¿Qué es la dilatación del tiempo y la teoría de la relatividad?

Un observador estacionario observará que el tiempo en un sistema en movimiento es más lento. En la Teoría especial de la relatividad, el espacio tridimensional y el tiempo, otra dimensión, se fusionan en un ‘espacio-tiempo’ tetradimensional, en lugar de las tres dimensiones del espacio y una dimensión temporal separada propuesta por los primeros científicos. Como resultado, el tiempo es solo parte de una ‘coordenada’ que especifica la posición de un objeto en el espacio-tiempo.

Verá, todos los eventos ocurren simultáneamente tanto en ‘espacio’ como en ‘tiempo’, y pueden representarse por un punto particular en el espacio-tiempo, es decir, un punto en el espacio en un momento dado en el tiempo. Aunque el tiempo es otra dimensión, no parece ser el mismo tipo de dimensión que las otras tres dimensiones del espacio; en el sentido, podemos elegir movernos a través del espacio o no, pero nuestro movimiento a través del tiempo es inevitable, y sucede nos guste o no. Sin embargo, no nos “movemos” físicamente a través del tiempo de la misma manera que nos movemos por el espacio. Ya sea que me mueva físicamente o no, al final del día, soy un día mayor.

Todo en el universo, incluidos nosotros, está en constante movimiento uno con respecto al otro. Las tasas de tiempo funcionan de manera diferente dependiendo del movimiento relativo, de modo que el tiempo pasa efectivamente a diferentes velocidades para diferentes observadores que viajan a diferentes velocidades, un efecto conocido como dilatación del tiempo. Dos relojes sincronizados no permanecerán sincronizados si se mueven uno con respecto al otro. En otras palabras, los relojes en movimiento funcionan lentamente.

Si se mide la distancia que viaja la luz en el espacio en un tiempo dado, la respuesta es siempre 299,792,458 metros por segundo (generalmente redondeado a 300,000,000). Esta es la velocidad de la luz, y esto no puede ser alterado, es decir, acelerado o desacelerado. Como se señaló anteriormente, todo en el universo está en constante movimiento tanto en el espacio como en el tiempo uno con respecto al otro. El movimiento de todo “a través del espacio” + “a través del tiempo” siempre se suma a la velocidad de la luz. Por lo tanto, si un objeto se mueve ‘en el espacio’ cerca de la velocidad de la luz, hacia un observador externo, su movimiento ‘en el tiempo’ se ralentiza proporcionalmente para mantener la velocidad de la luz. Y si ese objeto alcanza la velocidad de la luz (que no es posible), entonces el tiempo se congelará o detendrá, lo que significa que su velocidad en el tiempo es cero. No hace falta mencionar que si el tiempo no se ‘dilata’, entonces, el total del movimiento ‘en el espacio’ + movimiento ‘en el tiempo’ excederá la velocidad de la luz, violando la relatividad. Esta es la DILACIÓN DEL TIEMPO.

No lo notaremos en nuestra vida cotidiana a pesar de que podemos viajar a varias velocidades porque, en comparación con la velocidad de la luz, nos movemos demasiado lento para que se produzca cualquier cambio notable, pero a velocidades superiores al 50% de la velocidad. de luz, el efecto de la dilatación del tiempo comienza a aparecer, y más allá del 75%, es dramático, como se muestra en el gráfico a continuación.

Imagen cortesía de: Time Dilation

Otra forma de demostrar la dilatación del tiempo es mostrar que a alta velocidad, el tiempo se dilata con respecto a un observador. La velocidad de la luz permanece constante, pero dado que la distancia que debe recorrer la luz aumenta, el tiempo que tarda en viajar desde, por ejemplo, un punto A hasta un punto B, es mayor que si fuera estacionaria en relación con el observador. La demostración utiliza un par de ‘relojes ligeros’

Imagen cortesía de: Relojes especiales de relatividad Varillas

Dos relojes de luz sincronizados, uno en reposo y otro en movimiento a velocidad relativista. Podemos ver que ‘un segundo’ del reloj en movimiento es igual a ‘4 segundos’ del reloj estacionario.

