¿Cuál es la probabilidad de que una persona atraviese una pared según la mecánica cuántica?

[matemáticas] 0 [/ matemáticas]

O más bien, es un número que no es cero, pero es demasiado pequeño para que cualquier computadora pueda comenzar a calcularlo.

Es un número que probablemente sería un orden de magnitud menor que [math] 10 ^ {- 100} [/ math]. Es un número tan pequeño, decir que no es cero sería ridículo.

Un electrón tiene aproximadamente un 0,4% de posibilidades de atravesar una barrera potencial de 5 V por encima de 1 mm (es muy probable que ese número sea incorrecto; estoy tratando de recordar un cálculo que hice hace 6 meses).

El cuerpo humano contiene 10 ^ 28 electrones, cada uno con múltiples electrones. Luego, debe resolver las posibles combinaciones de estos electrones, protones y neutrones, y luego la probabilidad de que cada uno de ellos atraviese la barrera al mismo tiempo, y en la misma posición relativa. Esto introduce (en alguna parte) un factor de “[matemáticas] N! [/ Matemáticas]” donde el operador “[matemáticas]! [/ Matemáticas]” es el operador Factorial, y [matemáticas] N [/ matemáticas] es el número de partículas en el cuerpo humano.

Este componente solo aporta una contribución de:

[matemáticas] 10 ^ {- 10 ^ {28}} [/ matemáticas]

Que es un número tan increíblemente pequeño que tiene [matemática] 10 ^ {28} [/ matemática] ceros antes de encontrar un número real. Eso es cero para cada átomo en tu cuerpo

Podría haber un billón de personas caminando hacia las paredes, un billón de veces por segundo desde el comienzo del universo, y la probabilidad de que uno de ellos atraviese la pared es tan pequeña que es cero.

No hay forma posible de calcular este número, es tan pequeño .

Los objetos grandes no se comportan como objetos cuánticos por esta razón: las probabilidades de que hagan algo cuántico son tan pequeños que son cero. La rareza solo aparece cuando “acercas”.

Quizás entenderías esto mejor cuando piensas en términos de probabilidad actual en lugar de eventos de probabilidad.

Muchas respuestas y la explicación habitual de los físicos (generalmente también estoy a bordo) es que la probabilidad de que camines o atravieses una pared es muy pequeña.

Pero la probabilidad es distinta de cero, muy pequeña, pero distinta de cero . Esa es la clave: pequeña pero no nula. ¿Esto inevitable le permite a uno llegar a preguntas que no tendrían que suceder alguna vez?

Incluso si la probabilidad es tan pequeña como 10 ^ -100, no significa que nunca podría suceder. Mire la gran muralla de China, por ejemplo, es bastante larga y construida hace mucho tiempo. Millones de personas lo tocaron desde mongols en el pasado hasta turistas hoy. ¿No es posible que uno de ellos pueda tener un túnel cuántico a través de la pared después de tantos intentos? Después de todo, la probabilidad es distinta de cero (aunque muy pequeña). ¿Qué lleva a otros pensamientos, como la mecánica cuántica, a explicar fenómenos inusuales como fantasmas, actividad paranormal, ovnis, Jesús caminando sobre el agua, convirtiendo el agua en vino, el profeta Mahoma haciendo milagros? ¿Podrían ser explicados por la mecánica cuántica? Dado que la mecánica cuántica proporciona una probabilidad muy pequeña (pero no nula) de que sucedan cosas extrañas (como un túnel a través de una pared), ¿no es posible que desde la civilización humana que existe desde hace miles de años, con miles de millones de personas, la Tierra (y el universo observable), que tiene miles de millones de años, ¿ofrece suficiente oportunidad para que ocurran eventos extraños (a pesar de que su probabilidad es pequeña) ?

Creo que hay otra perspectiva para abordar esta aparente paradoja.

La inspiración para esta perspectiva es la teoría de muchos cuerpos.

Para más información o referencia, aquí está el enlace:

http://www.chem.uci.edu/~kieron/

http://ocw.mit.edu/courses/chemi

Cuando tenemos un sistema de muchos cuerpos, las partículas en los estados ocupados influyen en el estado desocupado. Por ejemplo, mire el diagrama de energía de helio a continuación:

Observe que todos los niveles de energía desocupados en el diagrama cambian según el estado actual. Suponga que tiene un átomo con ambos electrones en el estado fundamental, el estado excitado (cuando está desocupado) está en, digamos -4.7 eV, el mismo estado (cuando está ocupado) en, digamos -4.9 eV. Entonces, cuando excitas el átomo, ¡el electrón llega exactamente a -4.9 eV en lugar de -4.7 eV! Ahora, ¿cómo sabe ir al estado ocupado pero no desocupado? ¿Cómo sabía la naturaleza qué hacer? * se encoge de hombros * No tengo idea. Así es la naturaleza.

Nota: Este concepto puede explicarse mejor cuando se considera un puramente coulumb (estados espaciales), que el sistema que incorpora spin. El tiempo es un lujo, así que no puedo entrar en detalles con el giro, por lo que el diagrama anterior sirve solo como una ilustración. La memoria sobre mi estudio de los sistemas de muchos cuerpos parece estar disminuyendo.

