¿Cuál es la diferencia entre física y matemáticas?

Es como preguntar la diferencia entre una casa azul y una azul.

Son completamente diferentes

La física usa las matemáticas. Algunas matemáticas han sido motivadas o desarrolladas para la física.

Si agarras dos definiciones de diccionario

  • La matemática es “la ciencia abstracta del número, la cantidad y el espacio”. (una definición)
  • La física es “la rama de la ciencia relacionada con la naturaleza y las propiedades de la materia y la energía”.

La matemática se trata de cantidades abstractas, donde la física se preocupa por comprender el universo físico. A menudo en física, los sistemas se abstraen en modelos para ser estudiados y ese proceso involucra las matemáticas. Pero esas abstracciones no son la razón de estar en física. La comprensión en física se trata en última instancia de poder hacer predicciones sobre el Universo, no los tipos de predicciones que se elogian como grandes momentos de Eureka, sino los tipos representados en esta trama
donde hay una teoría física y resultados y se comparan los dos juntos para buscar un acuerdo o desacuerdo.

Entonces, aunque las matemáticas se usan en física, la mayoría de los matemáticos encuentran que la disciplina de la física es increíblemente extraña. Del mismo modo, la cultura de las matemáticas es completamente ajena a los físicos, incluso si algunos de los conceptos y el lenguaje son familiares. Esto es simplemente porque son diferentes disciplinas de la ciencia.

¿Cuál es la diferencia entre pilares y el edificio?

El edificio es de física, una maravilla de arquitectos diseñada por algunos de los mejores arquitectos del mundo.

  1. El edificio es alto.
  2. El edificio tiene pintura elegante en las paredes.
  3. Hay muchas habitaciones y muchos pisos.
  4. El edificio es demasiado agradable para entrar.

Pero el edificio podrá mantenerse en pie, si no fuera por los pilares.

Las matemáticas juegan el papel de pilares.

Los vectores y el cálculo son una parte importante de la física.

Conoces el concepto de centro de masa, pero si no conoces la integración básica, ¿cómo calculas el COM de diferentes cuerpos rígidos? De manera similar, si no conoces las aplicaciones de los vectores, encontrarás el electromagnetismo y las leyes de movimiento de Newton. difícil. Usted sabe acerca de SHM, pero no acerca de la diferenciación, entonces, ¿cómo entiende las ecuaciones que describen un movimiento armónico simple?

La física se trata de la comprensión de conceptos profundos, pero sin las matemáticas, no se pueden aplicar los conceptos.

Puede que seas un buen pescador, pero sin una red no puedes pescar peces grandes.

La matemática es el estudio de la estructura, la física (todas las ciencias naturales, en realidad) es el estudio de la realidad. Dado que la comprensión de la realidad implica descubrir las estructuras subyacentes, las matemáticas son especialmente aptas como lenguaje para la ciencia. Por otro lado, cada vez que un científico inventa una técnica ad hoc útil para describir la estructura, que los matemáticos capturan inmediatamente y hacen parte de las matemáticas, para beneficio de todos.

En palabras simples …

Matemáticas

  • Es un idioma
  • Es independiente de cualquier experimento … solo depende de nuestra imaginación.
  • Algunos de sus temas no tienen ningún uso práctico.

Física:

  • Es la descripción matemática de la naturaleza.
  • Utiliza las matemáticas como herramienta, para que podamos convertir nuestra observación en algo comprensible.
  • Es una asignatura práctica.

No importa qué, pero ambos son hermosos.

