La teoría de cuerdas surgió a fines de los años sesenta en un intento de describir la teoría de las interacciones fuertes. En 1969, Veneziano encontró una hermosa fórmula para la amplitud de dispersión de cuatro partículas. Esta amplitud comprendía muchas características que los físicos esperaban encontrar en la teoría de las interacciones fuertes. Nambu y Susskind se dieron cuenta muy pronto de que el objeto dinámico subyacente del que se puede derivar la fórmula veneciana es una cadena relativista. La diferencia fundamental de las cadenas de la teoría de partículas puntuales es que las cadenas son objetos extendidos, unidimensionales; cuando la cuerda se mueve a través del espacio y el tiempo, barre una superficie bidimensional llamada cuerda “hoja del mundo”. Las cadenas pueden ser de dos tipos: abiertas, con topología de intervalo y cerradas, con topología de círculo.
Investigaciones posteriores revelaron sin embargo graves dificultades para tratar la cuerda como la teoría de las interacciones fuertes. Estas dificultades son:
1. Existencia de una “dimensión crítica”.
2. Existencia de un espín sin masa de dos partículas que está ausente en el mundo hadrónico.
Si se intenta construir la mecánica cuántica de las cadenas relativistas, se encuentra que la teoría matemáticamente consistente existe si y solo si la dimensión del espacio-tiempo donde se propaga la cadena es 26. El número 26 se denominó “dimensión crítica”. Por un lado, fue bastante notable e inesperado encontrar un ejemplo de teoría física que imponga restricciones al espacio-tiempo donde se define. Por otro lado, ciertamente no estaba claro por qué una teoría que compartía al menos algunas características cualitativas con la física hadrónica debería existir solo en 26 dimensiones. Un descubrimiento posterior de QCD (Quantum Chromo Dynamics) como el candidato más apropiado para describir la teoría de las interacciones fuertes condujo a una considerable pérdida de interés por la teoría de cuerdas.
En 1974, Scherk y Schwarz propusieron alterar por completo la visión de la teoría de cuerdas. Sugirieron considerar el giro sin masa de dos partículas ausentes en el mundo hadrónico como el gravitón, el cuanto de la interacción gravitacional. De hecho, esta partícula se ajusta perfectamente a las propiedades de la teoría del gravitón – cadena predice que esta partícula interactúa de acuerdo con las leyes estándar de la Relatividad General. Las interacciones gravitacionales tienen una escala natural, llamada masa de Planck, que es alrededor de 1019 GeV. Este es un número enorme en comparación con las energías características de la física hadrónica, 100-200 MeV. Por lo tanto, según su punto de vista, la teoría de cuerdas podría proporcionar la descripción unificadora de todas las partículas y fuerzas de la materia, incluida la gravedad, y opera en una nueva escala fundamental.
Incluso si uno acepta que la mecánica cuántica de las cadenas relativistas se puede definir en el número inusual 26 de las dimensiones espacio-temporales, surge otro problema. Dicha cadena no contiene grados fermiónicos de libertad y predice la existencia de una partícula con la masa negativa al cuadrado: m ^ 2 <0. Tal partícula, taquión, es una fuente de inestabilidad y su existencia indica que la teoría es mala -definido o se formula alrededor de un estado fundamental "incorrecto", o como dicen los físicos, alrededor de un vacío "incorrecto". La dimensión crítica, el taquión y la ausencia de fermiones fueron las características desconcertantes que la teoría de cuerdas tuvo que enfrentar.
El estado de la teoría de cuerdas cambió nuevamente con el descubrimiento de la supersimetría. Todo el universo está hecho de dos tipos fundamentales de partículas: bosones y fermiones. Los fermiones constituyen toda la materia y los bosones median las interacciones de las partículas de materia. La supersimetría es un nuevo tipo de simetría entre bosones y fermiones (Wess y Zumino 1974). Muchos físicos esperan hoy que la supersimetría pueda proporcionar un principio subyacente para la unificación de todas las interacciones.
El primer éxito en la incorporación de la supersimetría en la teoría de cuerdas fue logrado en 1971 por Ramond, quien construyó un análogo de cuerda de la ecuación de Dirac (la cuerda giratoria). Poco después, Neveu y Schwarz construyeron una nueva teoría de la cuerda bosónica. Se dieron cuenta de que las dos construcciones eran facetas diferentes de una sola teoría: una teoría de supercuerdas interactivas que contenía los bosones de Neveu y Schwarz y los fermiones de Ramond. La supersimetría de la hoja del mundo de cuerdas bidimensionales fue reconocida por Gervais y Sakita en 1971. Este fue el advenimiento de la supercadena NSR (Neveu-Ramond-Schwarz). En 1972, Schwarz demostró la consistencia de la teoría de las supercuerdas en 10 dimensiones. En lugar de 26 encontrados para una cadena puramente bosónica, la dimensión crítica para la cadena NSR parece ser 10. En 1977, Gliozzi, Scherk y Olive se dieron cuenta de que deberían imponerse otras condiciones en el espectro (el mecanismo de proyección OSG) de la cadena NSR que conducen tanto a la llamada supersimetría del espacio-tiempo (para comparar con la supersimetría de la hoja del mundo mencionada anteriormente) como a la eliminación del taquión. Por lo tanto, la teoría de supercuerdas tiene al menos dos ventajas en comparación con las cuerdas bosónicas: dimensión crítica 10 <26 y la ausencia de taquiones. También resultó que la proyección OSG se puede imponer de dos maneras diferentes que conducen a dos tipos diferentes de supercuerdas, llamadas Tipo IIA y Tipo IIB. Las teorías de cuerdas tienen un límite natural de partículas, cuando la longitud de la cuerda desaparece. En este límite, las supercuerdas dan lugar a las teorías efectivas de baja energía, conocidas como supergravidades. Estas teorías pueden definirse de una manera completamente independiente de la teoría de cuerdas: pueden considerarse como generalizaciones supersimétricas de la gravedad pura de Einstein. Como se sabe, los intentos de cuantificar la gravedad en el marco estándar de la mecánica cuántica fallan porque la gravedad es una teoría no renormalizable (hay infinitos gráficos divergentes con cualquier número de patas externas y con un índice de divergencia arbitrariamente alto, véase el curso). en la teoría del campo cuántico). Las teorías supersimétricas tienden a ser menos divergentes que las no supersimétricas, lo que inicialmente dio la esperanza de que la supersimetría pudiera curar los infinitos no irremalizables de la gravedad cuántica. Parece que las supergravidades mismas todavía no son capaces de resolver el problema de divergencia [ 1 ]. Muy notablemente, existe una fuerte evidencia de que el problema de divergencia de las gravedades cuánticas se resuelve mediante la teoría de cuerdas.
