¿Existe realmente la necesidad de conciliar la relatividad general con la mecánica cuántica? ¿Lo hacemos porque pensamos que es poético tener una teoría que describa todo?

Bueno, la dificultad central se puede encontrar mirando las Ecuaciones de campo de Einstein:

[matemáticas] G _ {\ mu \ nu} + \ Lambda g _ {\ mu \ nu} = \ frac {8 \ pi G} {c ^ 4} T _ {\ mu \ nu} [/ matemáticas]

A Einstein se le ocurrió la EFE en 1915, en los albores de la mecánica cuántica; en particular, el descubrimiento de De Broglie de la longitud de onda del electrón (y, por implicación, de todos los campos de materia), la ecuación de Schrodinger, el principio de incertidumbre de Heisenberg y la ecuación de Dirac se encuentran en la década siguiente. Entonces Einstein no sabía, como sabemos hoy, que la materia / energía (representada por el tensor [matemático] T _ {\ mu \ nu} [/ matemático]) estaba representada por operadores (lo que Dirac llamó “números q” )

Sabemos esto hoy, y las ecuaciones de campo de Einstein son:

Matriz de números 4 × 4 = matriz de operadores 4 × 4

Mmm no.

La forma en que se trata esto hoy es:

  1. Sonríe y di “La relatividad general es una teoría clásica”, y simplemente escribe números en el lado derecho.
  2. Tome explícitamente el “valor esperado” de los operadores en el lado derecho para obtener los números. Esto se llama “gravedad semiclásica”, y es muy útil. Esto es lo que Hawking usó para descubrir la radiación de Hawking, por ejemplo

Pero la mayoría de nosotros cree que existe una teoría cuántica del espacio-tiempo que nos permitiría escribir el lado izquierdo del EFE como operadores. Esto se conoce como “gravedad cuántica” o “espacio-tiempo cuántico”, y …

Es dificil.

El problema central es que (como con casi cualquier teoría cuántica) medir el campo a distancias arbitrariamente cortas produce valores infinitos. Sin embargo, la técnica habitual para lidiar con esto, un proceso llamado “renormalización”, no funciona para la gravedad, porque parece que hay infinitos parámetros en la teoría. Se han propuesto una variedad de soluciones para esto, pero es difícil decir cuáles (si las hay) son correctas, ya que solo se espera que los efectos cuánticos en la gravitación aparezcan en la escala de longitud de Planck, lo que requeriría energías mucho más allá de lo que Podemos producir hoy.

El problema subyacente es que la gravedad es una fuerza tan débil que no podemos hacer experimentos de laboratorio con ella. Incluso ver fenómenos gravitacionales que podrían iluminar algunos de estos problemas es muy difícil, por eso los observatorios como LIGO, LISA y NANOGrav son tan importantes: los datos son críticos para resolver estas preguntas.

Aunque incluso Albert Einstein (Wikipedia mismo no se dio cuenta, Mecánica cuántica), Wikipedia puede ser entendida Lógica Completa No Reducible con Herramientas Matemáticas Lineales Reescritas que cumplen con el Principio de Acción Integral, es decir, cuando se incluye el espín 2 conservado siempre dependiente ( solo ) simétrico ( ortogonal a todos los anti-simétricos U (1) x SU (2) x SU (3) acciones de calibre ) Gravitón ‘invisible’ (no reducible completo) que representa los 2 x 10 = 20 grados de libertad Campo gravitacional – Wikipedia.

Conforme a la PAC, las partículas elementales deben describirse como:

Matemática oscilante armónica ideal . Ondas de puntos en el plano 2D perpendicular a la dirección de movimiento (SR-worldline) con CAP – condiciones de doble límite cerrado o abierto.

Open-BC describe todos los fermiones elementales y compuestos estables, que como matemática. el resultado de eso siempre interactúa con el fotón anti-simétrico de giro de masa en reposo dual CAP- dual también que representa el campo EM y el gravitón simétrico ortogonal también de giro en masa en reposo 2 2 que representa el campo gravitacional. Esto explica por qué todos los Fermiones estables poseen masas de descanso> Daño ideal cero y no cero. densidades de carga oscilantes en el plano 2D ortogonal a la línea mundial ‘, lo que da como resultado un magneton de Bohr no nulo conservado – Wikipedia. Open-BC también permite más llamadas Fermi-Families con solo Rest-Masses> Zero diferentes. Nuestro universo tiene 3 Fermi-Familias diferentes.

Closed-BC describe todos los bosones elementales y compuestos estables, que son CAP- dual, ya sea spin 2 relacionado con la masa simétrica u ortogonal spin 1 relacionado con la densidad de carga antisimétrica. Solo el giro ‘invisible’ Graviton 2 es simétrico, mientras que todas las acciones antisimétricas están descritas por la simetría completa no reducible de 4D-Spacetime Gauge (matemáticas) – Wikipedia: U (1) x SU (2) x SU (3) . U (1) x SU (2) describe mezclado por el ángulo de Weinberg: Wikipedia, el fotón y también los bosones de la fuerza nuclear débil spin 1 (W +, W-, Z}. SU (3) describe las 3 Fermi-Familias de spin 3/2 Quarks (no spin 1/2 con adicional también doble llamado Isospin – Wikipedia) de los cuales los conjuntos duales Quark Anti-Quark con diferentes valores de Color Anti-Color representan la vuelta 1 llamada Gluones.