De todas formas…

Ahora que comprende de dónde saqué mi forma de pensar, apliquemos esto al túnel cuántico.

Tomemos una barrera estándar. Cuando golpeas un electrón que tiene menos energía, la física clásica dice que no hay forma de que vayas al otro lado. La mecánica cuántica te da una probabilidad.

Una probabilidad!

Salteamos las matemáticas y asumamos un número arbitrario: 0.35. Entonces, cuando un electrón se estrella contra una barrera, hay alrededor de 0.35 de probabilidad de que atraviese un túnel y 0.65 de que se refleje de nuevo.

Tenemos muchos sistemas que usan túneles, diodos de túnel, válvulas de giro magnetoresistivas de túnel, etc. Escojamos el microscopio de túnel de escaneo.

Así que apliquemos nuestra probabilidad mecánica cuántica de hacer un túnel a través de la barrera a nuestro experimento que es 0.35. Entonces, según la mecánica cuántica, si enciendo el microscopio de túnel hay un 35% de posibilidades de que vea la lectura en el multímetro que los electrones hicieron a través de la barrera o la pared.

Enciendo el potencial 20 veces, así que debo esperar que obtenga electrones que ‘ caminan’ a través de la barrera o la pared 0.35 * 20 = 7 veces. A ver que me sale.

No ¡Incorrecto! Tengo una lectura en el multímetro cada vez . ¡Sí, hay algo en el multímetro las 20 veces! Créame, si operara un microscopio de túnel de exploración, eso es lo que obtendría. Entonces, ¿qué está pasando? ¿Está mal la mecánica cuántica? No. Según el multímetro, la corriente debería leer 1 mA (eso es lo que envié al microscopio), pero obtuve 0,35 mA. Si lo piensa solo en este párrafo, respondería su pregunta.

La mecánica cuántica nos da una corriente de probabilidad en lugar de un evento de probabilidad que representa cuán ‘probable’ es que los electrones viajen a través de la barrera.

El multímetro lee la corriente de probabilidad como corriente eléctrica. Eso es todo.

Ahora, ¿cómo aplicamos nuestra visión a la probabilidad de que usted (usted humano y no un electrón) atraviese un muro? Sencillo. Cuando caminas hacia la pared y golpeas la pared, al igual que el electrón, tienes una probabilidad de que te reflejes y una probabilidad de que te tunelen como el electrón.

Cualquier doctorado en física le diría que la probabilidad es muy pequeña, es casi cero. Pero una perspectiva basada en ‘eventos’ lleva a nuestro enigma de que el túnel debe ocurrir eventualmente después de intentar un gran número de veces. La perspectiva basada en “actual” nos dice algo diferente. Hay 10 ^ 38 átomos en su cuerpo. Suponga que la probabilidad de tunelización es de aproximadamente 30 ^ -38. Es pequeño, muy pequeño. (¡solo los números arbitrarios en realidad no se calculan!) Pero debe haber una corriente que se tunele. Lo que significa que cuando caminas hacia una pared te rebotarán, ¡pero solo 3 átomos (10 ^ 38 * 30 ^ -38 = 3) en tu cuerpo atraviesan el túnel! Tres pequeños átomos del cabello en tu piel simplemente “atravesaron la pared”, mientras que el resto de ustedes se recuperó. Ahora no sabrías que faltan tres pequeños átomos en tu cuerpo, ¿verdad?

¡Ahora, las cosas pueden ponerse interesantes cuando te consideras indestructible!

Usted es indestructible, entonces, ¿qué lleva la corriente del túnel?

Aquí es donde la teoría de los muchos cuerpos es útil.

Consideremos nuestros niveles de helio desocupados. Los niveles desocupados pueden ser influenciados por la naturaleza de los estados ocupados. Esto se logra a través de una perturbación llamada campo. Cuando dos electrones están en el estado fundamental, fue su campo (electrostático – coulumb en este caso) lo que influyó en el estado desocupado. Ahora bien, si los estados desocupados estuvieran ocupados por el tercer electrón, ciertamente sentiría el cambio de campo cada vez que los dos originales cambiaran sus estados.

Ahora, en el contexto de la tunelización, ¿qué sucedería cuando solo un electrón fuera inyectado en nuestro microscopio? La perspectiva actual de probabilidad falla aquí. O lo hace? Ahora, si colocamos algo al otro lado del microscopio (como un multímetro o algo así) ¿detectará un electrón que intentó atravesar un túnel pero rebotó? Por supuesto, ‘se recuperó’ porque su probabilidad fue del 65% (¿recuerdas?). Ahora, el otro lado del microscopio se puede denominar como un estado desocupado al igual que el átomo de helio. Nuestro electrón solitario todavía produce una lectura en el multímetro (como puede recordar por unos 35 mA) porque puede influir en el estado desocupado debido a su campo. Lo que se debe a la probabilidad de túnel es que el campo se reduce por ese factor: 0.35.

