Como ha dicho Thomas Shaefer, se ha estudiado la cromodinámica clásica. Además de los ejemplos mencionados, hay soluciones esféricamente simétricas con una simetría interna SU (2) x U (1).
Estas soluciones enredan un subgrupo SU (2) del color interno “carga” con el SU (2) de momento angular.
Algunos trabajos sobre esto se realizaron en 1978-1979 en la Universidad de Melbourne. La investigación fundamental fue realizada por Fulvio Melia – Wikipedia.
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Un recuerdo similar para la teoría clásica del indicador SU (2) se publicó alrededor de 1976 si recuerdo correctamente, pero he olvidado el título y los autores, lo cual es una pena, porque el mismo ansatz (ver Ansatz – Wikipedia) funciona en ambos SU (2). ) y SU (3), por lo que ver ese papel haría que el resultado de SU (3) sea reproducible por cualquiera que tenga la paciencia de probarlo.
Supongo que debería escribir las ecuaciones para la teoría clásica del indicador SU (3), pero mis notas no están a mano. Sin embargo, es suficiente recordar el lagrangiano como se indica, por ejemplo, en la cromodinámica cuántica – Wikipedia, porque las ecuaciones de movimiento pueden derivarse de él.
Las soluciones esféricamente simétricas mencionadas anteriormente tienen la buena propiedad de que son autoconsistentes: tanto las ecuaciones de movimiento del quark como las del gluón se satisfacen simultáneamente. (En otras palabras, tienen una buena posibilidad de ser físicamente realistas si las ecuaciones de movimiento lo son).
