Tanto la teoría de cuerdas como la teoría de campo cuántico son en realidad marcos matemáticos sobre los que se basan las teorías. La teoría de cuerdas o la teoría de campo cuántico, por sí mismas, no tienen sentido. Debe especificar exactamente qué teoría de cuerdas y qué teoría de campo cuántico está hablando.
Si tomamos el caso de la teoría cuántica de campos, por ejemplo, entonces el marco le dice cómo manejar los campos y realizar cálculos con ellos, pero aún necesita especificar exactamente cuáles son los campos, cuáles son las interacciones entre ellos, etc. .
Una de esas teorías es el modelo estándar de física de partículas, que es una teoría de campo cuántico que describe cómo funcionan las fuerzas fundamentales fuertes, débiles y electromagnéticas, qué partículas forman la materia y cómo interactúan todas. Existen muchas otras teorías de campo cuántico, pero el modelo estándar es hasta ahora la teoría que mejor describe el universo en el que vivimos, y se ha confirmado experimentalmente con una precisión muy alta.
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La correspondencia AdS / CFT postula que algunos tipos específicos de teorías de cuerdas que se describen en una geometría particular (anti-de Sitter, o AdS para abreviar), son duales a algunos tipos específicos de teorías de campo cuántico que pertenecen a una categoría particular (conforme teorías de campo, o CFT para abreviar).
Lo que significa “dual” en este contexto es, más o menos, que ciertos parámetros en el “bulto” (el espacio AdS) corresponden a ciertos parámetros en el “límite” de ese espacio (que es el CFT).
Ciertamente no es cierto que cualquier teoría de cuerdas deba ser dual a alguna teoría de campo cuántico (o viceversa). Solo hay unos pocos pares de teorías para las cuales la correspondencia AdS / CFT realmente funciona, y no hay casos conocidos en los que una teoría de cuerdas que no esté en el espacio AdS y / o una teoría de campo cuántico que no sea un CFT sea dual para El uno al otro.
En términos más generales, el principio holográfico postula (aproximadamente) que para cualquier teoría de la gravedad cuántica (no limitada a la teoría de cuerdas; hay otras teorías por ahí), debería haber cierta dualidad entre un volumen de espacio como lo describe la teoría de la gravedad cuántica y el límite de ese volumen según lo descrito por alguna teoría sin gravedad (no necesariamente un CFT).
Este postulado fue motivado principalmente por los resultados del tratamiento semiclásico (es decir, “semi-cuántico”) de los agujeros negros, y en particular, el descubrimiento de que la entropía de un agujero negro es proporcional a su área de superficie en lugar de su volumen.
La correspondencia AdS / CFT es el único ejemplo concreto del principio holográfico que conocemos hasta ahora. Desafortunadamente, ni AdS ni CFT describen nada parecido al mundo real; No obstante, AdS / CFT es un resultado sorprendente con innumerables aplicaciones teóricas.
Hay fuertes razones para creer que el principio holográfico también se aplica de alguna manera al mundo real, el universo en el que vivimos, pero desafortunadamente, hasta ahora no hay pruebas. Por lo tanto, el descubrimiento de una correspondencia similar entre una teoría que describe nuestro universo y otra teoría probablemente sería el descubrimiento teórico más increíble en las últimas décadas.