¿Cómo se ilustra una esfera en cuatro dimensiones?
¿Estás preguntando cómo se podría mostrar una “esfera de 4 dimensiones” en nuestro “mundo de 3 dimensiones”? Porque técnicamente una esfera se define como un objeto tridimensional. Entonces, una interpretación literal de la pregunta sería “¿Cómo se dibuja una esfera 3D en el espacio 4D?” cuya respuesta es “dibujas una esfera 3D”, similar a dibujar un círculo en un espacio 2D o 3D. No necesitas la dimensión adicional. 🙂
Pero supongo que te referías a la esfera 4D en el mundo 3D. Echa un vistazo a la entrada de Wikipedia Espacio cuatridimensional.
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Comience con un cubo de 4 dimensiones, también conocido como hipercubo o tesseract. 
Voy a simplificar demasiado, así que tengan paciencia conmigo. Puedes ver que hay un “cubo interior” y un “cubo exterior”. Ahora rotemos el hipercubo.
Observe cómo el cubo interno y el cubo externo “intercambian lugares”. (IOW, el cubo interno se convierte en el cubo externo). Para hacer lo mismo con una esfera, habría una “esfera interna” y una “esfera externa”. Sin embargo, un cubo tiene intersecciones definidas que pueden usarse para ilustrar la “rotación”. No hay intersecciones fáciles con esferas.
A primera vista, parece solo una rosquilla. Sin embargo, querrás notar que tanto con el “hipercubo” como con la “hiperesfera”, el La superficie del “cubo / esfera interior” se convierte en la superficie exterior del “cubo / esfera exterior”. Esto es más fácil de ver con el cubo debido a los puntos de intersección. Imagina girar tu camisa al revés. Ahora intente girar una caja de cartón o una pelota de fútbol de adentro hacia afuera SIN cortar la costura . : -O
A fin de cuentas, ¡para mí es sorprendente que cualquiera pueda ilustrar un objeto 4D a nuestros ojos 3D usando un medio 2D! 🙂
