La prueba definitiva de la gravedad está mucho más allá del alcance del acelerador más poderoso del mundo. Uno necesita acercarse a la energía de escala de Planck para tal prueba.
La gravedad es extremadamente débil en comparación con todas las demás fuerzas fundamentales en nuestras bajas energías diarias. Es por eso que uno puede levantar un libro de texto de física con una mano a pesar de que todo el planeta está tirando de él. La fuerza empleada para levantar el libro de texto proviene del electromagnetismo y la gravedad es más de 40 órdenes de magnitud más débil que esta fuerza.
A escala de Planck, la fuerza de gravedad de acoplamiento del medidor se volvería comparable en fuerza a todas las demás fuerzas fundamentales. Entonces, por ejemplo, en la escala de Planck, la interacción gravitacional entre 2 electrones sería igual en fuerza a la interacción electrostática entre ellos.
A esta escala, las fluctuaciones cuánticas del espacio-tiempo tendrían que tenerse en cuenta y, por lo tanto, uno necesitaría una teoría cuántica de la gravedad.
Un candidato para una teoría cuántica de la gravedad es una teoría de campo cuántico relativista invariante de calibre no abeliano. Aunque el grupo de indicadores no es SO abeliano (1,3), se predice que el acoplamiento de indicadores de esta teoría crecerá en fuerza con el aumento de la energía. La teoría no exhibiría la libertad asintótica característica de una teoría de campo cuántico de calibre no abeliano como la cromodinámica cuántica.
Hay que tener en cuenta que esta teoría de campo cuántico (QFT) no es renormalizable ni siquiera para 1 bucle de Feynman en presencia de un campo fuente de gravedad como la masa o la energía.
Lo que eso significa es que, en el lenguaje de QFT efectivo, la interacción gravitacional no renormalizable es suprimida por un poder que es una relación de E / lambda. Aquí E es la energía disponible experimentalmente y lambda es la energía de Planck.
Esta supresión es la razón por la cual la gravedad es tan débil en nuestro mundo de baja energía. Entonces, para obtener una prueba definitiva de la gravedad como una fuerza fundamental de la naturaleza, la escala de energía tiene que acercarse a la escala de Planck. Cualquiera de estas escalas de energía está más allá del alcance de los aceleradores actuales.
En esa escala de energía, los términos no renormalizables en la teoría se vuelven relevantes y hacen una contribución medible al valor total de una cantidad física, en este caso la fuerza del acoplamiento gravitacional también conocida como la constante gravitacional G. de Newton.
¡Hasta entonces, uno tiene que conformarse con una manzana que cae al suelo como un ejemplo de interacción gravitacional en nuestro universo! Cada partícula está atrayendo a todas las demás partículas por esta fuerza y esa es la razón principal por la que observamos la presencia de la gravedad en nuestro mundo clásico de baja energía.