Depende mucho de dónde empiezas y a dónde quieres llegar. Estos tres viajes son muy diferentes:
Viaje 1: Comenzando desde poco más que álgebra básica en matemáticas y deseando poder resolver el átomo de hidrógeno, pero también una buena base para avanzar si quiero
Viaje 2: a partir de una buena comprensión de los espacios vectoriales, y con ganas de llegar a una discusión filosófica sobre la importancia de la dependencia del observador en los recuentos de partículas en la teoría cuántica de campos.
- ¿Qué podría hacer con una computadora cuántica que tenía mil millones de qubits?
- ¿Qué tan bien entendió Einstein la mecánica cuántica, en comparación con los gigantes de su tiempo? ¿Su objeción de EPR refleja un fracaso de comprensión, en relación con los gigantes de su tiempo? ¿O fue una crítica inteligente de la nueva teoría emergente?
- ¿Por qué la mecánica cuántica se llama la teoría más probada en la historia de la ciencia cuando sus predicciones se basan inherentemente en las probabilidades debido al principio de incertidumbre? ¿Es puramente precisión estadística?
- ¿Cómo interactúan los efectos cuánticos con la flecha del tiempo?
- ¿Se ve un paquete de ondas de electrones en movimiento como una gran esfera en 3 dimensiones, donde es más probable encontrar el electrón en el medio de la esfera?
Viaje 3: a partir de las matemáticas de la escuela secundaria, con ganas de participar en las presentaciones de ciencia popular de los “misterios” de QM.
Estos son tres viajes muy diferentes. Todo posible, pero muy diferente. Asumiré que te refieres a algo como el viaje 1.
Afortunadamente, este es el viaje que los estudiantes de física realizan en algún momento entre la adolescencia y los 20 años. Y si recuerdas qué otro tipo de basura te estaba sucediendo entonces, sabes que esto debe ser posible a cualquier edad.
Entonces, comience con las matemáticas. Necesita aprender cálculo, números complejos, álgebra lineal / espacios vectoriales y obtener una comprensión decente de las ecuaciones diferenciales. Los primeros pasos deben estar cubiertos en cualquier buen libro de texto de matemáticas de secundaria. Regrese tan lejos como lo necesite y recuérdelo. Entonces, algo como los Métodos matemáticos de Mary Boas en Ciencias físicas te ayudará rápidamente a obtener el resto del camino.
Ahora ya tiene la mayoría de las herramientas que necesita para un control de calidad básico no relativista. La pregunta entonces es si te sumerges directamente en QM o si tomas un enfoque medido. Los adolescentes se zambullen directamente.
Y zambullirse es fácil. Recoja una copia de la Introducción a la mecánica cuántica de David Griffiths . Es una gran exposición del enfoque estándar y lo refrescará con los bits de álgebra lineal. Si desea ampliar a partir de esa base, me gusta Sakurai Modern Quantum Mechanics . ¡Estas ahí!
Pero en retrospectiva, haría algo un poco diferente y tomaría un enfoque más medido. Al menos me refrescaría en otras tres áreas de la física primero:
- Mecánica clásica a través del enfoque lagrangiano y hamiltoniano: por ejemplo, las notas de la conferencia de John Baez: http://math.ucr.edu/home/baez/cl…
- Electrodinámica: David Griffiths tiene un gran libro de texto aquí también Introducción a la Electrodinámica .
- Mecánica estadística: David Chandler Introducción a la mecánica estadística moderna .
Solo después de sumergirme en esas tres áreas y obtener una comprensión decente de los enfoques generales, respiraría profundamente y entraría en QM.
¿Por qué estoy mencionando esta diversión, que está muy lejos del camino crítico? Es porque si te sumerges directamente en QM, el enfoque te golpea en la cara y te preguntas de dónde vino. Peor aún, estaba la mecánica de onda, el enfoque matricial, que parecía bastante cercano a la notación de Dirac, pero no está claro cuáles eran realmente las conexiones …
Los estudiantes universitarios no preguntan: tienen exámenes para aprobar, pero si su motivación es entender cómo funciona el mundo, estas preguntas son las más importantes. La mecánica cuántica tiene conexiones con otras áreas de la física, y especialmente con estas tres áreas, estudiarlas te ayuda a ver esas conexiones.