En física, un indicador es un “sistema de coordenadas” que varía dependiendo de la “ubicación” de uno con respecto a un “espacio base” o “espacio de parámetros”, una transformación de indicador es un cambio de coordenadas aplicado a cada ubicación, y un indicador La teoría es un modelo para algún sistema físico o matemático al que se pueden aplicar transformaciones de indicador (y generalmente es invariante de indicador, ya que todas las cantidades físicamente significativas no se modifican (o se transforman naturalmente) bajo las transformaciones de indicador).
Las teorías modernas en física, como la teoría del electromagnetismo, describen la naturaleza de la realidad en términos de campos, por ejemplo, el campo electromagnético, el campo gravitacional y los campos para el electrón y todas las demás partículas elementales. Una característica general de estas teorías de campo es que los campos fundamentales no pueden medirse directamente; sin embargo, hay cantidades observables que pueden medirse experimentalmente. Estas son cargas, energías y velocidades.
En las teorías de campo, las diferentes configuraciones de los campos no observables pueden dar como resultado cantidades observables idénticas. Una transformación de una de estas configuraciones de campo a otra se llama transformación de indicador; La falta de cambio en las cantidades medibles, a pesar de que el campo se está transformando, es una propiedad llamada invariancia de calibre.
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Dado que cualquier tipo de invariancia bajo una transformación de campo se considera una simetría, la invariancia de indicador también se conoce como simetría de indicador. En general, cualquier teoría que tenga la propiedad de invariancia de calibre se considera una simetría de calibre.
Por ejemplo, en electromagnetismo, los campos eléctricos y magnéticos, E y B, son observables, mientras que los potenciales V (“voltaje”) y A (el potencial vectorial) no son observables. Bajo una transformación de indicador en la que se agrega una constante a V, no se produce ningún cambio observable en E o B.
Con el advenimiento de la mecánica cuántica en la década de 1920, y con los sucesivos avances en la teoría cuántica de campos, la importancia de las transformaciones de indicadores ha crecido constantemente. Las teorías de indicadores limitan las leyes de la física, porque todos los cambios inducidos por una transformación de indicadores deben cancelarse entre sí cuando se escriben en términos de cantidades observables.
A lo largo del siglo XX, los físicos se dieron cuenta gradualmente de que todas las fuerzas o interacciones fundamentales surgen de las restricciones impuestas por las simetrías de calibre locales, en cuyo caso las transformaciones varían de un punto a otro en el espacio y el tiempo.
Al arreglar un indicador (rompiendo o gastando la simetría del indicador), el modelo se vuelve algo más fácil de analizar matemáticamente, como un sistema de ecuaciones diferenciales parciales (en teorías de indicadores clásicos) o una teoría perturbativa de campo cuántico (en teorías de indicadores cuánticos), aunque la capacidad de seguimiento del problema resultante puede depender en gran medida de la elección del indicador que se solucionó. Decidir exactamente cómo arreglar un indicador (o si se debe usar la simetría del indicador) es una pregunta clave en el análisis de las teorías del indicador, y una que a menudo requiere la entrada de ideas geométricas e intuición en ese análisis.
Algunas simetrías globales bajo cambios de coordenadas son anteriores a la relatividad general y al concepto de indicador. Por ejemplo, la invariancia de traducción se introdujo en la era de Galileo, que eliminó el concepto aristotélico de que varios lugares en el espacio, como la tierra y los cielos, obedecían a diferentes reglas físicas.
Supongamos que un observador examina las propiedades de un átomo de hidrógeno en la Tierra y otro, en la Luna, ambos observadores descubrirán que sus átomos de hidrógeno exhiben propiedades completamente idénticas. Nuevamente, si un observador hubiera examinado un átomo de hidrógeno hoy y otro, hace 100 años, los dos experimentos volverían a producir resultados completamente idénticos. La invariancia de las propiedades de un átomo de hidrógeno con respecto al tiempo y el lugar donde se investigaron estas propiedades se denomina invariancia de traducción.
Recordando a nuestros dos observadores de diferentes edades: el tiempo en sus experimentos cambia en 100 años. Si el tiempo en que el observador mayor hizo el experimento fue t, entonces, el tiempo del experimento moderno es t + 100 años. Ambos observadores descubren las mismas leyes de la física. Debido a que la luz de los átomos de hidrógeno en galaxias distantes puede llegar a la Tierra después de haber viajado a través del espacio durante miles de millones de años, en efecto, se pueden hacer tales observaciones que abarcan períodos de tiempo casi hasta el Big Bang, y muestran que las leyes de La física siempre ha sido la misma.
En otras palabras, si en la teoría cambiamos el tiempo t a t + 100 años (o de hecho cualquier otro cambio de tiempo) las predicciones teóricas no cambian.
La simetría de calibre alcanza su plena importancia en el contexto de la mecánica cuántica. En la aplicación de la mecánica cuántica al electromagnetismo, es decir, la electrodinámica cuántica, la simetría de calibre se aplica tanto a las ondas electromagnéticas como a las ondas electrónicas. Estas dos simetrías de calibre están de hecho íntimamente relacionadas. Si se aplica una transformación de calibre θ a las ondas de electrones, por ejemplo, entonces también se debe aplicar una transformación correspondiente a los potenciales que describen las ondas electromagnéticas.
La simetría de calibre es necesaria para hacer de la electrodinámica cuántica una teoría renormalizable, es decir, una en la que las predicciones calculadas de todas las cantidades medibles físicamente sean finitas.
La simetría del indicador está estrechamente relacionada con la conservación de la carga. (En física, la conservación de la carga es el principio de que la carga eléctrica no se puede crear ni destruir. La cantidad neta de carga eléctrica, la cantidad de carga positiva menos la cantidad de carga negativa en el universo, siempre se conserva ..)
