, notaron que los metales emitían electrones. Esperaban que aumentar la intensidad aumentaría el flujo de electrones. No lo hizo. Era la frecuencia de la luz lo que permitiría la emisión de electrones del material.
Sus teorías de la luz basadas en ondas decían que la intensidad de la luz era lo que medía la energía y que una luz más intensa debería liberar más electrones.
En este experimento, la luz no actuaba como una onda clásica cuando golpeaba el material. La interacción estaba en el nivel atómico y los cuantos de luz individuales (fotones) estaban interactuando con los electrones que orbitan átomos. 
La energía de un fotón se basa en su frecuencia, Energía = hν (la frecuencia multiplicada por la constante de Planck). Cuanto mayor es la frecuencia, mayor es la energía.
Puede encontrar una traducción al inglés del trabajo de Einstein sobre el efecto fotoeléctrico aquí: http: //einsteinpapers.press.prin…
Tiene que haber suficiente energía, basada en la frecuencia de la luz, para hacer que un electrón se mueva de un estado a otro. Una vez que se alcanza la frecuencia correcta, los electrones pueden absorber suficiente energía para escapar de la superficie. Por debajo de esa frecuencia, ninguno escapará, no importa cuán intensa sea la luz. Por encima de esa frecuencia, los electrones comenzarán a escapar. Cuanto más intensa es la luz, más electrones escapan por unidad de tiempo. Si la frecuencia de la luz se hace aún mayor, los electrones escapan con más energía (velocidad medida en voltios de electrones)
El concepto de amplitud para un solo fotón, o luz considerada como fotones, realmente no funcionó. Existe el concepto de una amplitud de probabilidad, pero esta no es una amplitud de onda. Las ecuaciones utilizadas para determinar la probabilidad son similares en forma a las ecuaciones utilizadas para describir las ondas, por lo que ambas tienen partes de sus ecuaciones que corresponden a amplitudes, pero la amplitud de probabilidad no es algo físico.
Entonces, por un tiempo, la física no consideró la amplitud de una cantidad de luz. Luego vino QED, Quantum Electro Dynamics. Esta fue una fusión de la mecánica cuántica con la electricidad y el magnetismo. El profesor Serge Heroche ganó el Premio Nobel de Física en 2012 por medir la amplitud de un fotón en una caja:
http://www.nobelprize.org/nobel_…
Te dejaré leer el periódico por tu cuenta. Hemos pasado el nivel de explicaciones fáciles de usar y en el mundo de las matemáticas de alto nivel. Si trato de explicar los conceptos de QED en lenguaje sencillo, fracasaré y dejaré más información incorrecta que la iluminación. Quizás un comunicador realmente bueno como un Feynman podría hacerlo, pero sé que no puedo. Sin matemáticas avanzadas y algo de física de posgrado, realmente no tendrá mucho significado.
Pero tiene un enlace a la conferencia de los premios Nobel que midieron la amplitud de un solo fotón. Esa es una gran fuente.
