La herramienta matemática para manejar las estructuras de los alquenos cíclicos fusionados es la teoría de grafos. Para una buena introducción del tema, recomiendo la teoría de gráficos químicos de N. Trinajstić, v.1 y v.2, CRC Press.
Existe un híbrido de teoría de grafos y teoría simplificada de orbitales moleculares, llamada teoría de Hūckel, que maneja muy bien las estructuras de los alquenos. Por ejemplo, el caso más simple es una molécula de benceno, que también funciona como un componente básico para los alquenos cíclicos fusionados,
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Hay dos estructuras de resonancia, ambas representadas por la misma matriz. La matriz no es diagonal. Cuando la matriz se diagonaliza, proporciona los niveles de energía de las estructuras de resonancia y muestra cómo se estabilizan las estructuras mediante resonancias. En esta teoría cuántica simplificada de las estructuras de Hückel, no hay distinción entre enlaces CC simples y dobles. Cada enlace está representado por un elemento de matriz 1. Si hubiéramos localizado los enlaces dobles y hubiéramos asignado 1 solo para los elementos de la matriz de enlaces dobles, la energía se dispara y la estructura se vuelve inestable. Esta es una evidencia de que la teoría de Hückel funciona. Puede googlear la teoría de Hückel y descargar el software para jugar y conocer los niveles de energía de diferentes alquenos cíclicos fusionados.
PD Este tipo de alquenos cíclicos fusionados es de lo que están hechos los grafitos (más estables y resistentes que los diamantes) y los grafeno. [matemática] C_ {60} [/ matemática] el fullereno de Buckminster es un caso especial; El nanotubo es otro.