Otra forma de dilatación del tiempo es la dilatación del tiempo gravitacional, que es la diferencia del tiempo transcurrido entre dos eventos medidos por observadores situados a diferentes distancias de una masa gravitacional. Cuanto más débil es el potencial gravitacional, más rápido pasa el tiempo.

¿Qué es la dilatación del tiempo gravitacional?

El tiempo corre más lento donde la gravedad es más fuerte, y esto se debe a que la gravedad curva el espacio-tiempo. El camino es más largo cuando el espacio-tiempo está distorsionado o curvado, por lo que la luz tarda más en viajar entre los dos puntos en un campo gravitacional fuerte.

Aquí también, estos efectos son insignificantes en los tipos de diferencias gravitacionales experimentadas en la vida cotidiana. Sin embargo, tiene un impacto notable en los satélites en órbita utilizados por el sistema GPS que experimenta menos gravedad que la superficie de la Tierra, y también se mueve muy rápido, por lo que los efectos de distorsión del tiempo de aproximadamente 38 microsegundos por día deben tenerse en cuenta específicamente en o GPS comenzaría rápidamente a acumular errores.

Hay una práctica Calculadora de dilatación del tiempo disponible en línea: visite la página para ver cuánto tiempo tomaría llegar a las estrellas a cualquier porcentaje particular de la velocidad de la luz. Es gratis, viene con ejemplos para probar, es fácil de usar y realiza los cálculos al instante.

Nuestros automóviles, trenes y aviones son rápidos, pero la velocidad es insignificante en relación con la velocidad de la luz.

c por eso la teoría especial de la relatividad de Albert Einstein sigue siendo abstracta para la mayoría de nosotros. No ha sido cableado en nuestros cerebros.

Sin embargo, todos los efectos relativistas son mundanos en los aceleradores de partículas como el LHC. Los protones se aceleran a velocidades muy cercanas a la velocidad de la luz.

Si lo hiciera con un número ligeramente mayor de protones, podría acelerar a seres humanos completos a tales velocidades, suponiendo que también descubriera cómo acelerar electrones y agregarlos a los átomos (es difícil acelerar los cuerpos humanos eléctricamente neutros). directamente). Es por eso que la experiencia de los protones no es algo “totalmente diferente” de lo que los humanos podrían experimentar. Con un poco de trabajo extra, podríamos experimentarlo.

Pero, ¿qué experimentan los protones?

Primero, determinemos la velocidad de los protones. La masa en reposo de un protón es

[matemática] m0 = 0.938272GeV / c2 [/ matemática].

Es casi un gigaelectronvolt (dividido por la velocidad al cuadrado de la luz). Sin embargo, la energía total transportada por el protón se ve reforzada por el factor gamma de Lorentz:

[matemáticas] γ≡11 − v2 / c2 −−−−−−−− √ = 4,000GeV0.9383GeV≈4,263 [/ matemáticas].

Este factor supera los cuatro mil. No es difícil calcular la velocidad real invirtiendo el

v-

relación γ:

[matemáticas] 1γ2v2c2vc = 1 − v2c2 = 1−1γ2 = 1−1γ2 −−−−−− √ [/ matemáticas]

Si sustituyes

[matemáticas] γ≈4,263 [/ matemáticas], obtendrá

[matemáticas] vc≈0.999999972 [/ matemáticas]

Hay siete dígitos “nueve” seguidos de un “siete”. Si multiplica este número “casi igual a uno” por la velocidad de la luz,

c = 299,792,458m / s (exactamente), ¡descubrirá que la velocidad del protón es solo nueve metros por segundo menor que la velocidad de la luz en el vacío! La velocidad del protón solo difiere de la velocidad de la luz por la velocidad de un corredor olímpico; sin embargo, no olvide que la simple adición de velocidades no es la forma correcta de calcular las velocidades relativas en relatividad.

Ahora, la velocidad del protón está asociada con una línea mundial particular en el espacio-tiempo. Hay un cierto tipo de “ángulo hiperbólico” llamado rapidez

φ entre la línea mundial del protón LHC en movimiento y la línea mundial de un protón estático. Su valor es

[matemáticas] φ = arctanh (v / c) ≈arctanh (0.999999972) ≈9.05 [/ matemáticas].

