Las soluciones a la ecuación de Schroedinger dependen de la forma de la energía potencial del sistema. Los electrones en un orbital atómico no están sujetos a un potencial armónico, por lo que sus soluciones no son polinomios de Hermite [matemáticas] H_ {n} (x) [/ matemáticas]. En los sistemas atómicos, para una primera aproximación, el potencial es Coulombic y si conspira el átomo de hidrógeno, las funciones de onda del electrón son los armónicos esféricos y polinomiales de Laguerre [matemáticas] \ psi (r, \ theta, \ phi) \ aprox e ^ { – \ rho / 2} \ rho ^ {l} L ^ {2l + 1} _ {nl-1} (\ rho) Y_ {l} ^ {m} (\ theta, \ phi) [/ math]
No estoy seguro de que sean estados coherentes. Uno puede resolver el átomo de hidrógeno usando álgebra de operador en términos de operadores de creación y aniquilación (como el oscilador armónico). Uno entonces para ver si los estados propios también son estados propios del operador de aniquilación o no.
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