Si el exterior de una manecilla del reloj se mueve una longitud de Planck, ¿el interior se movería menos de una longitud de Planck?

La longitud del tablón estableció el problema en el ámbito de la geometría cuántica (gravedad cuántica).

Como muchos como se señaló, hay dos fuentes de ruido (fluctuación) desde el nivel clásico y el nivel cuántico que hacen que tales experimentos sean inútiles. Uno está tratando de medir un efecto de 10 ^ -33 cm en un sistema que ya tiene ruidos en el rango submilimétrico.

Una lista corta (no exhaustiva) de posibles fuentes de ruido:

  • Temperatura,
  • Onda sonora (movimiento de aire que afecta las asas)
  • movimiento no rígido de las manecillas del reloj.
  • modos de vibración dentro del meterial
  • longitud de onda de luz visible (que limita la precisión de la medición)
  • fluctuaciones cuánticas de la estructura atómica / molecular
  • fluctuaciones cuánticas de las posiciones de los átomos.

Después de discutir las advertencias, imaginemos que realmente podemos hacer el experimento, entrando en el ámbito de la geometría cuántica (que supongo que fue la intención OP).

La imagen “verdadera” de la geometría cuántica aún no se conoce, y nadie puede afirmar que puede visualizarla. A continuación se muestran solo mis conjeturas personales (según lo que sé),

  • Lo primero que se notará al acercarse a la longitud del tablón son las fluctuaciones de las distancias. Entonces, si elijo dos puntos, la distancia entre ellos se reducirá y crecerá aleatoriamente (debido a la fluctuación de la curvatura).
  • Otro efecto que probablemente sean avisos es la aparición de nuevas dimensiones. Estas dimensiones que parecían ser puntuales en las escalas más grandes mostrarán su estructura a medida que nos acerquemos a la escala de la tabla.

Estos dos efectos generan manchas en los objetos (y apuntan como objetos) haciendo que sea difícil discutir la ubicación exacta de cualquier cosa (ya que la materia parece borrosa).

Las teorías de la gravedad cuántica sugieren ideas aún más desconcertantes,

  • No localidad. El espacio-tiempo se vuelve borroso, ya que realmente no podemos decir que dos puntos son distintos. No solo la materia se vuelve borrosa, sino el espacio en sí (eso está más allá de mi imaginación).
  • Dualidad (creo que es la peor de imaginar). A medida que nos acercamos, nuestra descripción del espacio se vuelve cada vez más borrosa y borrosa. Sin embargo, fuera del desorden, aparece un nuevo orden en términos de nuevos grados de libertad.

Descargo de responsabilidad final: mientras que los efectos que señalé tienen una buena posibilidad de ser reales. La descripción es totalmente falsa. Para nosotros, como humanos (o solo para mí), tendemos a aferrarnos a la visualización clásica, ya que solíamos ver el mundo con luz. Esta imagen se vuelve completamente irrelevante ya a nivel molecular, y se vuelve aún más tonta a medida que avanzamos hacia las escalas de distancia más pequeñas.

El átomo en la punta de su mano de clic vibra y se sacude, atado por enlaces moleculares. La suma de estos movimientos, a lo largo de la manecilla del reloj, se suma estadísticamente y se denomina “temperatura” a nivel macro.

Estos movimientos son órdenes de magnitud mayores que la longitud de un Planck.

Cuando su indicador está temblando como un gato epiléptico que cae en una ducha fría, ¿cómo puede saber si la punta de la mano se ha movido la longitud de un Planck?

Y estoy hablando del átomo. La longitud de Planck es una fracción del espacio entre los parques que están unidos para formar un protón en ese átomo.

Y, como se mencionó en otra respuesta, a esta escala esto se encuentra incluso en una ubicación claramente definida. QM y sus propiedades de onda dicen que está “cerca de aquí” y que va “sobre esto rápido”, ni completamente determinable.

La manecilla de un reloj está hecha de moléculas en movimiento, hechas de “partículas” que son realmente funciones de onda. No puede medir la ubicación de la mano con la precisión de una longitud de Planck. Entonces estás mezclando geometría, que es conceptual y abstracta, con manecillas del reloj, que son físicas y concretas. No creo que la pregunta realmente tenga sentido.

Por lo general, en la mecánica cuántica ordinaria y en la teoría del campo cuántico, los valores propios del operador de posición son todos números reales (en cada eje), lo que significa que la posición es continua, no cuantificada en “píxeles” de longitud de Planck. Esto podría ser una aproximación, por supuesto, pero recuerde que la longitud de Planck es 10 ^ 20 más corta que el tamaño de un protón, por lo que es una buena aproximación. No creo que tengamos una buena teoría de lo que sucede a esa escala. De todos modos, es difícil pensar en el espacio como “píxeles” porque el movimiento del número entero de longitudes de Planck en una dirección es un movimiento del número irracional de “píxeles” como se ve en la mayoría de los otros marcos de referencia rotados un poco. Arreglar una cuadrícula de píxeles significaría que tenemos algunas direcciones especiales en el espacio, no es invariante por rotación.