Resolución de la interacción de cuatro fermi. A altas energías, la fuerza débil está mediada por un bosón pesado.
Para tener una mejor idea de por qué sucede, es conveniente invocar una analogía con la teoría de las interacciones débiles. Tratando de describir la desintegración del neutrón por el Lagrangiano de tipo Fermi que contiene el vértice de interacción cuántico, puntual, uno encuentra divergencias ultravioletas inamovibles en órdenes de bucle superiores. Nuevamente, la razón es que la teoría correspondiente de las interacciones de Fermi es no renormalizable. La solución de este problema radica en el hecho de que a energías más altas (más de 100 GeV), el vértice puntual se resuelve y la interacción está mediada por un Wboson pesado. En la nueva teoría uno tiene vértices qubic y esto finalmente hace que la teoría se renormalice.
Fenómeno muy similar ocurre en la teoría de cuerdas. Al expandir la acción de Einstein-Hilbert [√ − gR] se obtienen vértices puntuales cada vez más complicados que hacen que la teoría no sea renormalizable, de forma análoga a la antigua teoría de Fermi. Por el contrario, en la teoría de cuerdas, todos estos vértices se disuelven por el intercambio de los estados de cuerda masivos. Los estados de cadena forman una torre infinita de partículas de masa y giro arbitrariamente altos y todos ellos participan en el proceso de interacción. Resolver el problema de la divergencia ultravioleta La teoría de cuerdas parece ser un candidato natural para la teoría de la gravedad cuántica.
Todavía hay una pregunta importante sobre cómo relacionar la teoría de la supercuerda definida en un espacio-tiempo de diez dimensiones con nuestra física convencional de cuatro dimensiones. El enfoque básico para obtener teorías tetradimensionales se basa en las viejas ideas de Kaluza y Klein y consiste en la compactación de la teoría de diez dimensiones a cuatro dimensiones. En este caso, las cuatro coordenadas de cadena permanecen sin compactar, mientras que las otras seis están curvadas y parametrizan un espacio compacto de un tamaño muy pequeño (del orden de la longitud de la tabla). Parece que el espacio interno no puede ser completamente arbitrario, debe haber desaparecido la curvatura de Ricchi. Uno de los principales obstáculos para construir una teoría unificada es la asimetría izquierda-derecha registrada en los experimentos actuales. Una teoría en la que existe una asimetría entre la izquierda y la derecha debe contener fermiones quirales. Los fermiones quirales suelen ser una fuente de anomalías, es decir, de la descomposición de las simetrías clásicas por los efectos cuánticos. Las anomalías hacen que una teoría sea eventualmente inconsistente. Solo en algunos casos especiales, las anomalías “traseras” se cancelan (como sucede, por ejemplo, para una generación estándar de quarks y leptones, véase el curso sobre el Modelo Estándar). En dimensiones espacio-temporales más altas, se vuelve aún más no trivial lograr la cancelación de anomalías.
Sorprendentemente, en 1983, Alvarez-Gaum´e y Witten demostraron que la anomalía se canceló en la teoría quiral de la supergravedad de Tipo IIB. Esto fue agradable, pero la teoría correspondiente aún estaba lejos de la fenomenología. Poco después, Green y Schwarz (1984) mostraron que la cancelación de anomalías en las teorías de supercuerdas abiertas destaca dos grupos de indicadores, a saber, SO (32) y E8 × E8. Los grupos de indicadores SO (32) y E8 × E8 se realizan en la llamada “cadena heterótica”, que es un híbrido de la antigua cadena bosónica d = 26 dimensional y la supercadena d = 10. Se demostró que compactando la teoría a cuatro dimensiones, se pueden obtener varias generaciones de fermiones quirales. Fue un primer ejemplo de una teoría de cuerdas cuyo límite de baja energía no estaba en conflicto inmediato con toda la física conocida.
Una de las preguntas importantes es por qué existen teorías de cuerdas no únicas, sino varias consistentes. Con un reciente advenimiento de las dualidades de cuerdas y D-branes, comienza a surgir una nueva imagen interesante (pero aún muy lejos de estar completa), según la cual las diferentes teorías de supercuerdas proporcionan diferentes descripciones de la misma teoría válida en diferentes regímenes de Los parámetros constantes de acoplamiento.
[ 1 ]. Por ejemplo, se desconoce si la llamada supergravedad N = 8 es finita o no.
