Las formas orbitales se determinaron al encontrar las soluciones a la ecuación diferencial relevante.
Los orbitales atómicos del átomo de hidrógeno son funciones propias de la ecuación de Schrödinger para un electrón bajo el potencial de Coulomb. Las partes angulares de las funciones propias de todos los potenciales simétricos radialmente están dadas por armónicos esféricos. Estos esencialmente definen las formas de los orbitales.
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En el caso del potencial de coulomb, la parte radial de las soluciones da lugar a polinomios de Laguerre, que dan como resultado la modificación de las formas orbitales y dan lugar a nodos.
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