Aplicando esta perspectiva a ti, el humano está hecho de tantos electrones y nucleones y, sin embargo, de alguna manera es indestructible.

Digamos que incluso emites un “campo”. Digamos que el campo es … ¡olor! Así es, ducha todos los días señor / señorita! También emites muchas perturbaciones o campos como el suelo debajo del que sufres compresión (¡demasiadas envolturas de tocino!) Y muchas más.

Repitiendo el experimento, caminas hacia la pared emitiendo tu “campo”, el olor. Hay un perro al otro lado que puede olerte. Pero no puede, ya que hay un muro entre ustedes dos. Caminas hacia la pared y te devuelven. La probabilidad de tunelización es 30 ^ -38. De acuerdo con la física clásica, no hay manera de que el perro pueda oler a través de la pared, pero debido a esta probabilidad de túnel podrá olerlo. Supongamos que usted y el perro están en el mismo lado de la pared, la “intensidad” del olor es de aproximadamente 1 atm. Ahora, al hacer un túnel, el perro obtendrá una versión reducida de este olor, que es 30 ^ -38 * 1 atm = 30 ^ -38 atm (muy pequeño). Para cumplir con las leyes de conservación, agregamos un lobo a tu lado de la pared, lo que evidentemente te motiva a intentar salir de allí.

Antes de que intentaras hacer un túnel, el lobo pudo olerte con aproximadamente 1 atm mientras que el perro del otro lado obtiene 0 atm de tu olor. Pero después de su intento de hacer un túnel o caminar a través de la pared, el perro obtiene 30 ^ -38 atm (debido a un túnel) y el lobo obtiene [1 – (30 ^ -38)] atm. Una parte de su campo o su perturbación fue exitosamente ‘atravesada’ a través de la pared al estado desocupado en el otro lado al lado del perro.

Este tipo de cosas suceden todos los días. Cuando te cepillas los dientes, te duchas (¡hazlo todos los días!), Tomas café, vas a trabajar, etc., la naturaleza calcula continuamente dónde están los estados desocupados y cómo deben interactuar los campos. ¿Hay una pequeña probabilidad de que puedas estar en la Antártida? Si. ¿Pasó eso hoy por la mañana? No (bueno, casi no, ya que la mayoría de ustedes se quedan). ¿Pero hay huellas de tu envoltura de tocino comiendo el cuerpo presente en la nieve y puede el pingüino oler tu sudor de tocino? ¡Puedes apostar! ¡Pero la probabilidad es tan pequeña y, por lo tanto, su olor en las fosas nasales de los pingüinos nunca lo sabrá!

Sí, pero solo en el “sí” más técnico posible.

Teóricamente, todos sus átomos podrían hacer un túnel cuántico más allá de todas las paredes potenciales de los átomos de una pared. Pero la probabilidad de que eso ocurra es baja. Es tan bajo que si nuestro universo entero estuviera compuesto de copias de ti mismo y paredes dedicadas a intentar esta hazaña desde ahora hasta que todos los neutrones en el universo decayeran, todavía no esperaríamos de manera realista que ocurriera, ni siquiera una vez. Todas esas copias tuyas ganarían simultáneamente loterías, con mayor probabilidad. Así que nunca esperarías que sucediera, nunca.

Pero las instancias individuales de túnel cuántico ocurren regularmente. La microscopía electrónica de barrido TUNNELING que produce esas bellas imágenes de átomos individuales en arreglos utiliza este fenómeno.

Y las ondas evanescentes (la versión E&M de un campo en descomposición exponencial) se utilizan en las pinzas ópticas modernas.

Existe un fenómeno llamado túnel cuántico en la mecánica cuántica … según él, una partícula como onda puede pasar una barrera potencial, en este caso, una pared, siempre que se consideren algunos arreglos especiales con respecto a su energía, frecuencia, etc.

sin embargo, la probabilidad disminuye drásticamente a medida que aumenta el tamaño de la partícula. entonces, nuestra probabilidad de caminar es cero

¿Caminar? No (al menos no sin demoler la pared). Sin embargo, si espera lo suficiente, es posible que eventualmente se encuentre al otro lado de la pared debido al túnel cuántico. Por supuesto, dado su tamaño, la probabilidad de que esto ocurra es bastante baja. [1] [2]

Notas al pie

[1] ¿Cuáles son las probabilidades de que experimente Tunneling Quantum?

[2] Lanzar una pelota de tenis a través de una pared

¿Es teóricamente posible atravesar una pared?

No. No, a menos que haya un agujero.

Para las personas que dicen que no, ¿por qué es que muchos de los científicos que estudian mecánica cuántica tienden a estar en desacuerdo?

Absolutamente no es el caso que muchos de los científicos que estudian mecánica cuántica estarían en desacuerdo. El proceso mecánico-cuántico por el cual puede encontrarse transportado de un lado de una pared a otro no es “caminar”.

No, teóricamente no puedes atravesar una pared. Las paredes son sólidas, igual que las personas. Si un sólido entra en contacto con otro sólido con suficiente fuerza (que caminar no generará), uno de los sólidos se dañará. No pueden simplemente pasar el uno al otro.

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