¿Qué es el intervalo espacio-tiempo y cómo se relaciona con la idea de causalidad?

El intervalo de espacio-tiempo es justo lo que miden los relojes en relatividad, que se obtiene mediante una fórmula análoga a la distancia del odómetro, excepto con los cambios de signo clave (las dimensiones del espacio cuentan en sentido opuesto al tiempo). Es decir, en los tratamientos introductorios que siguen a Einstein, presentamos los relojes como pésimas medidas del tiempo, estando sujetos a la velocidad y a la dilatación gravitacional del tiempo, pero los relojes y procesos físicos autónomos similares son realmente odómetros de espacio-tiempo perfectos, y el “tiempo” es nuestro intento para dar sentido al comportamiento de una manada de relojes que se mueven principalmente en paralelo.

En particular, hay una analogía extendida con los odómetros reales, solo con los cambios de signos clave: si marchas un montón de odómetros en paralelo por un campo de fútbol, ​​se mantienen sincronizados, pero si tienes uno que atraviesa los demás, tiene una lectura mayor. Pero es paradójicamente simétrico, porque si expandes el renegado a toda una manada y consideras que solo una de las manadas originales atraviesa la nueva manada, también corre rápido.

La famosa paradoja del reloj en la relatividad es solo esto, excepto al revés. La diferencia radica en el hecho de que, mientras que con los odómetros reales, cuando eliges una nueva dirección hacia adelante, obtienes implícitamente una nueva dirección transversal en ángulos rectos que se usa para las comparaciones. Si realiza una construcción análoga con relojes, obtiene la sincronización de Einstein, y al menos como se traza en el papel, el eje transversal (es decir, el espacio) se balancea en sentido opuesto; vea las imágenes en el diagrama de Minkowski. Entonces, no solo un reloj que atraviesa una manada de relojes termina con una lectura más baja, también obtiene la misma simetría paradójica si lo expande a una manada y considera solo un reloj de la manada original.

El intervalo espacio-tiempo es una medida de la separación espacio-tiempo entre dos eventos.

P: ¿Cómo demuestra que el intervalo espacio-tiempo es siempre el mismo?

Espacio-tiempo – Wikipedia

Los eventos pueden estar causalmente relacionados si el intervalo que los separa no es espacial.

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