Por diversión :

Fuente de la imagen: imágenes de Google

Me alegra que lo hayas preguntado, porque he escrito un libro que explica la física de la teoría cuántica de campos sin usar ninguna matemática. Para citar el Capítulo 1 de mi libro, que puedes leer gratis en Comprender la física a través de la teoría cuántica de campos:
—–
Mi objetivo es transmitir la esencia de lo que son los campos cuánticos y cómo se comportan sin agobiarlo con los detalles o las matemáticas. Aunque para los físicos estos detalles son importantes y las matemáticas esenciales, causarían angustia a muchos lectores o, al menos, perderían interés. (Una vez leí que por cada ecuación, se pierden mil lectores). Si bien las matemáticas de QFT son parte de su belleza, QFT puede entenderse, o al menos apreciarse, a nivel conceptual, sin ecuaciones. Como Paul Dirac dijo una vez:
La matemática es solo una herramienta y uno debe aprender a mantener las ideas físicas en la mente sin referencia a la forma matemática.

La matemática es mucho más abstracta que la física.

Las dos disciplinas se superponen mucho, pero los matemáticos tienden a ser muy diferentes de los físicos.
A los matemáticos les gustan los problemas difíciles por derecho propio y la prueba es a menudo más importante que el problema en sí.
Para la física, en cambio, las matemáticas son una herramienta y no están tan interesados ​​en el rigor matemático sino en la respuesta final a un problema concreto.
Por ejemplo, el problema matemático más famoso “la hipótesis de Riemann” es sólo una curiosidad para los físicos.
como la evidencia empírica de su validez es abrumadora, pero para el matemático la
Otra diferencia es que los mejores físicos son típicamente expertos en muchos sectores diferentes de la física, mientras que los matemáticos
son más especializados, el experto en decir topología probablemente no será un experto en variables complejas o geometría.
En física, ver las conexiones entre diferentes campos es a menudo el punto de partida de los descubrimientos.

Estoy sesgado acerca de esto, pero creo que el enfoque de los físicos a las matemáticas se ha revelado más efectivo en los tiempos modernos.
La intuición física a menudo ha llevado a avances matemáticos que no habrían sido posibles siguiendo los estándares de rigor requeridos en matemáticas.
Hoy en día, los mejores matemáticos tienen a menudo antecedentes físicos y su intuición física guía sus descubrimientos.

Aquí está la opinión de Vladimir Arnold sobre el tema:
Las matemáticas son parte de la física. La física es una ciencia experimental, una parte de la ciencia natural. Las matemáticas son la parte de la física donde los experimentos son baratos.

La matemática es una herramienta crítica para la física y todas las ciencias naturales, pero es solo eso, y nunca debe ser el maestro. Piensa en la construcción de casas. Un constructor debe controlar su martillo y sierra, o cualquier cosa podría aparecer. Las ciencias naturales solo están interesadas en la realidad, y los participantes también deberían estarlo.

Para simplificar (con suerte) el punto de Jay
Los físicos usan las matemáticas como un lenguaje formal preciso para crear modelos que describen los fenómenos con los que tratan. Las matemáticas dan predicciones precisas, a veces predicciones de probabilidades, que se pueden comparar con el experimento. Cada vez más, los físicos también utilizan simulaciones y modelos informáticos. El objetivo es crear el modelo correcto para obtener comprensión. Algunos físicos pueden buscar matemáticas hermosas y generar física hermosa a partir de ellas, pero son raras.

Los matemáticos crean modelos de sistemas abstractos a partir de unos pocos axiomas, a partir de supuestos que son (con suerte) independientes, y reglas para deducir nuevas declaraciones de los axiomas. Pueden estar motivados por la física o las intuiciones del mundo real, pero ese enfoque tiende a volverse contraproducente muy rápidamente. Las Matemáticas Puras pueden eventualmente ser utilizables en problemas reales, pero ese no es su objetivo. El objetivo es comprender un sistema, no el mundo real, aunque hay excepciones a esto y tienden a rozar la filosofía.

Como ejemplo, la prueba de Cantor de que hay tantos puntos en una línea como en un cubo condujo a una reevaluación de la noción de “dimensión” y condujo a varias definiciones de la Dimensión de un espacio topológico. Afortunadamente, todos coinciden en el caso de un espacio métrico, que es un espacio con una función de distancia. La noción de dimensión fraccional de Mandelbrot se basa en un enfoque diferente. Todo esto podría considerarse como un ejercicio filosófico para investigar el significado de “dimensión” utilizando el razonamiento matemático.

