Si la teoría de cuerdas es incorrecta, ¿cuál es el significado de esas matemáticas que describen la teoría de cuerdas?

A2A.

No he estudiado mucha teoría de cuerdas que no sea una introducción básica a algunas de las matemáticas que usa. Por lo tanto, proporcionaré una respuesta más general.

Las matemáticas por sí solas no son suficientes para modelar fenómenos físicos. A menudo se debe usar la intuición física para complementar la información que se deriva exclusivamente de las matemáticas.

Por ejemplo, tome el tema de las ecuaciones diferenciales. Si toma una EDO de segundo orden (con valores propios reales), las soluciones pueden ser la suma de una función exponencial positiva y negativa. Ahora, digamos que solo conoce una condición inicial, por lo que no puede resolver completamente el problema. Sin embargo, a menudo sabrá que su solución debe permanecer limitada en el tiempo, lo que le brinda información suficiente para encontrar una solución única (puede eliminar el exponencial que explota). Aunque hay maneras de hacer que esta idea sea matemáticamente rigurosa, la segunda condición se deriva de la intuición física.

Es muy probable que tal razonamiento fuera necesario en muchos puntos del desarrollo de la teoría de cuerdas, y no se garantiza que todo el razonamiento fuera correcto. Hasta que los experimentos puedan verificar o falsificar sus afirmaciones, simplemente no lo sabremos.

Un ejemplo menos trivial se describe bien aquí. Proviene de la dinámica de gases, un tema cuyas matemáticas son muy desagradables y a menudo implica discontinuidades, PDE mal planteadas y singularidades que deben resolverse mediante el razonamiento físico.

https://people.maths.ox.ac.uk/tr…

Proviene de un divertido libro sobre ejemplos de PDE que desafortunadamente nunca se publicó.

EL LIBRO DE LA TABLA DE CAFÉ DE PDE (SIN ACABAR)

Esta idea también es la razón por la cual el problema del milenio que involucra la ecuación de Navier-Stokes es tan difícil de resolver. Hay que demostrar que todas sus soluciones explotan o no, a pesar del hecho de que la intuición física nos dice que no explotarán. Hay una brecha grande y obvia entre la prueba matemática y la intuición física aquí, que con suerte arroja algo de luz sobre por qué uno no debería ser tan rápido para aceptar la teoría de cuerdas como una verdad última.

http://www.claymath.org/sites/de…

Esto es un poco como preguntar:

¿Cuál es el significado de [matemáticas] a + bx = c [/ matemáticas] o [matemáticas] z = Ae ^ {- t / \ gamma} [/ matemáticas]?

Estas dos relaciones matemáticas expresan un comportamiento lineal y una disminución exponencial , respectivamente.

Estos se pueden encontrar en MUCHAS áreas diferentes de física / química / biología / economía / etc.

La decadencia exponencial, por ejemplo, describe:

  • cómo la corriente en un condensador decae mientras el condensador se carga
  • desintegración radioactiva
  • decaimiento de fotoluminiscencia
  • velocidades de reacción en algunas reacciones químicas
  • transferencia de calor
  • etc …

Por lo tanto, una función matemática o incluso un modelo matemático pueden describir fenómenos muy diferentes.

Tomemos también, por ejemplo, la Ley de Coulomb y la Ley de gravitación de Newton:

[matemáticas] F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2} [/ matemáticas]

[matemáticas] F = -G \ frac {m_1m_2} {r ^ 2} [/ matemáticas]

Aquí las fuerzas electrostáticas y gravitacionales se describen básicamente por la misma función (excepto un signo menos) y el modelo general (la única diferencia es que las cargas pueden ser negativas, a diferencia de la masa)

Aunque las matemáticas son básicamente las mismas, la física es diferente. Por ejemplo, en la gravitación solo hay masas positivas y la fuerza siempre es atractiva. En las cargas electrostáticas del mismo signo se repelen entre sí, por lo tanto, la fuerza también puede ser repulsiva.

Es por eso que puse un signo negativo para la ley gravitacional: asigné (arbitrariamente) que la fuerza de atracción sea negativa y que la fuerza de repulsión sea positiva.

Ahora, incluso si la teoría de cuerdas es inútil como teoría física, ayudó a desarrollar muchas “nuevas matemáticas”. ¡Tal matemática podría tener un buen uso en otras áreas de la ciencia!

La matemática es una herramienta que debe usarse con precaución junto con observaciones para llegar a conclusiones significativas sobre el mundo físico.

Matemáticamente podemos estar de acuerdo x – 2x = -x

Sin embargo, si Adam tiene solo 1 manzana, no podemos quitarle 2 manzanas.

