Las soluciones de un solo electrón de la ecuación de Schrödinger para un potencial central tienen dos partes separables: la parte radial y la parte angular. La parte radial consiste en una secuencia de soluciones con 0, 1, 2, 3, … nodos radiales (es decir, en ciertas r ‘s, pero independientes de theta y phi ). Llamemos al número de nodos radiales n . La parte angular consiste en un conjunto de soluciones con diferentes números de nodos angulares, funciones llamadas armónicos esféricos (sub- lm ).
El orbital 2s es la solución de 1 nodo para la parte radial ( n = 1) combinada con la solución de 0 nodos para la parte angular ( l = 0).
Básicamente, la “s” significa que la parte angular es la solución angular más simple posible (Y sub-00 – l = 0), uniformidad esférica. 1s combina eso con la solución radial n = 0, 2s combina eso con la solución radial n = 1, 3s combina eso con la solución radial n = 2, etc.
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La parte potencialmente confusa de todo esto es que tanto un mayor número de nodos radiales como un mayor número de nodos angulares corresponden a soluciones con energía creciente. Sin embargo, da la casualidad de que el aumento de energía correspondiente a los nodos radiales es el mismo aumento que el aumento de l en la parte angular de Y sublm . Es decir, ese número inicial en 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 3d, … se refiere a 1+ n + l . Es uno mayor que el recuento de nodos totales , ya sea radial o angular.
