Estos son los nombres de los grupos, específicamente los grupos de Lie (grupos continuos). Sus nombres se toman de las matrices que los representan. U significa unitario, O significa ortogonal y S significa especial (determinante = +1). [math] SO (n) [/ math] es el grupo de [math] n \ times n [/ math] matrices ortogonales con determinante +1. [Matemáticas] U (n) [/ math] es el grupo de [matemáticas] n \ n veces [/ matemáticas] matrices unitarias.
Los ejemplos comunes de la física son:
- [matemática] SO (3) [/ matemática] es el grupo de rotación que actúa sobre 3 vectores en el espacio real.
- [math] SU (2) [/ math] es una doble cubierta del grupo de rotación; Esto significa que los 2 spinors actúan casi como 3 vectores (las topologías de los grupos son diferentes)
- [math] SO (3,1) [/ math] es el grupo de Lorentz (el 3,1 significa que la firma del múltiple es (- +++)) de rotaciones y potenciadores. Es isomorfo a [matemáticas] SL (2, \ mathbb {C}) [/ matemáticas]
- [matemáticas] U (1) [/ matemáticas] es el grupo de indicadores del electromagnetismo
- [matemáticas] SU (2) [/ matemáticas] es el grupo de indicadores de la fuerza débil, y también una simetría de sabor aproximada entre los quarks arriba y abajo
- [matemáticas] SU (3) [/ matemáticas] es el grupo de indicadores de la fuerza fuerte (simetría de color), y también una simetría de sabor aproximada entre los quarks arriba, abajo y extraños
- [Matemáticas] Sp (n) [/ math] es el grupo Simpléctica que surge en la estructura de espacio de fases en la mecánica clásica
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