Suponiendo que el rodamiento se caiga simultáneamente y suponiendo que no hay velocidades iniciales en otras palabras, caída libre de los rodamientos, y para la configuración dada de las rutas, el rodamiento que viaja a lo largo de los lados C&D alcanzará antes que el otro.
He realizado algunos cálculos de la envolvente utilizando ecuaciones cinemáticas básicas:
V = U + a * t;
S = U * t + 1/2 * a * t ^ 2;
V ^ 2 – U ^ 2 = 2 * a * S
- Teoría del campo cuántico: ¿Los términos irrelevantes en el potencial de Kahler son siempre irrelevantes, incluso en un acoplamiento fuerte?
- ¿Cuál es la diferencia entre el principio de equivalencia débil y el principio de equivalencia de Einstein?
- ¿Entendería Newton las teorías de la relatividad de Einstein simplemente al leerlas?
- ¿Las constantes físicas son realmente constantes?
- ¿Cuánto tiene que ser una masa para curvar el espacio-tiempo?
donde, V es la velocidad final; U es la velocidad inicial; a es aceleración; t es tiempo tomado; S es la distancia recorrida.
Y suponiendo que la distancia a lo largo de los lados más largos es de 2 metros y lados más cortos en 1 metro, el ángulo formado por el lado C con la vertical es de 15 (theta) grados. Me gustaría enfatizar que el ángulo realizado se asume con la vertical y no con la horizontal.
Por lo tanto, los componentes de la aceleración debidos a la gravedad a lo largo de los lados A, D y B, C son g * sin (theta) y g * cos * (theta) respectivamente. Una vez más, theta es el ángulo formado por el lado C con la vertical, aquí se supone que es de 15 grados.
Para la configuración dada, descubrí que el tiempo que tarda el rodamiento en recorrer los lados A y B es mayor que el tiempo que tarda el rodamiento en recorrer los lados C y D.
Estoy enfatizando el punto “para la configuración dada” porque el ángulo hecho por el lado C / B con la vertical juega un papel.
Si gira la configuración actual sobre la esquina entre los lados A y C, girar en el sentido de las agujas del reloj aumentará el espacio de tiempo entre ambos caminos (viajar a lo largo de C y D será más rápido) hasta que el lado C / B coincida con la vertical. Del mismo modo, si gira la configuración en el sentido contrario a las agujas del reloj alrededor de la esquina entre A y C, observará una disminución en la diferencia de tiempo entre ambas rutas te hasta que theta sea 45 grados. A 45 grados en una configuración ideal, ambos rodamientos llegan al mismo tiempo, además de aumentar el ángulo entre la vertical y el lado C permitirá que el rodamiento se desplace a lo largo de la ruta A y B viajará más rápido.
Esto está sucediendo así, debido al efecto de los componentes de la aceleración debido a la gravedad, es decir, g * cos (theta) y g * sin (theta). Para theta menor que 45 el primer componente es más grande y para theta mayor que 45 el último es más grande. De nuevo, theta es el ángulo formado por el lado C con la vertical.