El ángulo está ligeramente por encima de nueve “radianes hiperbólicos / imaginarios”. Tenga en cuenta que la rapidez no es periódica, porque la hipérbola, a diferencia del círculo, no está cerrada. Sin embargo, la cantidad total de aceleración que el protón tuvo que experimentar desde su propio punto de vista es análoga a la rotación de nueve radianes, excepto que estamos hablando de una rotación en el espacio-tiempo de Minkowski. El valor de la rapidez no es terriblemente alto, pero corresponde a velocidades muy cercanas a la velocidad de la luz y cuyo

γ es enorme.

El hecho de que el protón tenga esta gran velocidad tiene consecuencias. En primer lugar, en el marco de referencia inercial instantáneo del protón, el anillo circular LHC parece una elipse. Es una elipse muy apretada, casi un intervalo de línea. Esta elipse es

4,263 veces más ancho que alto. Es una locura. Incluso si su resolución de pantalla horizontal fuera

4.263 píxeles, la altura vertical de la imagen del LHC sería tan pequeña como un píxel. Ni siquiera intentaré insertar una imagen real aquí. Una línea horizontal puede ser más apropiada.

Y así es como el mundo “es” según el marco de referencia natural del protón. Tenga en cuenta que el protón se está moviendo verticalmente en este momento: está en el extremo izquierdo o derecho de esta “elipse que pretende ser un intervalo de línea”. Esta forma muy inusual del anillo LHC no es un juego de manos. Así funciona la naturaleza.

Ya he mencionado que la masa total, o la energía total, del protón del LHC es

4,263 veces mayor de lo que es cuando el protón está en reposo. Además de la masa / energía total, otras cosas se expanden o reducen por el mismo factor. Por ejemplo, imagine que el protón es reemplazado por una partícula inestable (como un pión) que vive por el tiempo

t0, si se mide en su marco de descanso. En aras de la simplicidad, imagine que la vida útil total es exactamente

t0 en lugar de estar distribuido estadísticamente con el promedio correcto. Supongamos también que la partícula vuela a lo largo de un camino recto durante un tiempo, en lugar del anillo circular.

¿Hasta dónde puede llegar tal partícula durante su vida útil? En la teoría de Newton, simplemente diría que a la velocidad dada

v, muy cerca de la velocidad de la luz

c, la distancia recorrida sería

[matemáticas] s ≠ vt0 [/ matemáticas].

escribí

≠ porque la teoría de Newton no es la teoría correcta del espacio y el tiempo. En cambio, en el marco del laboratorio, la partícula puede atravesar una distancia mucho más larga

[matemáticas] s = γvt0 [/ matemáticas].

Es

¡γ≈4,263 veces más de lo que es según la teoría de Newton! Hay dos formas simples de explicar el origen de este factor adicional de

γ. En el marco de laboratorio asociado con los físicos del LHC, todos los procesos que ocurren “dentro” de la partícula en movimiento se ralentizan debido a la “dilatación del tiempo” por el factor de

γ. Eso también es cierto para el “proceso de envejecimiento” de la partícula. Porque la partícula envejece

4,263 veces más lento, es capaz de volar un

4,263 veces más larga una distancia durante su vida útil.

La explicación de la “mejora” es diferente en el sistema inercial de la partícula, pero el resultado es el mismo. Según el propio marco de referencia de la partícula, las distancias longitudinales (en la dirección del movimiento) se reducen

γ≈4,263 veces (recuerde la delgada elipse anterior). El tiempo pasa “normalmente” y la partícula ve su vida útil como

t0. Entonces, en su marco de descanso, realmente viaja sobre la distancia “newtoniana”

vt0. Sin embargo, cuando finalmente desee traducir esta distancia a algunos lugares reales en Francia y Suiza, debe apreciar que la partícula ve distancias longitudinales más cortas (= en la dirección del movimiento) debido a la “contracción de Lorentz”, por lo que las distancias reales ” en el mapa “son

γ≈4,263 veces más de lo que parecen ser desde el punto de vista de la partícula. Nuevamente, la distancia en el mapa de Europa atravesada durante la vida útil de la partícula es igual a

γvt0.