Por cierto, la física no es la única disciplina que usa las matemáticas. Incluso algunas ciencias “blandas” usan algunas matemáticas y algunas áreas de la filosofía usan la lógica matemática.

Física.

En cualquier marco de referencia inercial hay una velocidad máxima, también conocida como la velocidad de la luz en el vacío.

Matemáticas.

En física clásica, la curva espacio-tiempo es continua de Lipschitz.

Esa es realmente la diferencia entre Física y Matemáticas. Si no está satisfecho, déjeme darle otro.

Puedes decir las pequeñas leyes de Newton 2, o simplemente puedes decir: la mecánica clásica sigue el teorema de Noether: Wikipedia.

Hace tiempo que consideramos que las matemáticas son el lenguaje de la realidad lógica. No vamos a volver en absoluto.

He leído las respuestas ofrecidas y me gustaría disentir. Hay dos nombres que pueden actuar como puntos de partida en la gran literatura sobre el trabajo que he elegido para ser representado por los dos mencionados anteriormente. Max Tegmark respalda una teoría que esencialmente dice que la física y las matemáticas son lo mismo (ver también “Realidades convergentes” de Roland Omnes). Un artículo de Tegmark ([0704.0646] El Universo Matemático) explica su teoría en detalle. Su sitio personal (The Universes of Max Tegmark) tiene información sobre su nuevo libro sobre estas ideas destinadas al público en general.
Gregory Chaitin es mucho más interesante (en mi humilde opinión). Él ha extendido las ideas de Kurt Godel en una teoría llamada “Teoría de información algorítmica” con un libro que tiene ese título. Tiene numerosas charlas en YouTube. Su página de inicio es actualmente Gregory Chaitin | Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) – Academia.edu, en lugar de equiparar física y matemática, ha logrado demostrar (en mi humilde opinión) que las matemáticas son un subcampo de la informática (nuevamente, en mi humilde opinión). Luego defiende que el universo es una computadora gigante (ver “Un universo computable: comprensión y exploración de la naturaleza como computación” ISBN: 978-9814374293).
Habla sobre sus ideas sobre algoritmos y la ontología del universo en un libro “Godel’s Way: Exploits into a indecidable world”. El Capítulo 6 de este libro aborda estas preguntas en particular y puede descargarse gratuitamente en (Página en auckland.ac.nz). Espero despertar el interés en una filosofía de proceso más y un enfoque idealista de la ciencia. Todas las respuestas dadas antes de mi presentación se han retractado del dogma externalista que todavía cautiva a la mayoría de las personas en la comunidad científica.
Para ser un poco más contrario, me gustaría sugerir un vistazo a un libro de Rupert Sheldrake “Science Set Free” ISBN: 978-0-7704-3672-8 …… hay un nuevo paradigma que barrerá el viejo dogma de El materialismo mecanicista newtoniano en el basurero de la historia. Los detalles se están resolviendo, pero (nuevamente en mi humilde opinión) las respuestas anteriores eventualmente se verán como artefactos pintorescos de una época pasada.

La matemática es una herramienta utilizada para resolver problemas de física. (Son muchas otras cosas, especialmente para estudiantes de matemática y aquellos con títulos en él. Pero con el propósito de responder la pregunta, es útil considerarla como una herramienta). La diferencia entre matemáticas y física es algo así como la diferencia entre un martillo y una casa. Si bien es posible construir una casa sin un martillo, hacerlo es muy limitante.

Otra forma de pensarlo, quizás una mejor manera es que las matemáticas son un lenguaje que usamos para describir el universo, las fuerzas fundamentales de la naturaleza y cómo interactúan y actúan sobre la materia y la energía. El inglés, por ejemplo, se utiliza para comunicarse. Es posible comunicarse sin él, pero con él podemos describir y transmitir infinitamente más información.

