Básicamente, el teorema de Koopmans establece que la primera energía de ionización de un sistema molecular es igual al negativo de la energía orbital del orbital molecular más ocupado. La Energía HOMO es “solo” un valor propio de las ecuaciones de Kohn-Sham. El teorema de Koopmanns dice que este valor propio se puede usar para aproximar la energía de ionización vertical (= potencial de ionización). Este método para aproximar la energía de ionización descuida toda la relajación de la estructura electrónica en el proceso de ionización. Un mejor método para calcular la energía de ionización es el procedimiento deltaSCF donde se resta la energía de los cálculos de un solo punto de las especies ionizadas y no ionizadas (si se utiliza la geometría optimizada de las especies ionizadas, se obtiene la energía de ionización adiabática).
Volviendo a la “explicación” del teorema, el teorema de Koopmans es exacto en el contexto de la teoría restringida de Hartree-Fock si se supone que los orbitales del ion son idénticos a los de la molécula neutra (la aproximación orbital congelada ). Las energías de ionización calculadas de esta manera están en acuerdo cualitativo con el experimento: la primera energía de ionización de moléculas pequeñas a menudo se calcula con un error de menos de 2 eV.
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