Hay dos partículas idénticas en dos pozos separados. ¿Podemos decir que realmente no hay interacciones entre ellos o que las interacciones son insignificantes?

Si las dos partículas idénticas provienen de una fuente común, entonces no es completamente correcto describirlas como dos partículas idénticas, sino más bien como un par de partículas idénticas, y esto no es solo un juego de palabras. Para este par, si las dos partículas intercambian repentinamente sus pozos, no habrá cambio alguno de ningún fenómeno físico o incluso la fase de su función de onda (supongamos que estos son bosones; para fermión habrá una inversión de fase pero no es observable). ¿Qué significa esto? Si tuviéramos dos pelotas de ping pong del mismo aspecto lanzadas en los dos pozos con las mismas probabilidades, entonces si enumeramos los dos pozos como:

[Pozo 1] [Pozo 2] y llamamos a las bolas A y B, entonces podemos tener los siguientes cuatro arreglos:

[A] [B], [B] [A], [AB] [], [] [AB]

Esto significa que hay cuatro formas de organizar las bolas en dos pozos. Pero nuestras partículas idénticas de nivel cuántico se comportan como dos copias de la misma partícula, llamémosla A:

[A] [A], [AA] [], [] [AA]

Solo hay tres posibilidades, por lo tanto, la situación que describió: una partícula por pozo ocurre solo en 1/3 del tiempo. Esta estadística de Bose muestra que estas dos partículas tienen más probabilidades de encontrarse juntas 2/3 del tiempo y esto es esencialmente una interacción, aunque no hay fuerzas involucradas. Entonces podemos argumentar que en el camino hacia el pozo, las partículas fueron atraídas por las estadísticas de Bose, pero ahora que su colocación ha terminado, no tienen interacción.