He discutido el aumento de masa, la dilatación del tiempo y la contracción de Lorentz. Hay muchos otros efectos desconocidos a esas velocidades. La relatividad de la simultaneidad es un rasgo característico de la relatividad especial, pero no pasaré mucho tiempo con ella en esta entrada del blog. Pero hay otros. Por ejemplo, el protón (volvamos al protón) ve colores modificados debido al efecto Doppler. Es el cambio aparente en la frecuencia de una onda causada por el movimiento relativo entre la fuente de la onda y el observador. (Referencia: Sheldon. Ninguna otra comedia de situación ha exprimido tantas definiciones válidas de conceptos físicos en unos pocos minutos. Se podría argumentar que incluso la mayoría de los programas “científicos populares” contienen una cantidad menor de declaraciones verdaderamente correctas y precisas sobre física que TBBT Incidentalmente, Sheldon fue acusado de acoso sexual anoche).

Ahora, en la física de Newton, la frecuencia se modifica por el factor de

1 ± v / co por el factor de

1 / (1 ± v / c), dependiendo de si la fuente o el observador se están moviendo y dependiendo de si el movimiento está “lejos uno del otro” o “uno hacia el otro”. En la teoría de Newton, importa si la fuente o el observador se están moviendo porque hay un entorno estático (aire para el sonido; el notorio éter luminífero para la luz) en el medio que tiene su propio marco preferido.

La teoría de la relatividad se basó en la creencia supersticiosa de que la velocidad de la luz ‘c’ es constante para todos los observadores, independientemente de su movimiento relativo.
A pesar de no tener una base lógica o experimental real, Einstein había convencido a la multitud científica de que esta constancia de la velocidad de la luz (SOL) es una ley de la naturaleza y no solo su suposición.
Para tener una idea de lo raro que es esta suposición de ‘SOL constante’, tomemos un ejemplo de un tren que se mueve a 100 km / h hacia el este.

  1. Un observador estacionario parado en la plataforma mide la velocidad del tren como 100 km / h.
  2. Un observador que se mueva en la misma dirección que el tren (es decir, al este) a 50 km / h medirá la velocidad del tren como solo 50 km / h con respecto a él.
  3. Un observador que se mueve a 50 km / h hacia el oeste (en la dirección opuesta) medirá la velocidad del tren como 150 km / h.
  4. Un observador dentro del tren medirá la velocidad del tren como cero, es decir, con respecto a él, el tren está en reposo.

Esto es lo que nos dice el sentido común: – diferentes observadores miden diferentes velocidades para el mismo cuerpo en movimiento (ya sea un tren o una pelota) dependiendo del estado de movimiento del observador.
Pero aparentemente, ese no es el caso con los fotones de luz. La relatividad predica que la luz siempre viaja a la misma velocidad ‘c’ independientemente del estado de movimiento del observador. Imagina que arrojamos un rayo de luz hacia la Luna. Imagine que el haz de luz viaja a la velocidad ‘c’ con respecto a nosotros parados en la Tierra. Aparentemente, el haz de luz viaja a la misma velocidad ‘c’ incluso con respecto a un observador en una nave espacial que se mueve hacia la Luna a 100,000 m / seg. También se verá que los fotones de luz están viajando a la misma velocidad ‘c’ por alguien que viaja a 100,000m / seg en la dirección opuesta, es decir, desde la Luna hacia la Tierra.
¿Por qué Einstein propuso algo totalmente contradictorio?
¿Cómo convenció a la multitud científica de que su modelo matemático complejo y extraño es mejor que el sentido común? Ver Éter a la relatividad: el viaje de la luz a la oscuridad
No hay duda de que Einstein fue un gran científico y matemático, pero también debe haber sido un gran mago. De lo contrario, es difícil creer cómo la multitud científica ha adornado una teoría ridícula tan extraña durante tanto tiempo, ignorando deliberadamente su propia conciencia y lógica.
Dilatación del tiempo / contracción del espacio
Para apoyar el “comportamiento extraño” de la luz anterior, se teorizó otra cosa extraña (¡uno tenía que hacerlo, obviamente!), Es decir, dilatación del tiempo. Para mantener constante la velocidad de la luz, Einstein hizo el tiempo como relativo.
Aparentemente, diferentes observadores / relojes miden diferentes tiempos para la misma ‘duración’ en el espacio, dependiendo de su movimiento relativo. Aparentemente, los relojes funcionan más despacio o, en otras palabras, el tiempo se dilata a medida que uno se mueve más rápido y, por lo tanto, la velocidad de la luz permanece constante. Aparentemente, el fenómeno de la dilatación del tiempo ha sido probado experimentalmente más allá de toda duda. Puedes ver cómo lo hacen: Relativity Mania. Solo requiere un mínimo sentido común para darse cuenta de cómo los físicos malinterpretan rutinariamente los experimentos (habiéndose hipnotizado por la extraña teoría de la relatividad y perdiendo su sentido común). Y generalmente confían en la precisión de los relojes atómicos para demostrar su ilusión de dilatación del tiempo http://debunkingrelativity.com/a
También el tiempo aparentemente corre más lento o el tiempo “se dilata” cerca de objetos masivos. (Dilatación del tiempo gravitacional). Otro absurdo que surgió de la relatividad general es que no existe la fuerza gravitacional o la atracción. Los objetos pesados ​​como las estrellas aparentemente “se curvan” o deforman el espacio-tiempo a su alrededor y esta deformación del espacio-tiempo es responsable de los efectos gravitacionales percibidos.
Aparentemente, los planetas no giran alrededor del sol o las manzanas no caen al suelo, sino que todos viajan en línea recta en el espacio-tiempo curvo. Este espacio-tiempo curvo nos da la ilusión de planetas que giran alrededor del sol y manzanas que caen a la tierra.

