Esa es una pregunta difícil. En realidad, hay muchas formas diferentes de cuantificar una teoría clásica (en parte debido a las ambigüedades sobre el orden de los operadores) y esta es solo una de ellas. Por lo general, darán lugar a teorías físicamente equivalentes, pero no siempre.
En cualquier caso, diría que la pregunta es al revés. El universo es fundamentalmente mecánico cuántico y solo se comporta de manera clásica en ciertos límites. La “cuantización” es algo que los físicos hacen para adivinar la teoría cuántica correcta, pero no es algo que hace el universo. Por lo tanto, la pregunta debería ser: cuando estamos en el límite clásico, ¿por qué obtenemos un soporte de Poisson que se parece al conmutador multiplicado por ihbar?
El límite clásico es en sí mismo una cuestión difícil y no completamente resuelta. Obviamente, la ingenua idea de simplemente establecer hbar en cero en el conmutador no funciona. Cualquier enfoque de la clasicidad implica necesariamente algún tipo de operación de granulado grueso, tal vez debido a la decoherencia o simplemente debido a la resolución finita de las mediciones. Esto es complejo tanto matemática como conceptualmente. Su mejor opción para encontrar una respuesta es mirar la encuesta magistral de Landsman ([quant-ph / 0506082] Entre clásico y cuántico) que analiza tanto la cuantización como el límite clásico.
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