Sin el lenguaje de las matemáticas, no llegaríamos muy lejos en física. Cuando utilizamos las matemáticas como una herramienta en física, podemos describir las relaciones entre fuerzas, materia y energía, podemos hacer predicciones e incluso podemos calcular nuestro error en la medición, una parte importante del método científico. Por ejemplo, si queremos medir la distancia entre la superficie de la tierra y la luna, y realmente queremos ser precisos, tenemos que considerar el “abultamiento” de la superficie de la tierra, como la diferencia entre el nivel del mar y el cima del monte Everest. Tenemos herramientas matemáticas específicas para esto. Si hacemos un experimento que mide la masa de algo tan pequeño como una partícula subatómica, debemos considerar todas las cosas diferentes que podrían darnos diferentes medidas (respiramos en el aparato durante el experimento, alguien estornudó o un gran camión condujo por fuera) y cuantifique el error en la medición (usando matemáticas) para describir las posibles diferencias en la medición que podríamos obtener si hiciéramos el mismo experimento varias veces.

Entonces, las matemáticas son tan importantes para los físicos como lo es el lenguaje escrito para, por ejemplo, un escritor. Pero las matemáticas pueden usarse como una herramienta en muchas otras disciplinas fuera de la física. Cada aspecto de la física se basa en las matemáticas para resolver problemas: describir y explorar la naturaleza del universo y hacer predicciones importantes, como dónde aterrizará un misil, más o menos un metro cuadrado, cuando se lanza en un ángulo particular.

La física es una ciencia. Es decir, se basa en el método científico para responder o intentar responder preguntas sobre los aspectos físicos más básicos del universo (como la energía, las fuerzas y la materia). Se basa en evidencia empírica para abordar estas preguntas.

Aunque la física depende en gran medida de las matemáticas, las matemáticas en sí mismas se parecen más a una filosofía que a una ciencia. Las matemáticas buscan patrones y requieren rigor y consistencia lógicos, pero no requieren evidencia empírica.

La física es para las matemáticas, como la poesía es para la gramática.

La matemática es la lógica aplicada a todo el universo posible. La física es la lógica aplicada a nuestro universo. ¡Por lo tanto, la física es hija de las matemáticas!
Los avances en matemáticas generalmente avanzarán en física. Lo contrario no es cierto en general.

Al comienzo de ambas ciencias eran una y la misma; Las matemáticas son la herramienta que permitió a las personas comprender el mundo natural más que nunca, y fue creado para este propósito.

Sin embargo, a medida que las matemáticas progresaban, las estructuras que se realizaron se separaron del mundo físico. Se convirtieron en nociones puramente abstractas, conectadas a los viejos conceptos físicos pero, sin embargo, muy diferentes.

La física mantiene su conexión con el mundo físico, ya que existe por la razón expresa de estudiarlo.

Como tal, las dos ciencias han divergido en sus objetivos. La matemática es el estudio de la estructura matemática, el período, y nunca necesita someterse a pruebas de empirismo como la física es continuamente.

La matemática es una deducción abstracta, mientras que la física es un intento de explicar lógica y sistemáticamente la realidad. Principalmente la física usa las matemáticas para hacer eso. Pero las matemáticas son independientes de la física y siempre se desprenden de los axiomas.

Matemáticas es el lenguaje utilizado para comunicar Física.

La física nos permite encontrar todas aquellas cosas que rigen nuestro universo, esas reglas se describen mediante ecuaciones.
Las matemáticas son el arte de encontrar la solución a esto (y otras ecuaciones).
Como solía decir un físico amigo mío, los matemáticos son esclavos físicos, una vez que encuentran esa ecuación que describe un fenómeno particular, corresponde a los matemáticos resolverlo (y eventualmente encontrar cualquier comportamiento interesante a partir de eso)

la física es matemática como el sexo es masturbación

– Feynman

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