¿Es posible o incluso concebible un universo con 4 dimensiones espaciales?

Es bastante fácil de concebir. Intuitivamente, 4 o más dimensiones son dimensiones espaciales si podemos decir significativamente que una selección de miembros (uno de cada dimensión) está “al lado” de otra selección de miembros de cada dimensión.

Siéntase libre de llegar a la conclusión si lo siguiente es demasiado técnico:

La cantidad de dimensiones que hay está determinada por la cantidad de aspectos del universo que deben considerarse para formar un modelo exacto del mismo, y si una dimensión es una dimensión espacial o no está determinada solo por si se le aplica una “métrica”.

Una dimensión es un conjunto de valores discretos dispuestos contiguamente en orden. “Contiguo” solo significa que un valor es un incremento mayor o menor que otro valor. Se pueden agregar otras implicaciones, como que solo los puntos contiguos pueden interactuar, pero esto no es necesario. Si se aplica una métrica, introduce una idea de contigüidad interdimensional (a través de múltiples dimensiones), en oposición a la contigüidad intradimensional dentro de una sola dimensión.

Si es así, una selección de dos miembros, uno de la dimensión A y otro de la dimensión B se consideran interdimensionalmente contiguos con otra selección de dos miembros de A y B si un miembro es exactamente el mismo que en la primera selección y el otro miembro es intradimensionalmente contiguo con el miembro en la primera selección.

Por ejemplo, la selección A = 3, B = 4 es contigua a A = 3, B = 5. La misma noción se puede aplicar a 3, 4 o más dimensiones. Si todos los miembros son exactamente iguales pero un miembro es intra-dimensionalmente contiguo, entonces toda la selección se considera contigua con otra selección. Una definición como esta que define la contigüidad intradimensional es el único requisito para que todas las dimensiones sean dimensiones espaciales.

En la geometría euclidiana, la contigüidad intradimensional se define para las dimensiones X, Y, Z, pero a la dimensión temporal solo se le da contigüidad intradimensional. En la física moderna, abandonamos esto para la geometría de Minkowski u otra geometría no euclidiana, donde el tiempo también se incluye en la contigüidad métrica e intradimensional dada con las dimensiones espaciales, para crear el ahora continuo espacio-tiempo. Lo que no es tan conocido es que la masa y la energía también se consideran dimensiones espaciales, y cada valor físico se puede expresar como la “distancia” entre dos puntos en un espacio de 6 dimensiones, por ejemplo, la masa del Sol es de 1,5 kilómetros y la energía de la Tierra es de 4.5 milímetros.

Conclusión:
Dado que un evento en una ubicación dada puede decirse significativamente que está “al lado” de los eventos inmediatamente posteriores y anteriores en esa ubicación mediante el uso de la métrica de Einstein, el tiempo es una dimensión espacial y, además, también podemos decir significativamente que dos Los estados de energía o estados de masa del universo están uno al lado del otro, haciéndolos también dimensiones espaciales.

La percepción de que la masa, la energía y el tiempo son fundamentalmente diferentes de la distancia es solo una ilusión.

Un universo con cuatro dimensiones espaciales no solo es posible y concebible, ¡es el caso de nuestro universo existente!

El modelo más conocido para la gravedad es la teoría general de la relatividad en la que el efecto de un objeto masivo es curvar el espacio-tiempo. El espacio-tiempo mismo está modelado por cuatro dimensiones: tres de espacio y una de tiempo, lo que lleva a una noción espuria de que el tiempo es la cuarta dimensión. La curvatura del espacio-tiempo requiere una quinta dimensión que puede considerarse fácilmente como una cuarta dimensión espacial.

Esto es equivalente a decir que la curvatura de la superficie 2-D de la Tierra se modela mejor con un globo tridimensional en lugar de un mapa plano 2-D.

Sin embargo, no digo que usted o yo tengamos acceso directo a esta cuarta dimensión espacial, pero podemos observar sus efectos. De hecho, el efecto de esta curvatura en la visibilidad de las estrellas, visto en el borde del Sol durante un eclipse solar el 29 de mayo de 1919, confirmó la Teoría General de la Relatividad y convirtió a Albert Einstein en una celebridad pública instantánea a la edad de 40 años.

Magic Cube 4D muestra cómo se puede visualizar y manipular 4D. Incluso por mortales dimensionalmente limitados.
En cuanto a si un universo 4D es físicamente posible, sospecho que cualquier teoría completa de todo tendrá que incluir una base de por qué nuestro mundo es solo tridimensional.
[0905.1283] La Jerarquía del multiverso, un artículo de Max Tegmark presenta su conjetura de que el universo que experimentamos tiene su realidad en las estructuras matemáticas. Si hubiera conjeturas plausibles en cuanto a que nuestro universo está limitado a solo tres dimensiones, estoy seguro de que las habría mencionado.

Obviamente es concebible, pero no habría forma de que las criaturas tridimensionales determinaran si es así o no. La matemática encaja. Es completamente posible que cada objeto tridimensional sea la proyección de sombra de una estructura 4 dimensional equivalente.

Por el momento, no es del todo útil suponer que este sea el caso.

Los matemáticos han tenido pocos problemas para crear geometrías de 4 dimensiones. En ese sentido, es ciertamente concebible.

Algunos cosmólogos han especulado que podrían formarse o podrían haberse formado otros universos con propiedades diferentes a las nuestras. Las constantes fundamentales podrían ser diferentes o el número de dimensiones espaciales podría ser diferente.

Se dice que las dimensiones adicionales en la teoría de cuerdas están ocultas de alguna manera, y hay varias especulaciones sobre esto. Pero parece poco probable que haya una cuarta dimensión espacial que tenga extensión de la misma manera que las tres que observamos no la observamos nosotros. Con una dimensión espacial tan extra, esperaríamos que las leyes del cuadrado inverso común para cosas como la intensidad del campo gravitacional, la intensidad del campo eléctrico y la intensidad de la luz sean leyes de cubo inverso. No podríamos habernos perdido eso.

Nosotros, los seres en 3D, diseñamos las dimensiones espaciales para relacionar varios cuerpos de materia en 3D y diferentes partes de estos cuerpos. Por lo tanto, depende de nosotros dividir el espacio en dimensiones espaciales convenientes y somos libres de hacerlo. La única condición es que dicha división sea conveniente y lógica.
Generalmente usamos un sistema que divide el espacio en ocho partes por tres planos perpendiculares entre sí a través del origen para tener tres dimensiones espaciales. Si podemos idear un método para dividir el espacio en cualquier número de partes mediante arreglos relativos de planos a través del origen, es posible y concebible tener dimensiones espaciales 4D o superiores.