¿Cuál es la relación entre la temperatura de Debye y la conductividad térmica?

La energía térmica en los sólidos es transportada por dos mecanismos: vibraciones reticulares (fonones) y electrones libres. Sin embargo, generalmente solo uno u otro predomina en los procedimientos. La cantidad de energía transportada depende del número de electrones excitados, su movilidad, imperfecciones de la red y temperatura. La energía térmica asociada con los fonones se transporta en la dirección de su movimiento.

Con el aumento de la temperatura, aumentan tanto el número de electrones portadores como la contribución de las vibraciones de la red. Por lo tanto, se espera que la conductividad térmica de un metal aumente. Sin embargo, debido a las mayores vibraciones de la red, la movilidad de los electrones disminuye. Por lo tanto, la conductividad térmica depende predominantemente de los fonones. Ahora que lo hemos establecido, la temperatura de Debye es la temperatura del modo más alto de un cristal de vibraciones reticulares normales.

Cabe señalar que la ley de Debye ofrece una buena aproximación de la capacidad calorífica a baja temperatura de los sólidos cristalinos donde otras contribuciones, como los electrones de conducción altamente móviles, pueden despreciarse.

Por favor vea el siguiente enlace:

Conductividad térmica y temperatura de Debye

El enlace muestra la temperatura de Debye y la conductividad térmica de los sólidos elementales en la tabla periódica. Podemos ver que si la temperatura de Debye es alta (lo que puede significar la temperatura aparente del modo de fonón de mayor frecuencia, si consideramos la energía cinética de los átomos que participan en ese modo de vibración), la conductividad térmica también es alta en general. Podemos entender la temperatura de Debye como el límite que define la estabilidad de la red. Los átomos en la red cristalina no se mueven mucho por debajo de la temperatura de Debye, lo que hace posible que los electrones se muevan a través de los planos de la red con una dispersión mínima (bajo acoplamiento de electrones y fonones). Por encima de la temperatura de Debye, la dispersión se vuelve bastante grande, lo que hace que el sólido sea un mal conductor térmico. Cuando pasamos del sólido al líquido a temperaturas superiores al punto de fusión, la conducción térmica puede tener lugar mediante un gran movimiento de átomos a través del material (convección), por lo que la conductividad térmica aumentará nuevamente, pero podría no llegar a ser tan alta como en La fase sólida.

La tabla periódica también muestra que los buenos metales tienen una conductividad térmica mucho mayor en comparación con los aislantes y los diamantes caen entre los dos. La razón por la que los buenos metales son buenos conductores térmicos es que tienen electrones de conducción altamente móviles que tienen mucho menos acoplamiento con los fonones reticulados y pueden moverse sin mucha dispersión.