¿Qué es exactamente una “dimensión” en física?

Como la pregunta es sobre la definición de ‘Dimensión’ en el contexto Física, citaré wikipedia aquí:

En física y matemáticas, la dimensión de un espacio matemático (u objeto) se define informalmente como el número mínimo de coordenadas necesarias para especificar cualquier punto dentro de él.

Para darle un ‘sentido’ físico de las dimensiones, una definición informal sería que una dimensión es una cantidad física medible y capaz de proporcionar información sobre el estado de un sistema.

Por ejemplo, si desea ubicar un objeto en el espacio 3D, necesitaría la coordenada x, la coordenada y y la coordenada z. Las coordenadas x, y, z no son más que dimensiones para ese objeto en particular. Del mismo modo, si desea especificar la posición de un objeto y la hora en que el objeto estaba en esa posición (¡los objetos se mueven!), Entonces tendría que especificar la coordenada de tiempo, t además de x, y, z coordenadas

Decimos que un sistema es n-dimensional si hay n cantidades físicas que definen completamente el estado del sistema. Si le preocupan las partículas puntuales que se mueven en el espacio 3D, las únicas dimensiones que necesita son las coordenadas x, y, zyt para cada partícula. Entonces, solo para 1 partícula podemos decir que nuestro sistema es 4D o 4-diamensional.

Además dice wikipedia:

El concepto de dimensión no está restringido a los objetos físicos. Los espacios de alta dimensión ocurren con frecuencia en las matemáticas y las ciencias. Pueden ser espacios de parámetros o espacios de configuración, como en la mecánica lagrangiana o hamiltoniana; Estos son espacios abstractos, independientes del espacio físico en el que vivimos.

lo que implica que las coordenadas de posición no son las únicas dimensiones. Por ejemplo, si un sistema que consiste en partículas de gas ideal homogéneas siguiendo los postulados de la teoría cinética de los gases contenidos en un confinamiento ideal, la presión, P; Volumen, V; Temperatura, T; y cantidad de gas, es decir, no. de moles, n; son las únicas dimensiones requeridas para indicar todas las propiedades de ese sistema.

Espero que esto responda tu pregunta.

Dependiendo del contexto, la palabra “dimensiones” puede significar varias cosas.

Puede significar las dimensiones geométricas del espacio o espacio-tiempo.

Puede referirse a las dimensiones abstractas de un problema físico: es decir, el número de parámetros independientes (grados de libertad) que se utilizan para describir ese problema. Por ejemplo, el llamado “espacio de fase” abstracto en el que se describe a menudo el movimiento de una partícula de prueba es de 6 dimensiones: 3 dimensiones para la ubicación, 3 dimensiones para la velocidad de la partícula de prueba. A medida que la partícula se mueve en respuesta a fuerzas externas y su posición y velocidad cambian, traza un camino en este espacio de fase de 6 dimensiones.

También puede referirse a las unidades de medida que se utilizan para describir una cantidad. Por ejemplo, las dimensiones de la velocidad serían la longitud dividida por el tiempo. Algunas constantes físicas (por ejemplo, la llamada constante de estructura fina) no tienen dimensión; es decir, su valor numérico no depende de la elección de las unidades de medida.

Hay otras formas idiosincrásicas de uso de esta palabra en subdisciplinas específicas de la física, pero estos son los principales usos que conozco.

Para empezar, aquí hay una serie bastante agradable de artículos de Matt Strassler, que básicamente explica cómo pensar en sistemas de una y dos dimensiones.

Mundos de 1 dimensión espacial

Mundos de 2 dimensiones espaciales

que puede describirse por una o dos cantidades independientes, respectivamente, que pueden tomar, por ejemplo, valores discretos o continuos.

Cuando los físicos hablan de dimensiones, a menudo se refieren a las dimensiones del espacio-tiempo, que deben discernirse a partir del uso diario de este término.

Dimensiones del espacio físico

Las dimensiones adicionales (del espacio) en principio no son diferentes de las 3 dimensiones del espacio que también se usan, pero al escalarlas de manera diferente se supone que son demasiado pequeñas para ser vistas, como se explica aquí, por ejemplo.

¿Qué es una dimensión “extra”? Algunos ejemplos

Sin embargo, con un poco de suerte podrían haber sido detectados de todos modos. Esto no sucedió hasta ahora, lo que significa que tienen que ser más pequeños de lo que algunos fenomenólogos pensaron inicialmente

Cómo buscar signos de dimensiones adicionales

Todos estos diferentes tipos de dimensiones anteriores son ejemplos de dimensiones pares (o bosónicas), mientras que las teorías supersimétricas (no todas) se pueden escribir en el llamado Superespacio que agrega a las dimensiones habituales (bosónicas) del espacio-tiempo algunas Grassmann extra (fermiónicas) adicionales dimensión.

El “número” de dimensiones no tiene que ser un número entero (positivo), por ejemplo, en la teoría del caos y la turbulencia, las dimensiones fractales no enteras se aplican para describir procesos específicos.

Dimensión fractal