La relatividad especial nos dice que la velocidad de la luz en el vacío es constante en todos los cuadros inerciales, independientemente de la fuente de luz o movimiento.

En otras palabras, siempre verá luz viajando a 300000000m / s.

Entonces, si la velocidad se puede definir como un cambio en la distancia sobre un cambio en el tiempo

[matemáticas] v = \ frac {d} {t} [/ matemáticas]

Y aplicamos eso a la velocidad constante de la luz

[matemáticas] c = \ frac {\ Delta d} {\ Delta t} [/ matemáticas]

Para mantener una velocidad constante, si la distancia disminuye, también debe hacerlo el tiempo.

Ahora recuerde, todos los observadores están viendo luz viajando a la misma velocidad constante, sin importar el movimiento relativo de los observadores entre sí.

Eso significa que la luz que veo debe viajar más lentamente en relación con la luz que ve otra persona. Cada observador ve la velocidad de la luz como constante en su propio marco de referencia.

Una manera fácil de explicar esto es con el reloj de luz. El experimento mental más usado y fácil.

Imagine dos espejos a 300,000,000 m de distancia entre sí. Si la luz rebotara entre cada mañana directamente hacia arriba y hacia abajo, cada oscilación tomaría 2 segundos; de un espejo al siguiente y viceversa (la luz viaja a 300,000,000m / s)

Ahora, para un observador que se está moviendo en relación con mí, verían que la luz viaja algo como esto en lugar de ir hacia arriba y hacia abajo.

El ángulo que verían dependería de su velocidad relativa.

Utilizando el teorema de Pitágoras (a [matemática] ^ {2} [/ matemática] + b [matemática] ^ {2} [/ matemática] = c [matemática] ^ {2} [/ matemática]), podríamos deducir la diferencia en la velocidad que mostraría que está viajando más rápido en el marco de los motores, lo cual no es posible. Nada puede ir más rápido que la luz, incluso la luz.

Entonces, para que la luz permanezca constante en el marco de referencia de cada observador, el tiempo y la distancia deben ser lo que está cambiando; tiempo espacial.

Entonces, el observador en movimiento vería que la oscilación de la partícula de luz se mueve más lentamente entre cada espejo, nuevamente, dependiendo de la velocidad relativa.

Es por eso que la contracción de longitud ocurre junto con la dilatación del tiempo. Si el tiempo se mueve más lento, entonces la distancia debe estar disminuyendo como lo mostré en la parte superior.

