Se pregunta por qué los ángulos opuestos tienen cosenos iguales. El siguiente diagrama debería ayudar a aclarar esto (aunque sería aún más claro si tuviera los medios fáciles de hacer un diagrama bien etiquetado; alguien me ayude): 
El radio derecho del círculo ha sido girado por el mismo ángulo de tamaño en direcciones opuestas. Los resultados son imágenes especulares entre sí, reflejadas a través del eje horizontal; en particular, tienen la misma proyección al eje horizontal (y, por lo tanto, los dos ángulos opuestos tienen el mismo coseno).
[Por supuesto, la respuesta a esta pregunta depende de cómo se defina / piense el coseno en primer lugar; si se toma como, por ejemplo, el componente simétrico de [math] e ^ {ix} [/ math], la propiedad es tautológica. Si se toma como la solución canónica a la ecuación diferencial [matemática] f ” + f = 0 [/ matemática] con [matemática] f (0) = 1 [/ matemática] y [matemática] f ‘(0) = 0 [/ math], una respuesta diferente es apropiada. Etc. Pero supongo que el que hace la pregunta tiene en mente una típica definición trigonométrica (o lo que se llamaría mejor “rotaométrica”).
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