¿Qué unidades usarías en la 4ta dimensión?

Parece que estás preguntando cuáles son las unidades de n-volumen. Si utiliza [matemática] \ left [\ ell \ right] [/ math] para unidades de longitud, entonces las unidades de volumen n son naturalmente [math] \ left [\ ell ^ n \ right] [/ math]. Ejemplos: típicamente, medimos longitud en metros, [matemática] m [/ matemática]; entonces las áreas (= 2 volúmenes) están en unidades de [matemática] m ^ 2 [/ matemática], 3 volúmenes están en unidades de [matemática] m ^ 3 [/ matemática] y 4 volúmenes están en unidades de [ matemáticas] m ^ 4 [/ matemáticas]. Parece que tenemos 4 dimensiones macroscópicas en nuestro universo, por lo que nos detenemos aquí. Alternativamente, puede seleccionar el tiempo con un conjunto diferente de unidades, el segundo, [math] s [/ math]. Entonces el espacio-tiempo de 4 volúmenes se mediría en unidades de [math] s \ cdot m ^ 3 [/ math]. Sin embargo, esto es raro, ya que es mucho más fácil hablar sobre el espacio-tiempo en unidades donde [matemáticas] c = 1 [/ matemáticas], es decir, metros y segundos son ambas unidades de longitud (o tiempo). La mayoría de las personas que estudian física de partículas y relatividad general utilizan la convención [matemáticas] c = 1 [/ matemáticas].