¿Existe actualmente un enfoque más prometedor para resolver la cuestión de la existencia de las matrices Hadamard?

Abordaré la pregunta aquí en lo que se refiere al uso de las matrices de Hadamard para la computación cuántica. Específicamente, Page on home.lu.lv analiza la aproximación de los operadores unitarios para la manipulación de Qbits utilizando puertas canónicas, incluidas las rotaciones Hadamard. Este es un caso especial de la cuestión de la existencia porque se trata de Hadamard disperso (es decir, rotaciones subespaciales) en lugar de densas matrices de Hadamard de orden arbitrario, pero tiene un gran valor práctico. En un sentido muy real, la representación de Unitarios arbitrarios a partir de puertas y rotaciones primitivas es la doble computación cuántica de funciones básicas completas para Espacios Hilbert [alerta de spoiler: Hadamard plus control no está completo]. El trabajo citado anteriormente, centrado en el teorema de Solovay-Kitaev, usa álgebra lineal, específicamente espacios internos de productos y conceptos de límites.