No hay evidencia observacional para apoyar la teoría de cuerdas. La teoría de cuerdas es un intento de explicar matemáticamente lo que no puede explicarse a través de la observación y la analogía física. Por ejemplo, no se entiende nada sobre la naturaleza de ninguna de las 4 fuerzas conocidas (fuerza nuclear fuerte, fuerza nuclear débil, fuerza electromagnética, gravedad). La teoría de cuerdas intenta explicar las fuerzas en términos de partículas unidimensionales.

Tal como están las cosas, solo hemos podido observar 3 dimensiones espaciales. No hay evidencia de que existan otras dimensiones espaciales.

En cuanto a por qué esto debería ser, nada puede existir en menos de 3 dimensiones y no habría forma de que la materia ocupe más dimensiones sin que tales dimensiones ya estén contenidas dentro de las 3 dimensiones. El único argumento racional en contra de esto sería que el cerebro humano aún no ha evolucionado para percibir cómo pueden existir tales dimensiones adicionales fuera de las 3 dimensiones observables, cuyo argumento sería especulativo en el mejor de los casos.

Albert Einstein caracterizó el tiempo como una cuarta dimensión. Sin embargo, el tiempo no se puede observar y es muy probable que sea simplemente una noción humana (¡aunque sea una noción muy útil!). Interpretación alternativa de las consecuencias de la relatividad especial.

He leído con interés “Una breve historia del tiempo”. En mi opinión, es poco probable que las teorías que postulan dimensiones adicionales sean válidas y aún no se han evidenciado. Cualquiera puede establecer una construcción matemática con cantidades arbitrarias de dimensiones espaciales (más allá de las 3 que observamos) pero las matemáticas no evidencian ni prueban la realidad. En mi opinión, la razón por la cual la teoría de cuerdas y otras teorías parecidas son tan difíciles de entender es que son construcciones matemáticas (en este momento) únicamente. Si se supone que una dimensión adicional está oculta en virtud de estar demasiado apretada, la intersección de 3 líneas imaginarias de grosor infinitesimal pasará a través de la dimensión oculta y colapsará su existencia como una dimensión adicional (ver discusión relacionada TEORÍAS DE LA BRANE: LISA RANDALL) .

No he encontrado ninguna explicación de por qué el espacio y el tiempo no existirían en estas dimensiones extra conjeturadas. En ausencia de evidencia real, solo se pueden imaginar dimensiones adicionales y, como tal, sería más racional imaginar que el espacio existe en otra dimensión en virtud del hecho de que sin tener espacio para que algo ocupe, dicha dimensión no puede ser ocupada.

La teoría de cuerdas no es ni correcta ni incorrecta.

No hay juicio todavía.

Explica maravillosamente ciertas relaciones fundamentales en física, pero la teoría de cuerdas dice que hay varias dimensiones y superpartículas hasta ahora no detectadas.

La comunidad científica se está inquietando. Muchos científicos esperaban que aparecieran pruebas en el Gran Colisionador de Hadrones a gran escala en Cern, Suiza.

Nada aún desafortunadamente.

La teoría de cuerdas tiene mucho que ver, pero la ciencia es un cruel capataz. Claramente se necesita más antes de que la teoría de cuerdas se convierta en una ciencia aceptada.

Se llama “diversión con pizarras”.

El hecho de que alguien pueda escribir una ecuación que equilibre no significa que describa algo físicamente real.

La última vez que leí que había seis problemas serios con la teoría de cuerdas, cada uno seguía el anterior; cada vez que los teóricos inventaron un montón de cosas nuevas y cada vez se toparon con otro infinito. Entonces tenemos capas y capas de hipótesis no comprobables, cada una construida sobre una base de hipótesis no comprobables.

Muy divertido para lo que se ha convertido casi en una secta, teóricos que intentan superarse mutuamente y escriben libros sobre branas como si hubieran sido encontrados. Treinta años de teoría sin esperanza de experimentar, empujando a los físicos que investigan las energías alcanzables.

Y con SUSY casi muerto, parece que esos treinta años se desperdiciaron.

Si un físico dice que cree que la teoría de cuerdas está mal, lo que quiere decir es que no cree que sea la descripción correcta de la forma en que funciona realmente nuestro universo. Eso no significa que las matemáticas sean malas.

Un físico podría decir que la mecánica clásica está mal, aunque la mayoría no lo haría. No hay nada de malo en las matemáticas de la mecánica clásica, y es una aproximación útil a muchos problemas del mundo real. Pero tenemos muchos experimentos que muestran que la mecánica clásica no puede explicar todo.

Encontrar la teoría de todo es muy difícil. Especialmente porque hay muchos experimentos que no podemos hacer (todavía).