Para comprender los orbitales y el subshell, necesita saber qué es una función de onda.
En la mecánica clásica, hay una ecuación de onda, que se supone que describe la onda. Las ondas sonoras se describen en términos de densidad de presión y las ondas en una cuerda en términos de desplazamiento.
Luego, el Sr. De Broglie propuso el concepto de onda de materia. Pero, ¿cómo sería una ecuación para la onda de materia? Schrödinger derivó la ecuación dependiente del tiempo paralela a la de la ecuación clásica. En lugar de presión o desplazamiento, usó algo llamado función de onda para describir la onda.
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La función de onda contiene toda la información relacionada con el movimiento de la onda. Al igual que el cuadrado de amplitud de la luz da intensidad, el cuadrado de la función de onda da la probabilidad por unidad de volumen o densidad de probabilidad.
Para saber qué son los orbitales, necesitamos una descripción de psi en un átomo de hidrógeno. Para eso tomaremos un átomo de hidrógeno y asumiremos que la energía potencial del átomo no cambia con el tiempo. Tomamos estos supuestos, resolvemos la ecuación dependiente del tiempo de schrödinger y obtenemos la ecuación de onda independiente del tiempo de schrödinger.
Parece aterrador, pero no lo es. La primera parte del LHS es para energía cinética, la segunda parte del LHS es V (x) psi para energía potencial y RHS es energía total.
Podemos desnudar la ecuación, suponer PE = 0, hacer que el electrón se mueva solo en la dirección x, y obligarlo a moverse solo en un “pozo” fijo y ver cómo se comporta. Muchas cosas interesantes suceden.
Aprendemos algunas cosas interesantes sobre la naturaleza de psi cuando intenta moverse en un pozo. Por un pozo, me refiero a un espacio fijo de longitud L cuando el electrón puede moverse solo en la dirección x, sin altibajos, y después de L, hay PE infinito, lo que hace que psi sea igual a 0.
Lo que aprendemos es que psi es 0 en las paredes, por lo que manteniendo el valor 0 fijo en las paredes, el único camino que puede tomar el electon es el de sinx, un patrón similar a una onda estacionaria. Esto hace que el electón tenga un valor de energía muy específico, y cada valor específico de energía significa patrones de onda estacionaria, con sus nodos aumentando a medida que aumenta el valor. Por lo tanto, Elecrton solo puede tener un valor específico de energía, que es la razón principal por la que se forman los orbitales. Esto se llama cuantización, y como puede ver en el nombre, es el corazón de la mecánica cuántica.
Escribí esta larga explicación, porque entender por qué ocurre la cuantización es importante. Sin él, puedes entender los orbitales, pero así es como ruedo.
También nos aseguramos de que la función matemática tenga un solo valor, sea continua, no vaya al infinito en ningún lado (como el tanx). También nos aseguramos de que al cuadrar psi obtengamos 1, ya que la probabilidad no puede exceder uno. Estas se llaman condiciones de contorno.
Cuando consideramos el átomo de H, resolvemos la ecuación de onda independiente del tiempo para V constante y la condición límite, obtenemos
Para cada patrón de onda estacionaria en el pozo se denomina 1,2,3,4…. llamemos a estos n. Por lo tanto, para un aumento de n, la energía aumentó. Fue hasta el infinito, y para un pozo, una partícula tiene un valor discreto infinito.
Pero el hidrógeno tiene una energía potencial. La fórmula para la energía potencial es [matemática] – \ frac {q ^ 2} {4πEr ^ 2} [/ matemática]. Centrarse en el signo menos. Cuanto más negativo es el valor, mayor es la atracción y, por lo tanto, se invierte todo el diagrama de energía. Pero tenemos algo importante, los niveles de energía “n”, ya que n ahora se llama un “número cuántico”, específicamente un número cuántico principal.
Por lo tanto, el electrón ahora puede ocupar solo un valor específico de energía de acuerdo con el valor de “n”.
[matemáticas] E = – \ frac {hcRZ ^ 2} {n ^ 2} [/ matemáticas] y, por lo tanto, para cada n, tenemos un valor de energía. Sabemos que los electrones [matemáticos] 2n ^ 2 [/ matemáticos] pueden acomodar cada nivel. Llamaremos a n = 1 para ser K shell, n = 2 para ser L shell.
Acabamos de ver que la energía se cuantifica. De manera similar, el momento angular también se cuantifica y solo puede tomar un valor específico. Como una rueda giratoria de bicicleta que gira a una velocidad específica y luego “se sacude” para girar a doble velocidad. No hay velocidades intermedias.
Vamos a etiquetar diferentes valores de momento angular como “l”. l = 0,1,2…. Una partícula puede tener 0 momento angular pero 0 energía no es posible. Hay l = 0, pero n nunca es igual a 0.
Debido a que se necesita energía para rotar, en n = 1, solo es posible un valor de 1. por lo tanto, l = 0.
para n = 2, l puede ser 0 y 1. Por lo tanto, la partícula puede tener dos valores diferentes de momento angular. Para n = 3, l = 0,1,2 y así sucesivamente. Cada valor de l constituye una “subshell”. Son solo electrones de la misma energía pero diferente momento angular. Esto constituye un orbital. Tienen diferentes formas. Como el diagrama de abajo.
Dijimos que los electrones tienen un momento angular, lo que significa que giran, pero el momento angular es un vector y puede tener un valor diferente, que gira en diferentes direcciones.
Vea, cómo los “orbitales” son los mismos, pero se colocan en dirección diferida en el espacio 3D. Esto se llama número cuántico magnético, y no es más que el componente z del número cuántico angular. Por lo tanto, el diagrama muestra que por cada 1, m puede ser 0 o + lo 1. Para 1 = 2 puede ser -2, -1,0, + 1, -2.
Para comprender cómo surgieron estos números y por qué soy tan coherente al nombrar estos números cuánticos, tenemos que entender lo que denota cada número cuántico.
n denota la cuantización de la energía. Se asegura de que el hidrógeno no tenga energía infinita , tiene capas infinitas, pero la función de onda decae a 0 y la energía máxima es 13.3 eV.
Denota la cuantización del momento angular. En resumen, se asegura de que la función de onda coincida mientras rodeamos el ecuador.
m denota la cuantificación de la dirección, ya que el momento total debe ser menor que el momento angular, y una dirección diferente del momento angular se asegura de eso. En resumen, m se asegura de que la función de onda coincida a medida que rodeamos el polo.
Por lo tanto, tenemos valores fijos de m, y para un solo valor de l puede haber múltiples orbitales, pero por cada m hay uno y solo un orbital.
Cada orbital puede contener dos electrones, cada electrón gira alrededor de sí mismo y el giro debe ser opuesto. Este giro es +1/2 o -1/2 y se llama números cuánticos de giro.
Por lo tanto, los 4 números cuánticos son como la dirección del electrón que reside en su orbital, subshell y shell.
Me condensé con mucha información en un espacio corto, lo que significa que sé muchas cosas que tú no sabes y esas cosas desconocidas se dan por sentadas. Simplifiqué muchas cosas y asumí que el autor de la pregunta no sabe nada, pero si por error tomé algo por sentado, asuma que ya lo sabe, lo que significa que no entenderá alguna parte de mi respuesta. No me gustará, así que comente si cometió un error o algo necesita aclaración.
Gracias por preguntar!