Según Einstein, si la velocidad de algo (digamos que v) se acerca a la velocidad de la luz (c), se produce una dilatación del tiempo. Cuanto mayor es la velocidad, mayor es la dilatación en el tiempo. Cuando la velocidad v, se vuelve igual a c,

v = c

entonces la ecuación anterior se convierte

t ^ = 0

el tiempo se detiene para el objeto, viajando a la velocidad de la luz, en relación con el objeto estacionario.

Uno de los principales postulados de la relatividad fue que el tiempo se dilata cuando un cuerpo está acelerado. Se demostró por el hecho de que la velocidad de la luz es la misma en todos los marcos de referencia.

Aquí está la prueba de la dilatación del tiempo: –

Imagine un tren en reposo con longitud = d, y la luz se envía desde un extremo a otro y deje que el tiempo que tome la luz sea t

velocidad de la luz = d / t ………

Por lo tanto, c = d / t

Ahora, si el tren está en aceleración, entonces la luz tiene que viajar más distancia que antes ya que un extremo del tren se alejaría del otro extremo. Pero la velocidad de la luz será constante.

A medida que aumenta la distancia y la velocidad es constante, el tiempo también aumentará.

Por lo tanto, podemos decir que el tiempo se dilata cuando un objeto está bajo aceleración.

Estaría encantado de resolver sus consultas (si las hubiera) en la sección de comentarios.

De acuerdo con Einstein
t = a / √ (1-v ^ 2 / c ^ 2)
v – velocidad del viajero
c – velocidad de la luz
a – hora para que el observador no viaje a mucha velocidad en comparación con el viajero
t – tiempo para el viajero

Ahora poniendo el valor de v en la ecuación obtienes relación entre t y como t = xto, donde 0 Ahora pon cualquier valor de a, obtienes el valor correspondiente de t.
Por ejemplo si x = 0.5 y to = 10 años
obtienes t = 5 años.
Por lo tanto, para el observador han pasado 10 años, pero para el viajero solo han pasado 5 años. Esto es dilatación del tiempo.
La dilatación del tiempo ha sido probada experimentalmente por relojes de muy alta precisión.

La mejor manera de comprender la dilatación del tiempo es a través de la teoría de que la Relatividad Especial se basa en: Teoría del Éter de Lorentz (LET)

¡En la publicación de blog que se encuentra a continuación, puede encontrar un ejemplo rápido de cómo la idea de la dilatación del tiempo es una conclusión obvia de un problema y en realidad tiene un precursor clásico!

Relatividad desmitificada

La relatividad según Einstein son los cambios que ocurren en cantidades físicas como masa, tiempo, longitud cuando se mueve a la velocidad de la luz.

  • Y para decir sobre la corrección de tiempo, lo explicaré con una pequeña historia. Suponga que se está moviendo a la velocidad de la luz cuando lo haga, será como si el tiempo estuviera congelado para usted. Es decir, suponga que tiene un hermano menor que es menor que usted por 5 años, cuando comienza a moverse a la velocidad de la luz y cuando regresa después de viajar a la velocidad de la luz por un minuto, entonces usted y su hermano menor estarían a la misma edad Por lo tanto, su tiempo se ralentiza y se dilata y, por lo tanto, se llama dilatación del tiempo.

Déjame narrar un pequeño episodio que he escuchado. El episodio que llevó a Einstein a formular su teoría de la relatividad.

Einstein estaba trabajando como lector de patentes. Una tarde completó su trabajo y estaba esperando su autobús en una parada de autobús. Había un gran reloj cerca de la parada del autobús. Él lo miró. El tiempo lee 3:10.

Su autobús llegó. Abordó el autobús y volvió a mirar el reloj. Todavía eran las 3:10. Ahora se preguntaba: “la luz está cayendo en este reloj y es el reflejo de este reloj el que está entrando en mis ojos y, por lo tanto, puedo percibir el tiempo ahora. Si este autobús se moviera a la velocidad de la luz, entonces el reflejo desde el reloj nunca llegará a mis ojos “.

Entonces, para cualquier objeto que se mueva a la velocidad de la luz o cerca de la velocidad de la luz, el tiempo parecerá haberse congelado. Espero haber respondido tu pregunta.

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