En el contexto del trabajo y la energía, ¿qué sucede cuando la fuerza aplicada no es constante?

El trabajo realizado será la suma de Fdx, el trabajo realizado sobre cada paso infinitesmal. Tenga en cuenta que la cinética no es parte de la ecuación de trabajo.

Si la fuerza aplicada varía suavemente en función de la distancia, como el potencial gravitacional, o si varía la presión externa en un gas en expansión para que coincida casi con la presión interna, el cambio en la fuerza externa se puede describir mediante una ecuación. En el caso de un gas ideal en expansión, el trabajo realizado es realizado por PdV. Como la presión externa se ajusta para que coincida con la presión interna, podemos usar la ley de los gases ideales, P = RT / V, para sustituir a P y obtener esta expresión para el trabajo; w = (RT / V) dV. En T constante, esto se integra fácilmente entre los volúmenes inicial y final para dar el trabajo neto como el área bajo la curva. Cuando la expansión se realiza de esta manera, se llama trabajo reversible.

La segunda ley de Newton F = m * a sería válida. donde a es la aceleración instantánea y F es la fuerza que actúa en ese instante en particular.
Pero entonces el trabajo realizado por la fuerza ya no será un simple producto de la fuerza por distancia. Sería la suma de porciones pequeñas (infinitisimales).
En otras palabras, un intergral con el tiempo. Sin embargo, la energía siempre se conserva. Cualquiera que sea la energía que le ha dado al Sistema resultará en trabajo o se disipará.

uno debería integrar la relación FxS con el tiempo

Como la fuerza es variable, el trabajo realizado o la energía impartida también variará con el tiempo.

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