Sí, la masa se define principalmente por inercia y existe en cualquier cantidad de dimensiones. Cuánticamente, un estado tiene una fase oscilatoria en su marco de descanso que este
[matemáticas] \ exp (imc ^ 2 t / \ hbar) [/ matemáticas]
Esto es cierto en todas las dimensiones.
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La gravedad también existe en cualquier cantidad de dimensiones, aunque a medida que baja a dimensiones bajas, se vuelve más especial.
En 2 dimensiones espaciales, la gravedad se convierte en topológica, ver Wikipedia. Todas las fuerzas de largo alcance se vuelven muy extrañas en las dimensiones inferiores: en 2 dimensiones espaciales, las energías potenciales crecen logarítmicamente con la energía. Para fuerzas de calibre normales como el electromagnetismo, puede tener cargas negativas para cancelar las cargas positivas y detectar el crecimiento asintótico de la energía. Obviamente, la gravedad no tiene cargas negativas, por lo que lo que sucede es que no hay un gravitón. El espacio se curva dramáticamente, incluso para pequeñas masas. Cualquier espacio de curvas de masa en conos que es localmente plano, pero ir alrededor de la masa, [matemática] M [/ matemática], a una distancia, [matemática] R [/ matemática], requiere recorrer una distancia
[matemáticas] 2 \ pi R (1 – \ delta) [/ matemáticas]
con
[matemáticas] \ delta = 4 GM [/ matemáticas]
donde [matemática] G [/ matemática] es la constante de Newton es 2 + 1 dimensiones.
Pictoralmente, una masa en el espacio-tiempo de 2 + 1 dimensiones produce una geometría como esta:
De todos modos, la gravedad de 2 + 1 dimensiones es realmente interesante porque es mucho más simple que la gravedad de 3 + 1 dimensiones. Hemos hecho un progreso significativo en entenderlo como una forma de gravedad infantil en nuestro mundo.