Las Ecuaciones Diferenciales y sus soluciones del carácter ondulado extendido CAP- dual de partículas completamente no reducibles explican todas las características del espacio complejo de Hilbert de dimensión infinita siempre usado en la formulación matemática de la mecánica cuántica – Wikipedia.

Lea también: ¡QM compatible con CAP explicado!

Es decir, tanto la energía proporcional a una frecuencia como el momento angular conservado en la dirección de movimiento llamada giro QM se explican en matemáticas. explícitamente.

Entonces, en realidad, la llamada “Mecánica Cuántica” se puede derivar completamente de una manera no reducible para explicar por qué nuestro Universo de 3 Familias Fermi tiene solo 26 Partículas Elementales diferentes.

¡Porque hasta el día de hoy todavía nadie parece entender nuestra Hermosa Realidad!

P: ¿Existe realmente la necesidad de conciliar la relatividad general con la mecánica cuántica? ¿Lo hacemos porque pensamos que es poético tener una teoría que describa todo?

Es muy tarde para hacer esta pregunta.

El genio está fuera de la botella. Si fuera a preguntarlo, debería haber estado presente cuando Planck y Einstein estaban trabajando en teoría cuántica y relativista. No, tacha eso; deberías haberle preguntado a Newton si importaba comprender la gravedad o el equilibrio de fuerzas. Espera, realmente deberías haber pedido que cuando Aristóteles se diera cuenta de que los barcos completamente cargados que flotaban en agua salada se hundirían en agua dulce. O espera…

Tal vez justo cuando nuestros ancestros ancestrales miraban las estrellas y se preguntaban qué eran, ¿quizás debiste haberlo preguntado entonces?

La naturaleza humana es buscar una comprensión más amplia de nuestro mundo, nuestro universo, su funcionamiento y nuestro lugar en él. Ha generado ciencia y religión, filosofía y educación. Se han librado guerras por él, y nuestra extinción puede surgir algún día (pero con suerte no).

Pero lo único que nunca haremos como especie es dejar de empujar los límites de lo que sabemos. Honestamente, eso es lo que pregunta.

Y mi respuesta es, me gusta la poesía.

La reconciliación de la relatividad general (GR) con la mecánica cuántica (QM) no produce automáticamente una teoría de todo (TOE). Se cree que la unificación de los campos electromagnéticos y débiles (teoría electro-débil) es bastante sólida, con alguna confirmación experimental, pero actualmente no hay una Gran Teoría de la Gran Unificación (GUT) aceptada que incluya la fuerza fuerte, a pesar de que estas tres fuerzas son cuantificado con éxito

Ahora se han encontrado ondas gravitacionales y transportan energía (solo podemos detectar cosas que transportan energía). Es casi seguro que la relación de Planck que describe la cuantificación de la energía, E = hf , se aplica a todo tipo de energía, incluida la gravedad. Por lo tanto, deberíamos poder aplicar los procedimientos de cuantificación a la gravedad.

Pero no podemos. Esto probablemente indica algún problema con la teoría de la gravedad. Es extremadamente improbable que la relación de Planck no se aplique y que cada uno de los métodos que conocemos para aplicar la cuantificación a un campo sea defectuoso.

El problema es que Einstein convirtió el espacio-tiempo en “el campo”, y cuando cuantificamos el espacio-tiempo, así como la energía y otras variables cuánticas, una cosa llamada “trayectoria integral” se vuelve infinita y no se puede renormalizar. Es normal que se vuelva infinito en realidad, pero la renormalización (calibración basada en un resultado conocido) debería funcionar.

Mi opinión es que esto probablemente significa que el espacio-tiempo * no * es “el campo”. Renunciar a él no es demasiado problema para los campos gravitacionales locales, que pueden integrarse en un espacio-tiempo homogéneo, pero es una desviación significativa en el caso de la cosmología, y ningún cosmólogo se ha interesado en siquiera considerar si podría resolverse. En resumen, se están divirtiendo demasiado con la ecuación de campo GR para abandonarla. Si alguna vez ha tratado de convencer a un niño de que abandone un juguete favorito, sabe que requiere eventos catastróficos y debe tolerar que se queje durante meses, posiblemente el resto de su vida.

Realmente no. Si resultara que GR no está incluido en QM, que es una teoría completamente diferente, entonces lo aceptaríamos. Pero el hecho es que GR es compatible con la teoría de campo cuántico (la teoría que debería haber reemplazado a QM, pero desafortunadamente no lo hizo). Como he hecho muchas veces en Quora, pegaré el pasaje relevante de mi libro. Y como siempre, animo a las personas que no quieren comprar el libro ($ 4.95 por la versión electrónica) a que lean al menos el Capítulo 10, que está disponible gratis aquí.

LA GRAVEDAD Y QFT SON COMPATIBLES

A menudo se dice que la relatividad general es incompatible con la teoría cuántica. Julian Schwinger no estuvo de acuerdo.

[Considere] un campo neutral que presumiblemente no posee propiedades internas y responde dinámicamente a los atributos espacio-temporales de otros sistemas … Parece que en la jerarquía de campos hay un lugar natural para el campo gravitacional. – J. Schwinger (S1957, p. 433)

Schwinger publicó dos artículos sobre “El campo gravitacional cuantificado” en la Revisión física en 1963.

Esto no quiere decir que no haya ningún problema con la gravedad cuántica. Del mismo modo que las ecuaciones QFT para el campo EM condujeron a valores infinitos, las ecuaciones de campo gravitacional conducen a infinitos, pero estos infinitos no pueden evitarse mediante la renormalización, como se describe en el Capítulo 6. Pero esto no significa que QFT y la relatividad general sean inconsistentes . Solo significa que la teoría no describe la interacción de un cuanto gravitacional con su propio campo (ver “Las brechas” en el Capítulo 10).

Aunque la renormalización no funciona para la gravedad cuántica, Schwinger encontró otra forma de evitar el problema de los infinitos, utilizando un método que llamó la teoría de la fuente . Utilizando este método, pudo reproducir los cuatro resultados clásicos de Einstein: desplazamiento rojo gravitacional, desviación y ralentización de la luz por la gravedad, y la precesión perihelio de Mercurio (S1970, p. 82-85). La negligencia de la teoría de la fuente por parte de la comunidad física fue una gran decepción para Schwinger:

La falta de apreciación de estos hechos por parte de otros fue deprimente, pero comprensible – J. Schwinger (S1970, Prefacio).

Entonces, una vez más, usted, el lector, tiene una opción, como lo hizo con respecto a los dos enfoques de la relatividad especial. Las ecuaciones de Einstein se pueden interpretar como la descripción de una curvatura del espacio-tiempo, por muy imprevisible que sea, o como un campo cuántico en el espacio tridimensional, similar a los otros campos de fuerza cuántica.

Hay un conjunto único de comportamientos que gobiernan cómo actúan las cosas en el universo. Incluso si hay 2 reglas dispares, habrá una regla que regirá cuando se aplique. En un sentido abstracto, la ciencia quiere aprender qué es este conjunto de reglas. En un sentido más práctico, hay escenarios en los que necesitamos una comprensión más profunda de cómo ambos trabajan juntos para resolverlo. Los primeros big bang y los agujeros negros internos son 2 de estos casos.

No hay necesidad en el sentido de que las cosas salgan mal si no podemos “conciliar la relatividad general con la mecánica cuántica” como tú lo dices.

Sin embargo, suponiendo que solo haya un universo y que no haya magia involucrada, ambas teorías deben aplicarse al mismo universo. Entonces, mientras no hayamos unificado estas teorías, sabemos con certeza que no tenemos una comprensión fundamental de cómo funciona el universo.

Entonces, en ese sentido, debemos unificar las teorías si queremos tener una comprensión fundamental del universo.

Albert Einstein no creía en las partículas que mostraban probabilidad en sus charectrestics … y la teoría general de la relatividad fue teorizada por él … la mecánica cuántica trata de partículas que muestran probabilidad …

Cuando los objetos viajan a velocidades comparables a la velocidad de la luz, comenzarán a agitar la naturaleza mediante (teorema de la naturaleza de broglie) cuando muestren que sus propiedades también podrían determinarse solo por la probabilidad … ya que aquí la relatividad y la mecánica cuántica se unen … y no están de acuerdo el uno con el otro … por lo que es necesario reconciliarnos y construir una nueva teoría unificada

Bueno, si tienes dos cosas contradictorias, una debe ser correcta, ¿verdad? Pues no, lo sé. Es solo que cuando la mecánica cuántica llega a la escala macro, se encuentra con problemas y la relatividad general se encuentra con problemas con las micro escalas. Pero realmente es más como GR con el “Big Stuff” y QM todo lo demás. Hay una especie de necesidad, ¿y no sería más poético si hubiera una teoría para todo?

Ser capaz de unir Spacetime y Quantum puede hacer que sea más fácil modelar áreas donde las dos teorías parecen chocar.

Muchos parecen creer que necesitamos una buena teoría de la gravedad cuántica para unir las matemáticas cuánticas y espaciales. La gravedad del bucle de Smolin es aparentemente compatible con la gravedad newtoniana. Algunos creen que la física cuántica llevada a extremos eventualmente será compatible con las teorías de la relatividad, pero al igual que la física newtoniana, es un método más fácil para hacer ciertos tipos de cálculos.

En situaciones donde las dos teorías chocan, una súper teoría puede ser útil.

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